[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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101(13): 2017/03/18(土)22:05 ID:4TFNuQHq(2/3) AAS
>>100
開封型の意味をわかってない。
そもそも、二封筒問題は開封型である。
要するに、封筒を開けて特定の金額を見た。
これが前提だ。
例えば、封筒を開けて「1万円」を見た。
確率空間は
Ａ：＜1万円、五千円＞
Ｂ：＜１万円、2万円＞
これしかない。
省2
102(15): 2017/03/18(土)22:35 ID:dR5uaQ8L(3/3) AAS
>>101
そんな解法の途中で勝手に確率分布を仮定してもな。
それが前後の文脈中でオカシナ仮定でないかを確認しないと。
＞他の確率分布を仮定する場合、
＞その分布を仮定することが適切であるか否かは
＞仮定した者の責任において保証する必要がある。
と書いたが、理解できなかったのか。
「一方の中身は他方の２倍」という要請を満たす金額の対
{x,2x} の出現確率が p(x) だった場合、
封筒を開けて「1万円」を見たという条件下で
省6
104(1): 2017/03/18(土)23:55 ID:Zh+JsyM8(1) AAS
>>101
主観確率にも色々な流派(考え方)があるからなあ
悪いが俺は主観確率であっても理由不十分の原理なんてものはそこまで有難がって採用するものではないと思っているから完全には同意できないが
封筒問題を開封時の金額が限定的な場合のみで考えるなら、１００歩譲ってそういう一様分布を仮定するのを許容して
そういう仮定の下では交換する方が期待値的に得というのは認めてもいい
だがしかし
封筒問題は「開封時の期待値はいくらか？」「一方開封後に交換にするのは期待値的に得か？」という問いに答えさえすればいいわけではなく
「未開封の時と比べてどうなのか」「お互いに交換が得というのは矛盾(パラドクス)じゃないか」「見た値がどんな値でも交換するという戦略は期待値的に得なのか(そうならおかしくないか？)」
等々の発展的話題も内包した問題として扱われることもある
これらの発展的話題に対応するには先程の「１万円見たなら他方は５千円の確率、２万円の確率は五分五分」等の仮定は全く役に立たなくないか？
省6
109: 2017/03/19(日)07:42 ID:P+plBlyv(2/3) AAS
>>104
>強いて言えば「未開前とは開封後は仮定が違うので比較できない(比較に意味がない)」ということが言えるくらいで
当たり前
> 以上のことを踏まえて、下記の２点についてはどう思う？
>・開封前の時点での何らかの事前分布を仮定する方が、開封前後で共通の仮定だから比較できるし、１つの確率空間上の話だから戦略の期待値も考えられるので、自然
２封筒問題で意味があるのは開封型のみ。未開封型には何の議論もない。
開封前の事前分布を考える意味はない。どうしても考えたければ好きな分布を当てはめればよい。
>・三浦氏は>>101の考えに近そうだが氏は「特定の数だけ来たときだけ交換する(例として、１００万以下の数の時、その時のみ交換する)という戦略を取れば、決して交換しないときより得になる」
> (三浦署「思考実験リアルゲーム」)などと言っている
省2
135(1): 2017/03/19(日)19:05 ID:Bgy8qqEV(14/17) AAS
>>132
Bさんの味方をするわけではないですが、自分には
> p(x) を一様分布と仮定しようとすれば、
> 可算無限集合上に一様分布は存在しない
> という事実で破綻してしまうのだから。
この論法も唐突に感じてしまいます。
標本空間Ωが可算無限集合であるというのは仮定ですよね？（ちがったらすみません）
Bさんはこのようにも書いている：
>>101
> 要するに、封筒を開けて特定の金額を見た。
省17
137(1): 2017/03/19(日)19:25 ID:K+oTc9z5(8/11) AAS
>>135 (去った人にレスしてもナンだが、、、)
＞この論法も唐突に感じてしまいます。
＞標本空間Ωが可算無限集合であるというのは仮定ですよね？
私的には、その仮定は私ではなく
二封筒問題の出題者が置いたものと感じている。
>>1
＞２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。
の解釈は {x,2x}(xは自然数) であるべきだと思うのだが、
そうでないと思う人がいるのが不思議。
