２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net

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102(15): 2017/03/18(土)22:35:21.67 ID:dR5uaQ8L(3/3) AAS
>>101
そんな解法の途中で勝手に確率分布を仮定してもな。
それが前後の文脈中でオカシナ仮定でないかを確認しないと。
＞他の確率分布を仮定する場合、
＞その分布を仮定することが適切であるか否かは
＞仮定した者の責任において保証する必要がある。
と書いたが、理解できなかったのか。

「一方の中身は他方の２倍」という要請を満たす金額の対
{x,2x} の出現確率が p(x) だった場合、
封筒を開けて「1万円」を見たという条件下で
省6

108(1): 2017/03/19(日)07:21:22.67 ID:P+plBlyv(1/3) AAS
「理由不十分の原理」の否定は、結局、ベイズ確率の否定になる。
ベイズ確率は確率ではないと思い込んでる人間とは議論できんな。

208: 2017/03/20(月)23:39:04.67 ID:pbuPW7ZS(1) AAS
>>207
> 封筒を用意する方法が可測関数に従う必要はない。

例えばっどういう方法？

221(2): 2017/03/21(火)21:47:59.67 ID:LdnExHaO(5/7) AAS
>>218
そんな定義の事前確率なんてそもそもわからないだろ。
事後確率を求めるなら訳わからない事前確率なんて出すなよ。
事前確率がわかるものを選んで、事後確率を求めればいいだろ。
わかってる事前確率は「選んだ封筒が高額」か「選んだ封筒が低額」かで定義すればいいじゃないか。
すると事前確率は1/2だろ。
で、封筒を開けて10000円を見たんだろ。
事後確率は1/2から変わるか？　変わらないだろ。

436(2): 2017/04/04(火)14:20:25.67 ID:D6+98tjJ(4/5) AAS
>>434
そこが誤解です。
可能なすべての設定の平均を取るためには、
可能なすべての設定の分布を設定しなくてはなりません。
母集団は何であるか、測度は何であるか。
＞プレイヤーが選んだ封筒が高額である可能世界と
＞低額である可能世界は、測度が等しい
となるような母集団と測度を設定してみてください。
母集団が無限なので、
理由不十分の原理で同意し合える一様分布は存在しません。
省15

506: 2017/04/09(日)23:16:59.67 ID:p/z4FfaH(2/2) AAS
まんまと罠にハマり見てて面白いのだが、テンポが悪いのが頂けない

512(1): 2017/04/10(月)08:56:34.67 ID:JikDP3vp(5/7) AAS
その後、一方を引いて10000と確認します。
確認した封筒を仮にAだとすると、x=10000という制限が加わることになりますが、x=10000という直線は、
直線y=xに関して対称ではありません。つまり、これまで、用いてきた「対称性」という道具はもう使えなくなります。
先のレスでも書いたようにこのような生のデータが加わると、対称性由来の確率は使えなくなります。
つまり、確率1/2と判断していた前提が失われます。

しかし、x=10000を得て、(x,y)=(10000,5000)または(10000,20000)のように、点としての候補が二つに限定されます。
「Ｖ字直線上のどこか」と、無限にあった候補が、たった二つに絞られたわけで、「情報が減った？」等
と言うことは断じてありません。ただし、どちらの点なのか、それぞれの確率は不明だと言っているだけです。

516(1): 2017/04/10(月)13:06:41.67 ID:JikDP3vp(7/7) AAS
「不明になる」というのは、今まで採用していた対称性からの帰結、確率1/2とする根拠が無くなるという意味です。

通常このような問題で、新しい情報を得ることは、より高確率で勝ちにつながる情報につながる可能性を秘めています。
しかし、対称性が崩され現状の認識が混沌となる場合もあるし、一気にシンプルになる場合もあるでしょう。
情報の内容にもよるのでしょうから、ケースバイケースと言っておくのが無難でしょうか。

このギャンブルの場合、もともと有利なゲームです。
金額を確認せずに行うと、一回当たり+500円が期待されるゲームです。
開封後、交換の選択が可能となった場合には、+500円以上(ただし正確な値は不明）が期待される
ゲームとなるでしょう。
なお、ギャンブルと言うことで、繰り返し行うことや、データの蓄積により、封筒内金額の傾向を
分析し優秀な戦略を作れることを前提にしてます。
省7

585: 2017/04/15(土)00:23:47.67 ID:ldAK3BPD(1/3) AAS
比率が分からないので確率も分からない
だから期待値も勝率も分からない

710: 2017/05/04(木)12:54:21.67 ID:hZ/qy+hq(1) AAS
>>708 は、問題Ｓと同じ二封筒問題改変版が存在すると言いたいのかな？
「問題Ｓを５千円か２万円かはコイン投げで決める
とするならば、問題を改変したことになる。
それは、２封筒問題で1/2派の人達がやっているのと
同じ改変のやりかたである。」？

　「同じ改変」の「同じ」の意味を詳しく説明してほしいのだが。
　1/2派がコイン投げを持ち込んだ形跡はないので。
　1/2派は少なくとも問題を改変してはいないと思うよ。
　つまり708はや706への批判になっていない。
　批判できるなら「改変」の意味を言ってごらん。706のすべてをちゃんと論破する形でね。
省1

857: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/15(月)13:39:43.67 ID:D6Tvv8g8(12/30) AAS
￥

869: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/05/15(月)15:37:15.67 ID:D6Tvv8g8(23/30) AAS
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