[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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618(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)11:26 ID:6Rgz8i9T(13/41) AAS
>>617 つづき
吉田 伸生先生つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
3 ヒルベルト空間続論
(抜粋)
”無限次元内積空間で(3.3) の成立は無条件でない. まず(3.3) の成立にはM が閉部分空間であることが必要(補題3.1.2 参照). また(3.3) が任意の閉線型部分空間M に対して成立するにはX がヒルベルト空間であることが必要十分.
ここでは, 次の二つの場合に(3.3) の証明を目標とする(命題3.1.5)：
a) X が内積空間, dimM < ∞;
b) X がヒルベルト空間, M が閉線型部分空間.
これらは, 後にリースの表現定理(定理4.3.4) で重要な役割を果たす.”
(引用終り)
は、ヒルベルト空間の重要性を示す記述として、示唆的だろう。
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