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数学の本 第70巻 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
数学の本 第70巻 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
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277: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 11:38:10.03 ID:eUX2z7IS イプシロンデルタなんて位相の入門書を読んだほうが イメージ的理解はよっぽど分かりやすい。 注意したいのは、そこで記されている数学語「⇒」は つまるところ日本語で書かれた説明文の略記号であり 精密な理解のためには イプシロンデルタの表現式を、論理語「→」を用いて 述語論理式に翻訳する必要がある、ということ。 学びはじめで偏屈にこういうこともおさえておくと、 上で誰かがいってる一様収束の理解に限らず 定理全般を読むとき本来の難解さに惑わされた変な読み方をせずに済む。 まぁ、専門書を読む趣味が無ければそこまでこだわる必要も無く 普通に数学を利用するだけなら無用だろうけど。 日本語の略記号「⇒」で書かれた「文」を、 論理語「→」を用いた述語論理「式」に翻訳する仕方は 二つを並べてなんとなく身につけることが多いのだろう。 ブルバキのことは知らんが そこをキチンと書かれてある教科書はほとんどない。 大学生の少なかった昔の時代の数学科の学生は たぶんこういうことまでキチンと抑えていた様子である。 松坂の本には書いていないが（したがってなぞった内容の内田本にもなかろう） 松坂の集合位相入門のカウンター問題集である 集合・位相演習 (数学演習ライブラリ) 単行本 ? 1995/8 篠田 寿一 (著), 米沢 佳己 (著) には、明示的ではないもののこれに関連する問題が載っていた記憶があるから。 以上で皆さんに必要な分は見せたということだ これ以上は見せぬ http://livedoor.4.blogimg.jp/kinisoku/imgs/e/8/e8acf7ed.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/277
278: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 11:47:09.13 ID:C+7oPWsw 「超積と超準解析」にあった「後出しジャンケン」の例えが一番わかりやすいと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/278
279: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 11:48:11.43 ID:MMZVpCbm 連続＝開集合の逆像が開集合 この定義が一番わかりやすい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/279
280: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 12:26:12.33 ID:C+7oPWsw イプシロン-デルタは距離空間の話だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/280
281: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 12:39:13.65 ID:MMZVpCbm 一般化したほうが数学は易しくなる それで距離空間で考えたらイプシロン-デルタになると理解できるとスッキリ 何も難しいことはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/281
282: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 12:43:36.99 ID:C+7oPWsw >>281 > 一般化したほうが数学は易しくなる これは明らかに間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/282
283: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 12:47:45.32 ID:eUX2z7IS 位相の本に距離空間出てくっだろうが、プンスカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/283
284: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 12:50:55.83 ID:MMZVpCbm >>282 岡潔がそう言ってた（で言ったことは正しかった）し明らかではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/284
285: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 13:14:57.45 ID:C+7oPWsw >>284 岡潔の意図を全く取り違えている 岡がアブストラクトナンセンスを嫌ったことを知らないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/285
286: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 13:16:56.63 ID:MMZVpCbm >>285 はい？ アブストラクトナンセンスなんて言ってませんが あなた数学わかってます？ｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/286
287: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 13:30:09.17 ID:ga9OhAcV いきなり喧嘩腰になるキチガイすこ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/287
288: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 13:33:53.80 ID:eUX2z7IS そういう流れなら俺も参加できる、みたいな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/288
289: １３２人目の素数さん [] 2017/05/08(月) 14:43:25.91 ID:qEazy6zb http://tosuu.web.fc2.com/index.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/289
290: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 15:00:00.00 ID:YWei378v >>279 それ無理数が入って来ると直感的に理解するのは不可能じゃね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/290
291: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 16:50:23.31 ID:qw9acLC3 >>279 >>290 開集合の写像（像）じゃねぇだろ？ 実数の連続性理解しようとすると、 頭が呆けた感じになってくるからヤバイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/291
292: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 17:10:28.82 ID:C+7oPWsw f(x)=x^2の各点での連続性を考えたら否応なしにイプシロン-デルタに近い所までは行く。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/292
293: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 17:14:32.95 ID:uz8fCzgK >>291 横だけど間違ってるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/293
294: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 17:15:41.86 ID:MMZVpCbm >>291 連続写像は像より逆像のほうが考えやすい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 17:18:11.00 ID:uz8fCzgK 連続の定義だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/295
296: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/08(月) 17:20:49.83 ID:C+7oPWsw わざわざ逆像を考える必然性を納得するまでに時間がかかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/296
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