[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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104: １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/18(土) 23:55:52.70 ID:Zh+JsyM8 >>101 主観確率にも色々な流派(考え方)があるからなあ 悪いが俺は主観確率であっても理由不十分の原理なんてものはそこまで有難がって採用するものではないと思っているから完全には同意できないが 封筒問題を開封時の金額が限定的な場合のみで考えるなら、１００歩譲ってそういう一様分布を仮定するのを許容して そういう仮定の下では交換する方が期待値的に得というのは認めてもいい だがしかし 封筒問題は「開封時の期待値はいくらか？」「一方開封後に交換にするのは期待値的に得か？」という問いに答えさえすればいいわけではなく 「未開封の時と比べてどうなのか」「お互いに交換が得というのは矛盾(パラドクス)じゃないか」「見た値がどんな値でも交換するという戦略は期待値的に得なのか(そうならおかしくないか？)」 等々の発展的話題も内包した問題として扱われることもある これらの発展的話題に対応するには先程の「１万円見たなら他方は５千円の確率、２万円の確率は五分五分」等の仮定は全く役に立たなくないか？ 強いて言えば「未開前とは開封後は仮定が違うので比較できない(比較に意味がない)」ということが言えるくらいで 戦略に関しては、何を見たかで確率空間を変えるわけだから戦略の期待値を考えること自体も不能 以上のことを踏まえて、下記の２点についてはどう思う？ ・開封前の時点での何らかの事前分布を仮定する方が、開封前後で共通の仮定だから比較できるし、１つの確率空間上の話だから戦略の期待値も考えられるので、自然 ・三浦氏は>>101の考えに近そうだが氏は「特定の数だけ来たときだけ交換する(例として、１００万以下の数の時、その時のみ交換する)という戦略を取れば、決して交換しないときより得になる」 　(三浦署「思考実験リアルゲーム」)などと言っている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/104

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