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巨大数探索スレッド12 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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417: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 23:14:49.41 ID:8sETnOOh 数式(数字が出てくるとは言っていない) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/417
418: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/17(土) 16:33:35.56 ID:cUb2IScH 計算可能性の証明って、システムが強力であればある程、必然的になにかしらの巨大基数公理を 生み出すのだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/418
419: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/17(土) 22:07:10.09 ID:vqhkVmpO ε0は切がいい順序数のように見えるけどその次の切の良い順序数ってГ0あたり？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/419
420: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/18(日) 00:39:46.31 ID:mgRw1pqa 巨大基数公理ってどこまで巨大になっていくんだろ 計算不可能レベルの巨大数も可算基数も不可算基数も、大きさのイメージとかが掴めない それぞれの違いがわかりやすい解説とか無いのかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/420
421: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/18(日) 22:06:03.93 ID:bH1MdwxR >>419 ε_0は文字が変わるから切りがいいように見えて本質はω↑↑ωっていうだけだよ。 ω^ωに比べて大したことない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/421
422: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 02:12:14.58 ID:0g0bgrzX >>419 多変数ヴェブレン関数で表すと、 ε_0(イプシロン・ノート) = φ(1,0) Г_0(フェファーマン・シュッテの順序数) = φ(1,0,0) どちらの順序数もヴェブレン関数の変数が1個増えるターニングポイントという点では キリがいいのかも （※同様の順序数として ω = φ(1)、アッカーマン順序数φ(1,0,0,0)、小ヴェブレン順序数φ(1,0,…,0)(0がω個) 等がある模様） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/422
423: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 02:15:16.20 ID:0g0bgrzX しかし>>421さんを見るとε_0が人為的に文字に置き換えられてる感も否めなくなるな… ε0より大きい順序数でもわざわざ新しい記号を使わなくともωだけでも表せそうな気もするし （例えばω↑↑↑↑ω、{ω,ω,1,2}みたいな感じで） その方が直感的で分かり易そうなんだが今の所そういう表し方は見た事が無い やはりこの表し方だと何かしらの問題があるのだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/423
424: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 14:13:45.45 ID:zA+HMm6O バードがやっているよ http://mrob.com/users/chrisb/Beyond_Nested_Arrays_I.pdf ここに書かれているように、 ω^^(ω+1) = ω^(ω^^ω) = ω^ε_0 = ε_0 となってしまうため、通常の計算規則だとε_0よりも大きくならない。 そこで、バードは ω^^(ω+1) = ω^(ε_0+1) かつ、 ω^^β = ε_αのときに ω^^(β+1) = ω^(ε_α+1) であると「定義を変える」ことで、ωに関する演算の定義を拡張している。 ただ、このように「定義を変える」ことは必ずしも自明のことではないので、 表記するときにはいちいちことわらなければならないし、 数学的には Veblen 階層や順序数崩壊関数を使う方が自然なので、 そのような表記法はあまり一般的ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/424
425: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 21:56:32.18 ID:/pvQJFRQ {ω,ω,1,2}みたいなのを発展させたのがレギオン配列とかじゃないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/425
426: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 00:53:07.46 ID:9Y0Bg4uy そう。それで、ω^^(ω+1)がε_0よりも強くならないから、BEAFのテトレーション配列 以上は定義がうまくできていない、と Hyp cos が指摘をした、ということが「巨大数論」の 221ページに書かれている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/426
427: 423 [sage] 2017/06/20(火) 07:08:30.44 ID:lJTsjSZO なるほど、ありがとう という事は矢印表記は右結合だからω↑↑…↑↑ωの矢印を幾ら増やそうが この調子でその拡張であるチェーンやBEAFを使おうが 結局はω↑↑(ωの式)の形に行きついてε_0止まりなのか… 超限順序数ならではの奇妙な現象だ 左結合である下矢印表記を使えばより大きくできるのかとか そもそもなぜω^ε_0 = ε_0が成り立つのかとか まだまだ謎が尽きないな 自分でももっと色々調べてみた方がよさそうだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/427
428: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 11:09:08.99 ID:1dEUMKFE 配列を記述する配列の計算ルールを左結合になるよう変えて成り立つようにしてたよな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/428
429: １３２人目の素数さん [] 2017/06/21(水) 13:17:33.50 ID:oHvI/mhA 御風結界 巨大数を作ったけど 近似してくれないですか 画像で説明したいけど どう貼り付けたらいいの ふぃしゅ数ver1.2よりはでかいのはわかってるけど 自分でも大きさがわからない バード数よりも大きい気がする タワー数とチェーン表記に行きつくけど 行きつかないくらいでかい感じがする バードの拡張表記をさらに拡張した感じの巨大数 合成前のスタート地点を(3.3.3.3)$(3.3)と配列表記では定義する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/429
430: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/21(水) 14:00:03.98 ID:cGYdNhEa ★★★数学徒は論理的な考察により客観的に暮らし、日頃から深い学術を志すべき。★★★ ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/430
431: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/21(水) 17:42:56.97 ID:cGYdNhEa ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/431
432: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/21(水) 17:43:14.54 ID:cGYdNhEa ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/432
433: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/21(水) 17:43:31.98 ID:cGYdNhEa ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/433
434: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/21(水) 17:43:50.18 ID:cGYdNhEa ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/434
435: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/21(水) 17:44:07.50 ID:cGYdNhEa ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/435
436: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/21(水) 17:44:26.27 ID:cGYdNhEa ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484923121/436
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