現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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49(1): 2016/10/30(日)17:32 ID:GFHnwp1M(1) AAS
√2もπも小数第n位の数は？と問えばその値は確かに定まる
π＊eなる文字列のn番目の文字にeの数字が来ることはあるの？

50(1): 2016/10/30(日)18:37 ID:KmB4VI1E(5/9) AAS
>>49
eの数字が来ることはない。>>40 >>42で既に指摘済み。

しかし、それでは ID:S5Jl1CaY 本人が困るので、
R^N 以外の非標準的な方法で「可算無限個の箱」というものを
定式化しなければならない。

もちろん、我々には定式化の義務はない。
π＊e なる概念を言い出したのは ID:S5Jl1CaY だけだから、
困っているのは ID:S5Jl1CaY だけであり、
その問題を解決すべきなのも ID:S5Jl1CaY 本人だけ。

要するにこいつは自爆してるわけだ。

51(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:48 ID:S5Jl1CaY(37/44) AAS
>>46はプロ固定のageおじさん、>>50はTさんかな？

どっちも、カントールとヒルベルトの無限ホテル勉強してね
別におれが新しい無限集合の理論を作る気は無いからね。既存の集合論のテキストを勉強したら分かる話だ(いわゆる普通にある無限のパラドックスだよ（＝不思議だがそれが可算無限）)

１．モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある。これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく
２．さてまず、カントールの有理数の可算無限の濃度証明（特に有理数について）を見て下さい（既知と思うが・・・）
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
yamineko20032003さん 2009/8/11
次の集合が可算であることを示せ。(1) 整数(2) 有理数(3) x-y平面上の有理点
ベストアンサーに選ばれた回答 mamanii32さん 2009/8/11 （略）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chs.nihon-u.ac.jp
省7

52(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:50 ID:S5Jl1CaY(38/44) AAS
>>51 つづき
さて、上記を踏まえて

１．当然現代数学は、無限集合を扱う。２項演算の対象も無限集合であっていい。例えば、集合Xと集合Yの和X∪Yは普通に定義される
２．二つの集合
X＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・}
Y＝{y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
Z＝X∪Yとでもしようか？　（ここで、x_7＝2とy_9＝2となどは、区別して統合しないものとする）
３．集合Zの元をどう並べるかだけの話でしょ？それを連結と考える
Z＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・
　　 y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
省13

53(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:51 ID:S5Jl1CaY(39/44) AAS
>>52 つづき

８．これら操作は、ZFCの中で可能ということは認めて貰うとして、二つの集合X'＝X、Y'＝Y も（集合として合同）認めていいだろう。
　　そこで、y_1＝2の動きについて見ると、y_1＝2→ z_2＝2→ y'_1＝2と変わったわけだ。それが、数学理論で禁止されているわけでも、数学理論に矛盾するわけでもない
　　むしろ、カントールの有理数の可算無限の濃度証明や、ヒルベルトの無限ホテルでの操作の範疇だ

こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ

54(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:54 ID:S5Jl1CaY(40/44) AAS
>>53 訂正

こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ
　↓
これで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ

55(2): 2016/10/30(日)19:28 ID:KmB4VI1E(6/9) AAS
>>52

＞Z＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・
＞　　 y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
＞でなんの不都合もない

不都合ありまくり。その定式化の場合、π＊e と e＊π が同じ集合で
表されることになり、π＊e ＝ e＊π と解釈されてしまうので、
文字列の「連接」の定義としては不完全ｗｗ

＞５．ところで、奇数列と偶数列とを利用すれば、下記にできる
＞Z'＝{z_1＝3, z_3＝1, z_5＝4, z_7＝1, z_9＝5, z_11＝9, z_13＝2, z_15＝6, z_17＝5, z_19＝3, z_21＝5, z_23＝9,・・・
＞　　 z_2＝2, z_4＝7, z_6＝1, z_8＝8, z_10＝2, z_12＝8, z_14＝1, z_16＝8, z_18＝2, z_20＝8, z_22＝4, z_24＝6,・・・}
省5

