[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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312(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)10:54 ID:0Q0Vh9CE(2/46) AAS
>>311つづき
３）ここで強調しておきたいことは、上記２）のように、”「直線」・・・無限に続く両端のない直線”で、この数直線上の整数の点、もっと限定すれば自然数ｎの点を考える。
ｎは確かに有限である。しかし、ｎには限りがないという意味で、無限である。これで直感的に理解できると思うが、「ｎは確かに有限であるが、自然数の集合Nは無限集合」
もっと言えば、ｎの取り得る範囲は、0≦ｎ＜∞ 、”0から∞を考えるべし”というのが正解だ。
”ｎの取り得る範囲は？”と聞かれて、”有限”と答えるのは、ばつ。従って、ｎの最大値も有限ではない！（ここはしっかり区別願いたい）
313(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)10:56 ID:0Q0Vh9CE(3/46) AAS
>>312つづき
＜デデキント無限とヒルベルトの無限ホテル＞
１）デデキント無限
外部ﾘﾝｸ:dspace.wul.waseda.ac.jp
無限集合の定義について 高瀬礼文 早稲田商学 1982
外部ﾘﾝｸ[pdf]:dspace.wul.waseda.ac.jp
(抜粋)
Cantor集合論の基礎に置かれた“無限”の定義は，今日Dedekind無限
と名づげられている次のようなものである。
「全体（自分自身）と1対1に対応するような真部分集合を内部に含む集合。」
省8
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