[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)
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463(1): 2017/05/14(日)10:57 ID:rCHIkiAx(7/12) AAS
>>462
数学では 1/2＋1/4＋1/8＋……＝1 だ。これは高校3で習うようなことだ。
というか、極限は高2で習うだろうから、高校1、2年までの数学で説明出来る。
それが>>452と>>455のようなことだ。
アキレスと亀の話がパラドックスとされるのは、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１ の左辺 1/2＋1/4＋1/8＋…… を
有限級数であるかのように扱って、アキレスと亀の話を説明しているからだ。
アキレスと亀の話でも、数学を使って説明する以上は、そのようなことをしてはいけない。
464: 2017/05/14(日)10:59 ID:thhT1upt(3/11) AAS
しかし無限を排除して素人君は何がしたいのだろう？
数学の算数化？ 確かに素人君には数学は難し過ぎるだろうけど。。。
465: 2017/05/14(日)11:00 ID:rCHIkiAx(8/12) AAS
>>461
>>463は、>>462ではなく、>>461(哀れな素人)宛てのレス。
466(2): 哀れな素人 2017/05/14(日)11:29 ID:2XTjm64i(3/19) AAS
たくさんのアホレス乙（笑
ああ、ID:rCHIkiAxの男は分っているのかと思っていたが、
分っていなかったのか（笑
これも邪馬台国スレで報告してやろう（笑
ガロアスレの連中はやはり○○だった、と（笑
ちなみにアキレスと亀のパラドックスの真の理由は、
僕の本を読めば分かる（笑
真の理由に気付いたのは僕だけだ（笑
467: 2017/05/14(日)11:49 ID:L0hkzf1j(2/2) AAS
>>438 >>449 >>460でド素人君に本質的な証明を計3回要求した。
ド素人君は>>444 >>456 >>461 >>466でただ笑うばかり。
ド素人君は何かを主張をしたが、証明はできなかった。
話はコレだけ。オシマイである。
468(2): 2017/05/14(日)11:54 ID:rCHIkiAx(9/12) AAS
>>466
アキレスと亀が同じ道にいて、同じ方向に動く。
はじめは亀はアキレスより先にいる。
1秒後の亀とアキレスの距離は 1/2 m、
2秒後の亀とアキレスの距離は 1/4 m、
……
以下同様に、n秒後の亀とアキレスの距離は (1/2)^n m
とする。すると、各 n＝1,2,… について定義されるようなn秒目の亀とアキレスの距離の合計の和は
Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k＝1 (計算は省略) になる。そして、級数 Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k は収束する。
だから、数学的に考えるとアキレスは亀に追い付くことが出来る。
省3
469(1): 哀れな素人 2017/05/14(日)12:21 ID:2XTjm64i(4/19) AAS
>>468
アホレス乙（笑
アキレスが亀に追いつけない真の理由はそんなことではない（笑
残念でした、またおいで（笑
470: 哀れな素人 2017/05/14(日)12:30 ID:2XTjm64i(5/19) AAS
ケーキを食べ尽くすことは永遠にできない。だから、
1/2＋1/4＋1/8＋……は永遠に１にならないのである。
なぜ君らはこんなことが分らないのか（笑
471(1): 2017/05/14(日)12:33 ID:tBcXArcK(2/4) AAS
>僕の本を読めば分かる（笑
て、お前、自分の本を売りたいだけの下衆じゃんｗ
恥ずかしい本書いちゃったんだね。でも、売れないよりは
売ったんもん勝ちと思うところまで落ちてるわけだ。
472(1): 2017/05/14(日)12:38 ID:2XTjm64i(6/19) AAS
>>471
一行横チャリ乙（笑
極限値とは、
「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
のことである。
1/2＋1/4＋1/8＋……はかぎりなく１に近づくが、
決して１にはならないのである。
このことを数学では
1/2＋1/4＋1/8＋……→１と書くのである。
決して1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書いてはいけない。
