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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/
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236: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/09(火) 16:40:16.19 ID:bb6Abhji >>226 おいおいおい。どうして逃げるの？ お前が言い始めた無限小数に関するアンケートだよ。 まじめに答えようよ。もう一度書くね。 私は素人さんを応援してます！ で、下のアンケートに答えてください。 貴方にとって直径1の円周の長さは？（複数回答可） 1. 無限小数3.14159....（円周率） 2. 有限小数3.14 3. 有限小数3.141 4. 有限小数3.1415 5. 上記以外の小数第n位までの有限小数（nを記入のこと） 6. nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数 7. 事実上、円周の長さは存在しない 8. 事実上、円は存在しない 9. 事実上、もう何が何だか分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/236
237: 哀れな素人 [] 2017/05/09(火) 17:06:48.16 ID:Gq6u4+gQ >>233 >頭のおかしい奴だと思われること請け合いだぞ。 思われない（笑 なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。 お前は理系のくせにそんなことも知らないのか（笑 >>234 僕は以前にも書いた通り、 無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。 なぜなら書いてしまうと、「それを最初に唱えたのは私だ」と、 手柄を横取りする奴が出て来るからである。 尤も、あまりに簡単な理由だから、隠すほどのこともないが（笑 >>236 何度も言うが、そういうことを自分で考えてみればいいのである。 人に教えられて「あ、そうか」と分るより、 自分で考えて「あ、そうか！」と分ったときの喜びの方が大きいのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/237
238: 哀れな素人 [] 2017/05/09(火) 17:19:04.96 ID:Gq6u4+gQ >>236 ひとつだけヒントを与えてやろう。 >無限小数3.14159....（円周率） ↑君はこう書いているが、問題は、 3.14159……という無限小数は存在するのか、 3.14159……という無限小数が存在すれば、 そのとき3.14159……はπに等しくなるのか、 というようなことである。 こういうことを考えてみればいいのである。 そういうことを考えることが頭の訓練になるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/238
239: 哀れな素人 [] 2017/05/09(火) 17:25:16.38 ID:Gq6u4+gQ 3.14 ←これは有限小数だから、3.14<πである。 3.1415 ←これも有限小数だから、3.1415<πである。 3.141592 ←これも有限小数だから、3.141592<πである。 そこで問題は、はたしていつか3.1415……が 真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、 そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。 こういうことを考えてみればいいのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/239
240: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/09(火) 20:55:40.81 ID:Bzdtws/g >>42 関連 ponanza vs elmo http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/ 第27回世界コンピュータ将棋選手権 参加チーム（5/5現在） 主要な開発者・チーム名 プログラム名 CPU クロック プロセッサ数 総コア数 メモリ OS 使用言語 使用ライブラリ アピール文書 http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/Ponanza_Chainer/Ponanza_Chainer.pdf 1 山本一成、下山晃、齋藤真樹、藤田康博、秋葉拓哉、土井裕介、菊池悠太、奥田遼介、須藤武文、大川和仁 Ponanza Chainer CPU1092core(Xeon) GPU128基(Maxwell Titan X ) 4.8TB Windows Ubuntu Ponanza(C++) Chainer(Python) C# リンク (5/3 update) http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.txt 26 瀧澤 誠 elmo Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB Linux C++ Apery,やねうら王 リンク (5/2 update) <補足> https://ja.wikipedia.org/wiki/Ponanza ponanza (抜粋) 2017年の第27回世界コンピュータ将棋選手権では、プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入した 「Ponanza Chainer」としてエントリーし、 さくらインターネット社のクラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増えた。 ponanzaは世界コンピュータ将棋選手権および将棋電王トーナメントの両大会で2015年から連覇を続けていたが、この大会では優勝したelmoに二次予選と決勝で2戦して2敗し準優勝に終わり、連覇も止まった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/240
