[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

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347: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/19(土) 17:58:08.39 ID:zvdoNxu/ >>318 > そして、明らかに∈R^ N 明らかにとごまかさずに数列の順番を変えないで自然数と1対1に対応させてみなさい > {（a,1）,（a,2）,・・・,（a,2n+1）,・・・,（b,2）,（b,4）,・・・,（b,2n）,・・・} (上の(a,2)は(a,3)に直す) {1, (a,1)}, {2, (a,3)}, {3, (a,5)}, ... , {n, (a,2n-1)}, ... の部分は可算無限でありこの部分だけで自然数との対応は終了する {?, (b,2)}, {?, (b,4)}, ... , {?, (b,2n)}, ... の?の部分に入る自然数は無い > その最大値∞は避けられないように思う 決定番号を求めるには代表元と同じ長さの数列を比較しなければいけないが解答者はスレ主が挙げた数列から 代表元と同じ長さの可算無限数列{(a,1), (a,3), ... , (a, 2n-1), ... }あるいは{(b,2), (b,4), ... , (b, 2n), ... } を使って決定番号を求めればよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/347

367: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/19(土) 22:58:21.57 ID:zvdoNxu/ >>353 > 箱には番号も目印もない前提だろう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 > 順序 > 0, 2, 4, 6, 8, ..., 1, 3, 5, 7, 9, ... > が挙げられる。この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω である。 > 任意の元が直後の元を持つ（したがって最大元は存在しない）が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する。 上の整列集合をそのまま数列だと考えたとして1の直前の元が無いことから有限個の箱を並べて 箱の数を増やした極限を一度とり(0, 2, 4, 6, 8, ... の部分)再度新たに有限個の箱を並べて極限を とる必要がある(1, 3, 5, 7, 9, ... の部分) 有限個の箱をまず並べそこから箱の数を増やして極限を一度とったあとに再度箱を加える操作が行われなければ 箱の中身がキマイラ数列であることはないので解答者はキマイラ数列を排除できる > 自然数N全体の半分しか使っていないよ、だから長さの比を有限からの極限で考えると半分だよ > 同じ長さと言えるのか？ 2*(1), 2*(2), 2*(3), 2*(4), ... , 2*(n), ... の()の中に見られる 1, 2, 3, 4, ..., n, ... は何か答えてもらえますか？ >>364 超限帰納法と言っても0, 2, 4, 6, 8, ... の部分と1, 3, 5, 7, 9, ... の部分で分けて考えることは同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/367

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