[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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53(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:51:42.99 ID:S5Jl1CaY(39/44) AAS
>>52 つづき
８．これら操作は、ZFCの中で可能ということは認めて貰うとして、二つの集合X'＝X、Y'＝Y も（集合として合同）認めていいだろう。
そこで、y_1＝2の動きについて見ると、y_1＝2→ z_2＝2→ y'_1＝2と変わったわけだ。それが、数学理論で禁止されているわけでも、数学理論に矛盾するわけでもない
むしろ、カントールの有理数の可算無限の濃度証明や、ヒルベルトの無限ホテルでの操作の範疇だ
こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ
65(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:17:52.99 ID:S5Jl1CaY(43/44) AAS
>>62 訂正
集合Xについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
↓
集合Yについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
146: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:56:47.99 ID:DzICE8Th(36/47) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:surgery.matrix.jp
Lurie's quasi category theory 変換群論シンポジュウム報告集. 南範彦. (名古屋工業大学) 2008
213(1): 2016/11/06(日)12:57:51.99 ID:nJxS0NAD(10/20) AAS
>>210
＞πがR^N の中で扱える
＞その通り
＞同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える
＞だって、lim(n→∞) しか使ってないから
やっぱりお前、
R における極限値の意味での π ∈ R と、
(πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N とを
混同してるんじゃないのか？
ある数列が R^N の元であるか否かは、N から R への写像によって
省6
259: 2016/11/06(日)15:13:13.99 ID:knf0VEs3(1) AAS
決定番号ってどう決まるんだっけ
代表元を選んでおいて同値類からひとつ取り出したときにそのふたつを見比べて決まるんだっけか
263(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/12(土)07:10:04.99 ID:CRbt3jrT(1/14) AAS
レベル合わせをしておこう
現代数学は、無限を扱うことができる
１）無限について
外部ﾘﾝｸ:c-faculty.chuo-u.ac.jp
西岡國雄の頁 中央大
外部ﾘﾝｸ[pdf]:c-faculty.chuo-u.ac.jp
「数学入門」の「無限」西岡國雄 中央大 2015
”現代数学の特徴は, 無限を頻繁に扱う点にあるが, 例題1.1, 1.2 に示されるように, 無限を扱うには特別の注意が必要である.”
”可算無限(アレフゼロ) と呼ぶ( 「N の濃度はアレフゼロ」)”
”1.3 有理数から実数へ “有理数からなる数列”で「基本列」と呼ばれる性質(1.7) を備えたものの極限全体を考え, それを実数R とよぶ.”（いわゆるコーシー列）
省13
335: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)14:32:00.99 ID:0Q0Vh9CE(21/46) AAS
>>333
Scottのトリック補足
外部ﾘﾝｸ[html]:alg-d.com
本当は怖い濃度の話 : 選択公理 | 壱大整域 2013年10月27日更新
(抜粋)
この定義は明らかに選択公理に依存しています．では選択公理を使わずに濃度が定義できるのかというと，Scottのトリックというものを使い定義することができます．
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Scott's trick
(抜粋)
In set theory, Scott's trick is a method for giving a definition of equivalence classes for equivalence relations on a proper class (Jech 2003:65). The method relies on the axiom of regularity but not on the axiom of choice.
省3
523(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)07:25:31.99 ID:dKz7cXDk(6/37) AAS
>>522 つづき
Cooley and Tukey published a more general version of FFT in 1965 that is applicable when N is composite and not necessarily a power of 2.[9]
Tukey came up with the idea during a meeting of President Kennedy’s Science Advisory Committee where a discussion topic involved detecting nuclear tests by the Soviet Union by setting up sensors to surround the country from outside.
To analyze the output of these sensors, a fast Fourier transform algorithm would be needed.
In discussion with Tukey, Richard Garwin recognized the general applicability of the algorithm not just to national security problems, but also to a wide range of problems including one of immediate interest to him, determining the periodicities of the spin orientations in a 3-D crystal of Helium-3.[10]
Garwin gave Tukey's idea to Cooley (both worked at IBM's Watson labs) for implementation.[11] Cooley and Tukey published the paper in a relatively short six months.[12]
As Tukey didn't work at IBM, the patentability of the idea was doubted and the algorithm went into the public domain, which, through the computing revolution of the next decade, made FFT one of the indispensable algorithms in digital signal processing.
(引用終り)
597: ￥ ◆2VB8wsVUoo [age] 2016/12/01(木)23:24:25.99 ID:IC32DEwi(2/3) AAS
￥
636: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)14:41:21.99 ID:6Rgz8i9T(30/41) AAS
ああ、vector は通るみたいだな
689: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/12/17(土)15:12:26.99 ID:LhaePwX1(5/10) AAS
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