[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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125: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:22:45.04 ID:DzICE8Th(20/47) AAS
余談だが
Categories for the Working Mathematician Mac Lane, Saunders 2nd ed 1998
pdfが落ちていて、ダウンロードできた
著作権問題があるから、ＵＲＬはアップしないが・・・（＾＾；
126(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)12:26:24.04 ID:DzICE8Th(21/47) AAS
手元にあると、圏論の歩き方とか、Awodeyを読むときに便利だね
167(2): 2016/11/05(土)23:25:05.04 ID:l70uwVZ9(5/5) AAS
>>160
> だから、決定番号を暴れないように大人しく扱いたいと思ったら、その前の数列Z^Nを規制しないとうまく行かないよと
>
> lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37のような数列は含まれないようにしたい？
> どうぞ、お願いします
Z^Nにそういう数列は含まれない。なぜならZ^Nのindex setはNだから。
"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない。
だからこの数列はZ^Nの要素ではない。
つまるところ、スレ主はZ^NやR^Nの定義を再度確認しましょう、という話。
index set Nを勝手に拡大解釈してはいけません。
170: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:03:46.04 ID:ivLdkhn2(1/43) AAS
突然ですが、昨日「世界津波の日」。日本が提案したんだね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.mofa.go.jp
外務省: 「世界津波の日」の制定 2016年3月10日
(抜粋)
■「世界津波の日」制定を目指して
第3回国連防災世界会議で，我が国は，11月5日が日本の「津波防災の日」であることに触れ，世界中の防災意識の向上のため「世界津波の日」を制定することを提案しました。
「津波防災の日」とは，江戸時代後期，安政元年（1854年）11月5日に起こった安政南海地震に由来するものです。この大地震により紀伊半島に大津波が襲来した際，現在の和歌山県広川町で，村人が自ら収穫した稲わらに火を付け人々を高台に誘導したという「稲むらの火」という逸話に基づき定められました。
「世界津波の日」についても，過去に大きな被害が発生した日ではなく，早期警報と伝統的知識の活用によって人々の命が救われた成功例にちなんだ日であってほしいとの願いに基づき，「世界津波の日」の制定に向けての活動が始まり，日本が中心となって，各国間への支持要請が重ねられました。
また，日本国内においても有志国会議員が100か国を超える在京大使館を往訪し，働きかけるなど，本件への支持が確実に広がりました。
「稲むらの火」
省2
254(1): 2016/11/06(日)14:09:12.04 ID:HFEBVKW8(8/9) AAS
ここ二か月くらい堂々巡りだなｗ
二か月かかって何の進歩も無いスレ主ｗ
453(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)00:13:28.04 ID:Py08+Ohv(2/40) AAS
>>450
ああ、そうだね
あんまり考えずに、乗せられてコピペしちまったな〜（＾＾；
>>399訂正するわ
（訂正）
Yes！ 有限数列を項とする列の極限を考えるのは数学の基本だろ？
↓
Yes！ 有限数列の極限を考えるのは数学の基本だろ？
（訂正おわり）
ことろで、聞くがコピペ元>>398の”つまり有限数列を項とする列の極限を考えていると？”の「有限数列を項とする列の極限」てどういう意味だ？
省1
463(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)00:50:46.04 ID:Py08+Ohv(7/40) AAS
>>462
引用した現代数学の典型的な無限次元ベクトル空間であるヒルベルト空間と、時枝記事の実数列の集合 R^Nとを対比すれば明らかと思うが
時枝記事の実数列の集合 R^Nでは、収束は保証されていないし
距離も定義されていない
いいか、ヒルベルト空間では収束が求められる
しかし、時枝記事の数列はそうではないよ
ここはしっかり押さえておくべき
576: 2016/11/27(日)18:49:18.04 ID:lTB4w9cF(1) AAS
> 無限数列のしっぽでの同値類分類：数列のしっぽが一致すれば同値＝つまりは、数列の最後の数が一致するかどうか
> 有限数列であれば、なんの問題もない。だが、可算無限個の箱に入った数列ではどうか？
>>498や
2chｽﾚ:math の補足になるが
a0=1, a1=1.4, a2=1.41, a3=1.414, a4=1.4142, ... , a(D-1), aD=√2, √2, √2, √2, ...
b0=1, b1=4, b2=1, b3=4, b4=2, ... , b(D-1), bD={√2の小数点以下n桁目}, b(D+1)={√2の小数点以下n+1桁目}, ...
a0=2, a1=2.7, a2=2.71, a3=2.718, a4=2.7182, ... , a(D-1), aD=e, e, e, e, ...
b0=2, b1=7, b2=1, b3=8, b4=2, ... , b(D-1), bD={eの小数点以下n桁目}, b(D+1)={eの小数点以下n+1桁目}, ...
時枝記事の極限(べったり版)の場合だとa0はある項以降が全て同じ数字になってaD=√2, √2, √2, √2, ... であり
ある項以降が全て√2であることを(√2)^*で表せばa0=1, a1=1.4, a2=(√2)^*やa0=1, a1=1.4, a2=1.41, a3=1.414, a4=(√2)^*と書ける
省11
627(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)13:51:14.04 ID:6Rgz8i9T(21/41) AAS
>>623
こんなのが
外部ﾘﾝｸ:math.sta
ckexch
ange.com/questions/176475/what-is-the-standard-proof-that-dimk-mathbb-n-is-uncountable
linear algebra - What is the standard proof that dim(k^N is uncountable? - Mathematics Stack Exchange: asked Jul 29 '12 at 13:46 Chindea Filip
What is the standard proof that dim(kN)is uncountable?
This is my (silly) proof to a claim on top of p. 54 of Rotman's "Homological algebra".
略
1 Answer answered Jul 29 '12 at 14:29 Asaf Karagila
省3
678: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/07(水)19:57:59.04 ID:1OWUkAqJ(9/12) AAS
￥
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