56: 2016/10/30(日)19:31 ID:TR/wtniI(1/2) AAS
スレ主は集合も分かってないことが判明

57: 2016/10/30(日)19:39 ID:AAheDI1u(9/11) AAS
高校生に笑われるぞスレ主
お前は中学からやり直しだ

58: 2016/10/30(日)19:45 ID:h3zoFqvH(1/4) AAS
スレ主がアホ過ぎてみてられんわ

59(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)19:54 ID:S5Jl1CaY(41/44) AAS
>>55
Tさん、モノイドもっと勉強してよ

>文字列の「連接」の定義としては不完全

文字列の「連接」の定義は、おれが定義するんじゃなくて、もうすでに世の中に存在するよ
それが、>>51の１項”モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある。これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく”だよ。
単なるあなたの勉強不足

>(a＊b)＊c と a＊(b＊c) が全く違う番号づけになってしまい

それは単に途中経過だけの話でしょ
省8

60: 2016/10/30(日)20:02 ID:AAheDI1u(10/11) AAS
お前はモノイド以前なんだよ、わからんか？
わからんならさっさと中一の教科書買ってこい

61(1): 2016/10/30(日)20:06 ID:h3zoFqvH(2/4) AAS
調子のいい男だな。
決定番号が無限大になる例として連結を持ち出したのは自分だろう。

62(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:09 ID:S5Jl1CaY(42/44) AAS
いいかい

>>52-53で示したこと、なにも新しい理論ではない
単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
それも、わざわざ示すほどでもない、自明かつトリビアな話だ

「eの整数部分は小数第何位にくるんだ」というから、こう考えられると一つの可能性を示しただけ
ところで、>>51で引用した２項のカントールの可算無限集合論によれば、Nから（N,N）への全単射が存在する

だから、番号付けを、
集合Xについては、(1,1),(1,2),・・・・(1,n),・・・
集合Xについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
とでも２次元の添え字を使えば、そういうやり方もある。２つ添え字ijを使うなど、大学数学では頻出テクでありまして
省1

63(2): 2016/10/30(日)20:12 ID:KmB4VI1E(7/9) AAS
>>59
＞文字列の「連接」の定義は、おれが定義するんじゃなくて、もうすでに世の中に存在するよ

そのような、世の中に既に存在する文字列の「連接」の定義において、
a＊b＝b＊a は一般的には成り立たないのだよ。
しかし、君の定義では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
連接の定義としては不完全なんだよ。

＞それは単に途中経過だけの話でしょ
＞最終的には、番号づけは外すよ

それもアウト。番号づけの外し方は統一的にしなければならない。
すると、a＊(b＊c) の番号づけで Z' を得たあとに a,b,c を復元すると、
省5

64(3): 2016/10/30(日)20:17 ID:KmB4VI1E(8/9) AAS
>>62
＞単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ

そのような連接が可能であることは俺も分かっている。
しかし、君のやり方では不完全であり、かつ間違っており、
ちっとも可能であることが示されていない、ということを
俺は指摘しているだけ。

そもそも、モノイドを構成するのにカントールの話が出てくること自体がおかしい。
カントールの話は、集合の濃度だけを問題にしているので、
それらの集合がどのような構造を備えているかは無視される。

一方で、モノイドを定義しようと思ったら、モノイドが満たすべき
省4

65(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:17 ID:S5Jl1CaY(43/44) AAS
>>62 訂正

集合Xについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
　↓
集合Yについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・

66: 2016/10/30(日)20:37 ID:h3zoFqvH(3/4) AAS
あの単純なモノイドの定義をここまで分かってないのもスゴい

67(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:38 ID:S5Jl1CaY(44/44) AAS
>>63-64

あのさ、時枝記事の決定番号の都合でモノイド理論にけちつけるのを止めて欲しいね
無関係だよ、番号付けとかさ。モノイドに番号付けは不要だ

>a＊b＝b＊a は一般的には成り立たないのだよ。
>しかし、君の定義では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
>連接の定義としては不完全なんだよ。

意味分からん
おれはなんら定義していない。こう考えられると説明しただけ
そもそも、勝手に理屈こねるなよ

>それもアウト。番号づけの外し方は統一的にしなければならない。
省6

68: sage 2016/10/30(日)20:39 ID:2+Ec7TOp(1) AAS
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