241: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/09(火) 20:56:37.59 ID:Bzdtws/g >>240 <所感> ・Ponanza Chainerは、はやりのＡＩマシーンで、ハードでも”高火力コンピューティング”という高性能マシーン ・一方、elmoは、平凡な”Xeon E5-2666 v3 2.9GHz 2 18 60GB”。でも、使用ライブラリ：定跡などApery,やねうら王で、評価関数の改良勝負！ ・結果、僅差でelmo優勝！ （対戦成績 ２対０だが、持ち時間10分と短時間なのが、ＡＩ不利に働いたのかも。定跡や評価関数の改良というのは、事前に検討を済ませているという意味がある。あたかも棋士が事前研究をしているように。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/241
242: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/09(火) 21:00:26.70 ID:Bzdtws/g >>241 <所感追加> 将棋といえども、まだ2017現在では、ハイパワーＡＩでも完全解析までできないということだろう（＾＾； これを、将棋以外に敷衍すると、将来いろんな場面でハイパワーＡＩの出す結論が、果たして正しいと言えるかどうか？ そこは大きな問題になるように思う・・（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/242
243: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/09(火) 21:15:43.93 ID:Bzdtws/g >>240 追加 http://www2.computer-shogi.org/wcsc27/appeal/elmo/elmo_wcsc27_appeal_r2_0.txt elmo アピール文書 (抜粋) ・評価関数 浮かむ瀬の評価関数を更新しています。元の評価関数より強いようです。 > 評価値が自己対局の勝率に近づくように更新しています。 勝率が二項分布に従う場合、評価値はロジスティック分布に従う(※1)だろう、 ということでロジスティック回帰を適用しています(※2)。 単純に最尤推定のロジスティック回帰を適用するのではではなく、 正則化項として深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法(※3)を採用しています。 後者の手法を単体で利用する思考エンジンが多いですが、正則化項としても適しており、 手元の実験結果では下記何れよりも強い評価関数を作成可能でした。 ・正則化項無のロジスティック回帰のみ ・正則化項(深い探索結果を浅い探索結果にフィードバックする手法)のみ 正則化項には、第4回電王戦トーナメントの†白美神†さんが利用していた同様交差エントロピー(※4)を利用しています。 これは単にロジスティック回帰の損失項が交差エントロピーを使うのが普通なので 両項のオーダーを合わせる意味で利用しています。計算簡単で直感的に値が分かりやすい点も良いです。 探索深さ6、50億局面弱で1回だけ最適化しています。 (※1) GPS将棋: https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/ej/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=9786&item_no=1&page_id=13&block_id=8 下記エンジンでも同様の性質を仮定して利用しています。 ponanza: https://twitter.com/issei_y/status/589644174275674112 技巧 : https://github.com/gikou-official/Gikou/blob/master/src/learning.cc ただ、Apery(浮かむ瀬)の評価関数はこの点を直接評価していないためか適切に設定されていないと想定されます(以下参照)。 https://twitter.com/Qhapaq_49/status/795257976185442304 elmoの手法はこれをうまく補正していると捉えて良いかもしれません。 (※2) WCSC26の激指の手法を参考にしています。 激指: http://www.computer-shogi.org/wcsc26/appeal/Gekisashi/appeal.txt ponanza: https://cakes.mu/posts/15686 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/243
244: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/09(火) 21:21:29.59 ID:bb6Abhji >>239 > そこで問題は、はたしていつか3.1415……が > 真の無限小数になる日が来るのか、ということであり、 > そのとき3.1415……はπになるのか、というようなことである。 じゃあアンケートのどれが貴方の回答になるんでしょうか？ 貴方の考えを聞いているのです。 私に考えろと質問を質問で返さないで頂きたい。 答えられないなら正直に答えられないと言えばよろしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/244
245: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/09(火) 21:22:36.05 ID:Bzdtws/g >>243 追加 ＜所感＞ ここで言いたいことは、抽象的な確率統計理論だけではなく・・・ 将棋の評価関数作成には、理論と泥臭い手作りの部分と両方必要なんだということ そこらが、数学科の数学と違うところだと それが言いたいことです（＾＾； ここらが、いまどきのハイパワーＡＩマシーンを凌駕してしまったという2017の結論 もっとも、これも来年はもう通用しないかも（ＡＩマシーンがさらに進化するかな） （＾＾； それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ （＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/245
