[過去ﾛｸﾞ] 巨大数探索スレッド12 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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683(1): 2017/09/29(金)14:44 ID:cy8+ITe8(1) AAS
じゃあ条件を勝手に付け加えて、
大きな素数とか大きな友愛数とかを語りはじめても良いのかな
684: 2017/09/29(金)14:54 ID:2ck/6IKY(1) AAS
>>680
計算不可能関数も定義上は"ある一つの実数"を定義するものだもんな
やっぱり不思議な概念だわ
Wikipediaにあるビジービーバーの計算結果? ってどういう意味なんだろ
やっぱりわからなくなってきた
685: 2017/09/29(金)17:18 ID:qk1emgs/(1) AAS
Σ:ビジービーバー関数
n:自然数
f(1)=Σ(2)
f(n+1)=Σ(f(n))
S=f(100)
686: 2017/09/29(金)18:12 ID:xLakY1b5(1/2) AAS
計算不可能でも、ある数を返すんだろうなって事は何となく分かる
ただ、この計算可能性の概念が数の強さからきているのかそれとも関数の性質からきているのかがイマイチようわからん
ある計算不可能関数によって返されると予想される数の強さがある計算可能関数で返される数より弱い、なんてこともあるのかな
687(2): 2017/09/29(金)18:25 ID:L1WaDal2(3/4) AAS
f(n) := Σ(n) の1の位
は値は小さいけど
恐らく計算可能ではない
688(2): 2017/09/29(金)19:49 ID:rQs5alVZ(1) AAS
1/Σ(n)なら値が小さく計算不能が保証される
689: 2017/09/29(金)20:25 ID:YUC1Ysyh(1) AAS
>>683構わないだろうがたいがい既存の理論で間に合いそう
690(1): 2017/09/29(金)20:57 ID:MQHnGUR1(1) AAS
Σをビジービーバー関数としfを計算可能な無限に発散する単調増加関数とすると
f(Σ(x))はやはり全ての計算可能な関数より増加率が高いといえるか？
691(2): 2017/09/29(金)21:12 ID:xLakY1b5(2/2) AAS
>>687
>>688
ありがとう
計算不能関数を越える計算可能関数が見つかるといいな
見つからないことが証明されてしまわないことを祈ってる
692: 2017/09/29(金)21:30 ID:L1WaDal2(4/4) AAS
>>690
そりゃそうだ
>>691
Σ(n)を超える計算可能な関数が無いことの証明は簡単
693: 2017/09/29(金)22:13 ID:SCYK9kXF(1) AAS
ふぃっしゅ数バージョン4の神託機械の配備のされかたがよく分かんないんだけどどういうこと？関数って言ってるけど関数も何もテープとオートマトンしかないよね
バージョン7も関数fが出てきてよく分からない。fの定義はどこかにラヨ数で許されてる記号を使って記述するの？
どっちもビジービーバー関数とラヨ関数を書ける部品がほしい、っていう気持ちはなんとなく分かるんだけど
694: 2017/09/30(土)00:20 ID:JAWIVyZ1(1/2) AAS
F4もF7も定義は書いてない
おそらくふぃっしゅ氏の能力では厳密に定義出来ないと思われる
つまり、ふぃっしゅ数は定まっていない
695: 2017/09/30(土)00:31 ID:Nve9j0IJ(1) AAS
>>691
> 計算不能関数を越える計算可能関数が見つかるといいな
停止性問題が分かってないな……
696: 2017/09/30(土)06:12 ID:JAWIVyZ1(2/2) AAS
>>687 や >>688 を超えるのは簡単だが
697: 2017/09/30(土)07:07 ID:zGJjclRQ(1) AAS
今巨大数界隈で主に何が分かってないのか分からない
なんかこう頭打ち感があるような
698(1): 2017/09/30(土)10:49 ID:CgqGDFAK(1/2) AAS
F4はチューリングマシンに、現在のヘッダの位置から右に並んだn個の1を読み取り
読み終わった0の位置からさらにみぎがわにBB(n)個の1を入力(すでに1になっている場合は
上書き)して適当な次の状態に移行するという一連の動作をこなすオラクルな
状態を追加する、とかすることで簡単にwell definedにできる。
F7は式の中でラヨ関数を扱えるようにするとか、そのまんまですでにwell definedになってるんじゃないか?
699: 2017/09/30(土)10:57 ID:CgqGDFAK(2/2) AAS
F7は神託式で拡張する方針をとってるけど、ラヨ階層を定義したならもう式の中で
ラヨ階層を扱えることにしたほうがよかったな。
FOOTでいうV_{Ord*2}を対角化した強さになるか?
700(2): 2017/09/30(土)12:26 ID:GIYQIn+U(1/2) AAS
>>698
その「fはBB(n)です」「fはラヨ関数です」という身もふたもない定義がされてたら分かるんだけど、「f」って抽象的に書かれてるとそのfの選び方がよく分からない。
なんでもありにしちゃうとF4のfにラヨ関数のオラクル入れたらF7と同じくらい強くなるしリトルビッゲドン入れたらF7抜くよね
701: 2017/09/30(土)16:02 ID:cpB/z41K(1) AAS
ラヨ関数も細部は定義されてないように見えるけど
原文だと書いてあったりする？
702: 2017/09/30(土)17:52 ID:GIYQIn+U(2/2) AAS
ラヨ関数は1番しっかり定義されてる部類じゃない？
どのページにも再帰的な式で定義が書いてあるぞ。
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