[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:03:30.44 ID:S5Jl1CaY(16/44) AAS
√２って、有限桁か？ そうなん？ だから√２＋√３は存在しませんと？ 幼稚園で習いましたか？ （＾＾；
42(3): 2016/10/30(日)15:54:54.44 ID:KmB4VI1E(2/9) AAS
ためしに、[0,9]^N の数列として、3つの数列 x,y,z ∈ [0,9]^N を
以下のように定義してみよう。
x ＝ 314159265359…
y ＝ 271828182846…
z ＝ 314159265359…271828182846…
もちろん、数列の解釈の仕方は
x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9
y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6
と解釈するのが自然である。では、z の方はどうなるのか？もちろん、
省7
196(1): 2016/11/06(日)11:59:06.44 ID:0YhMgXeu(3/9) AAS
>>192
> 話は逆で、R^ωの元から、R^(ω100)の元を作るのが、時枝記事だよ
あのさぁ。
［時枝の話］
R^ωの元から100個のR^ωを作り、その100個のR^ωを扱う。
［スレ主の話］
R^ωの元から1個のR^(ω100）を作り、1個のR^(ω100）を扱う。
この二つが違うことくらい分かるでしょう？
省2
251: 2016/11/06(日)13:56:43.44 ID:nJxS0NAD(19/20) AAS
>>247
3 14159265358979…17 ∈ R^N が成り立つと仮定する。
具体的に y∈R^N による表記で記述してみる。とりあえずは
y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, …
と記述できる。では、末尾の「17」は、一体どの y_i で出現するのか？
明らかに、i∈N の範囲では「17」は出現しない。
しかし、y の添え字は N の元のみである。
よって、この y は
y ＝ 3 14159265358979…
しか表現できておらず、末尾の「17」を表現する手段が存在しない。よって、
省2
436: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/11/25(金)23:07:07.44 ID:qbOZp+6P(1/10) AAS
￥
622(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)12:21:35.44 ID:6Rgz8i9T(16/41) AAS
>>621 形式的冪級数 関連 引用
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19
2chｽﾚ:math
125 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2016/05/15(日) 07:50:16.70 ID:2TKPQHsX
>>93 自己レス
”時枝の箱の列←→形式的冪級数の集合R[[x]]”と書いたけど
下記、落合理先生は、「係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.」という
「時枝の箱の列←→形式的冪級数 という全単射対応は、認めるとしよう」と書いたけど、間違いかな。ここ突っ込んでくる人いなかったけど（＾＾；
K[[X]] が”次元は非可算無限”という理由は、テイラー展開の二項定理 (1+x)^α （αは任意の実数 または複素数）で、これが形式的冪級数に展開できるからだろう
しかし、全単射可能だと、ベクトル空間の次元は一致しないといけない。だから全単射ではない？ はて
省18
686: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/17(土)15:11:30.44 ID:LhaePwX1(2/10) AAS
￥
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