[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
306(3): 2016/11/16(水)16:17 ID:YcEvAvac(1/3) AAS
スレ主の主張は、次の2つの条件(1)、(2)を満たすような
2つの単調増加列 {a_n}, {b_n} が存在することはあり得ない
こと(を示すこと)によって、否定される。但し、自然数は正とする。
(1)：任意の自然数nに対して各第n項は a_n＝2n-1, b_n＝2n と表わされる、
(2)：n≧N のとき a_n＜b_1 なるような自然数Nが存在する。
条件(1)、(2)を満たすような2つの単調増加列 {a_n}, {b_n} 及び正の自然数Nが存在するとする。
任意の自然数nに対して第n項を c_n＝1/a_n, d_n＝1/b_n とおくことで、
2つの数列 {c_n}, {d_n} を定義する。条件(1)から、任意の自然数nに対して
c_n＝1/(2n-1), d_n＝1/(2n) だから、
0＜…＜d_{n+1}＜c_{n+1}＜d_n＜c_n＜d_1＜c_1
省11
307(2): 2016/11/16(水)16:25 ID:YcEvAvac(2/3) AAS
>>306の訂正：
n≧0 とから a_n＞0 → n≧1 とから a_n＞0
310(2): 2016/11/18(金)07:30 ID:wBezoyR9(1) AAS
>>293
おっちゃん(=>>306-308)です。
>>306の更なる訂正：
>条件(1)の {b_1} についての定義から b_1＝2 だから
の部分の「{b_1}」は「{b_n}」に訂正。ついでに、>>308についてだが、
>1,3,5・・・,2n-1,・・・∈R^N
のように書くと、「R^N」の部分が「R」の書き間違いだった場合
文脈上曖昧な書き方になる恐れがあるので、そのようには書かずに、
単純に「{a_n}∈R^N」みたいに書いた方がいい。
まあ、>>306は少し端折った部分があるから、数列が分かっていない
省1
322: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)11:12 ID:0Q0Vh9CE(12/46) AAS
>>306-310
どうも。スレ主です。
おっちゃん、お疲れです
おっちゃんが書いてくれると、助かるよ（＾＾；
ありがとう
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 1.917s*