Bさんの>>101の仮定には、２つの封筒が用意されていて
省6
207(3): 2017/03/20(月)22:32 ID:8X073YqK(1) AAS
>>206
> 確率空間である必要は無いが、確率空間としなければ
> (5000円,10000円)なのか(10000円,20000円)なのかは単に「判らない」で終わりだからね。
勝手な仮定を置いてるってことを皆が理解しているなら問題ない。
ただ>>194は下のように読めてしまうんだよ。
●絶対値に対して何の規定もないから可算無限の標本を考えるべきだ。
●絶対値に対して制限を加えたら別の問題を解くことになってしまう。
こういう書き方をするから議論が終わらないんじゃないかと思うわけ。
俺からすれば
■>>101の確率空間A,Bに1/2の確率を付すという仮定
省6
209(1): 2017/03/21(火)03:41 ID:TfPUVX9n(1) AAS
>>207
俺からすれば
■>>194の可算無限の標本空間を持つ確率空間に従って封筒が用意されるという仮定
は、サイコロは各面が 1/6 の確率で出るという程の仮定
■>>101の確率空間A,Bに1/2の確率を付すという仮定
は、サイコロの {1,2,3,4,5} が 1/5 づつの確率で出るというような仮定
なんだがな。
からくりが分からなければ、「ランダム」は一様分布と仮定するのが正気。
p(5000)=p(10000)と仮定してしまうと、p(x)が一様分布にならない。
210(1): 2017/03/21(火)07:24 ID:LdnExHaO(1/7) AAS
>>207
>俺からすれば
>■>>101の確率空間A,Bに1/2の確率を付すという仮定
>■>>194の可算無限の標本空間を持つ確率空間に従って封筒が用意されるという仮定
どちらも五十歩百歩の勝手な仮定です。
前者の仮定を否定する合理的理由はない。
>>209
p(5000)=p(10000)は、p(5000)=p(20000)の誤記だろ。
いい加減に気づけ。
>■>>101の確率空間A,Bに1/2の確率を付すという仮定
省3
298(1): 2017/03/26(日)20:39 ID:o0AG6Kix(6/10) AAS
>>297
おまえ>>101じゃないじゃん
301(1): 2017/03/26(日)20:56 ID:gL928/8r(7/10) AAS
>>299
何度言おうが、>>255-255 >>291-292 は
>>101 の考えを再録しているようにしか見えん。
305: 2017/03/26(日)22:17 ID:o0AG6Kix(9/10) AAS
>>303
うるせーなぁお前は。そう言うと思ったよｗ
知ってるわそんなもん。
お前だけだよ。
>>291-292を読んで自分がdisられてると勘違いしてマジレスする読解力のないアホは。
>>101が頭に来るならわかるけどお前は関係ねえｗ
むしろ>>291-292はむしろお前に同調したレスなんだからよ。
オカシイ＝「その仮定はダメ」と短絡的に捉えたから>>303のコメントをよこしたんだろ？ｗ
そうは言ってねえよアホ。
309: 2017/03/27(月)00:41 ID:Q0QPR9In(2/4) AAS
>>102＝>>307君へ、
＞他の確率分布を仮定する場合、
＞その分布を仮定することが適切であるか否かは
＞仮定した者の責任において保証する必要がある。
お前こんなえらそうなことを言ってるけど、その責任保証制度は一体なんだね？ｗ
無矛盾であれば仮定は自由だと俺は思うけどね。矛盾があるとでも言いたいの？
あるいはお前は自分が一切の仮定を許さない無公理主義者だってことが言いたいの？
何が言いたいのか分からんよ。
一様分布は単なる仮定っていう、それこそ>>101ですら分かってることを
何行何レスにもわたって口うるさく吠えてるよねお前は。
省1
310(1): 2017/03/27(月)00:49 ID:Q0QPR9In(3/4) AAS
>>100
> 「一方の中身は他方の２倍」という要請を満たす金額の対は
> {x,2x}(xは自然数)であって、候補は可算無限ある。
> 可算無限集合上に一様分布は存在しない(あるっていうなら
> その確率関数を書け！)ので、二封筒問題では
> 「理由不十分の原理により一様分布を仮定する」という呪文は
> 意味を持たない。
これ>>102と同じ人間だろ？お前の論理おかしいじゃんｗ
一様分布を否定するのに別の仮定を持ってきてるじゃん
候補は可算無限あるとか自分勝手に全事象を決めんなぼけｗ
省3
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