[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)
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204(2): 2017/05/09(火)10:40 ID:+Zh5chTK(5/22) AAS
>>202
この期に及んで、無限直線が存在しないことを「断定しない」とは恐れ入ったｗ
では、これからは無限小数そのものの話をしよう。
>>197
＞無限直線が存在しようとしまいと、
＞そんなことは無限小数が存在するか否か、
＞という議論とは関係がないのである。
関係があるんだな、それが。
ある小数表記が有限小数であるためには、
右端に「最後の桁」を発見しなければならない。よって、
「小数表記のどこを見渡しても、最後の桁が見つからない」
という状況を脳内宣言すれば、その状況は無限小数をイメージしていることになり、
半直線のときと全く同じ構造になるんだよ。ここでもお前は
「いや、各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てないから、事実上有限小数だ」・・・(1)
とでも吠えるのだろうけど、それも詭弁だからな。なぜ詭弁かと言うと、各シーンで
有限の映像しか見てないことは「事実上有限小数」を意味しないからだ。
もしくは、「事実上有限小数」という表現が
「各シーンにおいては有限の範囲内の映像しか見てない」
という意味に過ぎないのであれば、(1)は
「各シーンにおいては有限の映像しか見てないから、各シーンにおいては有限の映像しか見てない」
というトートロジーを表明しているだけであり、全く反論になってないことになる。
結局、無限小数の話をしようにも、やることは無限直線のときと全く変わらないという仕掛けよ。
無限直線のときに「端点」と呼んでいた部分が、無限小数では「最後の桁」という言葉に
置き換わるだけなのだ。
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