[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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264(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/12(土)07:10 ID:CRbt3jrT(2/14) AAS
>>263 つづき
６）なので、例えば有限集合について定義された２項演算＊を、無限の要素を含む２項演算に拡張することはよく行われる。数学的帰納法や極限を使って
７）集合の和（合併）∪なども、普段意識しないが、その類い。
８）順序集合ならば、合併は連接と見ることもできる。
９）文字集合を台集合とする有限のモノイドについて定義された２項演算＊連接を、無限の要素を含む２項演算に拡張することは、数学的帰納法を使えば容易だろう
265(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/12(土)07:11 ID:CRbt3jrT(3/14) AAS
>>264 つづき
さて、
１）数列とくれば収束という条件反射が、みなさんにも形成されているだろう いわゆるコーシー列
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 数列
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org コーシー列
２）>>200や>>233で示したのは、コーシー列との比較で、時枝のしっぽによる無限数列の同値類を考えてみたのだった
３）数列のしっぽによる同値類。数列のしっぽとは、極限すれば最後の数。有限数列なら、最後の数Ａnが異なれば、つまりＡn≠Ａ'nなら、同じ同値類に属さない
４）これを、時枝記事で見ると、>>114「箱が可算無限個ある」から、これは先のレベル合わせでいう、可算無限(アレフゼロ) 。無限大記号∞。ここはしっかり押さえておこう。定義だから
省2
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