省1
473(2): 2017/05/14(日)12:39 ID:tBcXArcK(3/4) AAS
1/2＋1/4＋1/8＋……には、次々に足していくというアルゴリズムの意味は
もともとあったのだが、記号としてこの数があらわす数は完結した数として
定義される。「アホな素人」はそれが分かってないだけ。
474(2): 2017/05/14(日)12:41 ID:rCHIkiAx(10/12) AAS
>>469
アキレスと亀が真っすぐな同じ道にいて、同じ方向に動く。
はじめは亀はl(m)アキレスより先にいる。
アキレスの速度を v_1 (m/s)、亀の速度を v_2 (m/s) とする。
但し、v_2＜v_1 とする。
すると、n(≧1)秒後のアキレスと亀の距離は nv_1−(nv_2＋l) (m) となる。
また、nv_1−(nv_2＋l)＝0 とすると、nは n＝l/(v_1−v_2) と解ける。
だから、アキレスは l/(v_1−v_2) 秒後に亀に追い付く。
このような考え方が、物理モデルの現実的な考え方にもなる。
これも高校の物理で習う話だ。
475(3): 哀れな素人 2017/05/14(日)12:46 ID:2XTjm64i(7/19) AAS
>>473
お前は無限級数の意味と基本が全然分かっていない（笑
お前のそのような考えはカントールの思想から来ているのである。
そしてそれは間違いなのである（笑
>>474
なぜそんな小難しいことを考えるのだ（笑
このパラドックスは数式など用いなくても
簡単に説明できるのだ（笑
476: 2017/05/14(日)12:50 ID:rCHIkiAx(11/12) AAS
>>475
>なぜそんな小難しいことを考えるのだ（笑
>>468で分からなかったために、現実的な話で説明しただけ。
477: 哀れな素人 2017/05/14(日)12:55 ID:2XTjm64i(8/19) AAS
1/2＋1/4＋1/8＋……→１
1/2＋1/4＋1/8＋……<１
1/2＋1/4＋1/8＋……≒１
と書いてもいいが、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
と書いてはいけないのである。
478: 2017/05/14(日)12:55 ID:tBcXArcK(4/4) AAS
>>475
一人で「現代数学は間違ってるんだぁ」と喚いていればぁｗ
ま、そういう考えに陥る人間はお前一人じゃない。諸先輩方がたくさんおられる。
「マチガッテル系のひとたち」として、分類までされておるｗｗ
残念だな、本に新奇性がなくてｗ
479: 2017/05/14(日)14:54 ID:thhT1upt(4/11) AAS
>>472
＞極限値とは、
＞「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
＞のことである。
どこでそんな間違いを習ったの？
任意の項が 0 である数列の極限は何でしょう？ これも「アホらしい質問」で逃げるのかな？
480: 2017/05/14(日)15:02 ID:rCHIkiAx(12/12) AAS
>>475
>>474の訂正：
n(≧1)秒後のアキレスと亀の距離 → n(「＞0」)秒後のアキレスと亀の距離
あと、v_2＞0 なることは、アキレスの速度は v_1 (m/s) で亀の速度は v_2 (m/s) で
両者が同じ方向に真っすぐ動くことと、v_2＜v_1 なることから分かるわな。
人間が亀より遅く走ることは普通はしないしな。
481(3): 2017/05/14(日)15:08 ID:thhT1upt(5/11) AAS
1/2＋1/4＋1/8＋……<1 の証明
1/2＋1/4＋1/8＋……=1 を確かめようとプログラムを組んで計算したが
いつまで経っても計算が終わらなかったんだ。つまりいつまで経っても1にならなかった。
コンピュータの言うことに間違いは無いから、1/2＋1/4＋1/8＋……<1 なのである。
ド素人
482(2): 哀れな素人 2017/05/14(日)16:39 ID:2XTjm64i(9/19) AAS
ああ、なんという○○ばかりだろうか（笑
極限値とは、
「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」
のことなのである。
こんなことは高校生でも知っている（笑
それなのに数学板の人間が知らないとは（呆
>>481
その通りなのである（笑
その通りなのに、お前はそれが分っていない（笑
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