[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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87(2): 2016/11/03(木)13:09 ID:oIF6CyOR(1) AAS
>>84,86
おそらくデタラメ。そんなに簡単に示せるわけがない。
eπが無理数であるか有理数であるかは未解決問題。
なお、>84 がデタラメであることは以下のようにして分かる。
まず、>84 では、πに関する性質が 3.14＜π＜22/7 しか使われてないことに注意する。
よって、3.14＜α＜22/7 を満たす実数αを任意に取れば、>84 の手法によって、
eα は無理数になることが証明できるはずである … (★)
一方で、3.14*e ＜ p ＜ (22/7)*e を満たす有理数 p を1つ取れば、
α＝p/e と置くことで 3.14＜α＜22/7 が成り立つので、(★)より、
eα は無理数となる。しかし、今の場合は eα＝p であるから、
eα は有理数である。よって、>84 の手法はデタラメ。
「π」に関する何らかの深い性質まで一緒に考慮して計算しているのなら、
>84 はデタラメではない可能性も残されているが、>84を見る限り、
πに関する性質は 3.14＜π＜22/7 という幼稚な性質しか考慮されてないように見える。
もしそうなら、>84 は完全にデタラメ。
なによりも、このような未解決問題が、よくある普通の方法で示せるわけがない。
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