246: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/09(火) 21:31:17.89 ID:Bzdtws/g >>245 追加 >それでも、2017の教訓は貴重と思います。今後ずっと語り継いで行くべきだと・・ （＾＾； スレチですが、elmo vs Ponanza Chainer 棋譜解析下記。これみると、ポナンザに明らかにおかしな手が複数見られる。 人間なら、劣勢のとき我慢して、挽回のチャンスを待つという指し方をする。ところが、おそらく、ポナンザＡＩは、”劣勢のとき我慢して・・”という指し方ができないんだろうね・・（＾＾； https://www.youtube.com/watch?v=rtwvzzBt7rs ★ポナンザ elmoに連敗★将棋 棋譜並べ ▲elmo vs △Ponanza Chainer 第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 「浮かむ瀬」の棋譜解析 No.1142 2017/05/05 に公開 開始日時：2017/05/05 棋戦：第27回世界コンピュータ将棋選手権 決勝 7回戦 持ち時間：10分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/246
247: 哀れな素人 [] 2017/05/09(火) 21:34:27.70 ID:Gq6u4+gQ >>244 直径1の円周の長さはπである（笑 そんなことは誰でも知っている（笑 ただし3.14159……はπではない。 分るか？（笑 0.33333……は1/3ではないし、 0.99999……は１ではない。 分るか？（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/247
248: 哀れな素人 [] 2017/05/09(火) 21:57:44.96 ID:Gq6u4+gQ 僕は普段は邪馬台国関連のスレにいて、 数人の常連と会話をしている。で、 0.33333……＝1/3 0.99999……＝１ これらは正しいか否か、と質問してみた。 すると従兄が東大理一だという男が、 従兄に聞くまでもなく否、と答えた。 0.33333……や0.99999……はあくまで近似値にすぎない、と。 この男が正解なのである。 ところがこのスレの参加者のほとんどが 0.99999……＝１だと考えているようだ。 余計な数学知識があるからそう考えるのである。 素朴な人はみんな0.99999<１と思っているはずだ。 そして素朴な人々の方が正解なのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/248
249: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/09(火) 22:53:36.85 ID:bb6Abhji >>247 なるほど。 回答ありがとうございました。 直径1の円周の長さは円周率πであり、 それは無限小数ではなく有限小数だということですね。 となると、下記5'または6'ということになりますね？ どちらでしょうか？ 宜しくご教示ください。 5'. 円周はπであり、小数第n位までの有限小数で表される（nを記入のこと） 6'. 円周はπであり、nが有限の値ではない小数第n位までの有限小数で表される http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/249
250: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/09(火) 23:01:19.48 ID:+Zh5chTK >>237 ＞思われない（笑 ＞なぜなら現代の科学者は宇宙は有限だと考えているからだ。 読解力の無いやつだな。俺のレスをよく読めよキチガイ。 俺は次のように書いたのだ。 ＞「全体像を一気に得られないことが、なぜ無限性を否定することに繋がるんだろう？」 ＞「むしろ、全体像を一気に得られないことは、無限性を肯定する材料になるんじゃないのか？」 ＞ ＞と、このように思われること請け合いだぞ。 つまり、宇宙が有限だと主張することそのものに対して「頭がおかしい」と 言っているのではなくて、宇宙が有限であるとする根拠の方に対して 「頭がおかしい」と言ってるんだよ。論理的に考えて全く根拠になってないだろ。 そして、>>234 で既に書いたことだが、これが根拠にならないことは お前も自覚しているのか、お前は既に 「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」 という趣旨の発言をしているのであったｗ ＞僕は以前にも書いた通り、 ＞無限小数が存在しない本質的な理由はネット上には書かない。 けっきょく逃げたか。だったらお前の負けだ。 これまでに得られた唯一の進歩は、既に書いたように、 「全体像を一気に得られないことは無限性を否定する根拠では無い」 という言質がお前の口から得られたことだが、まあこれだけでも十分だろう。 まるでこれが無限性を否定する根拠であるかのように何度も何度も お前の口から語られていたのだからな。今後はそのような詭弁を もはや使えないわけだ。ふははは。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/250
251: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/09(火) 23:12:20.64 ID:+Zh5chTK >>247-248 0.999…＜1 だと "勘違い" してしまうのは、次のような ド素人の浅知恵から来るものである。 (A) ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 0.9 ＜ 1 0.99 ＜ 1 0.999 ＜ 1 ： ： どこまで見ても "＜ 1" が成り立つので、0.99999… ＜ 1 も成り立つ。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ この浅知恵(A)のどこがおかしいかは、次のように考えればハッキリする。 (B) ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 0.9 ＜ 0.99999… 0.99 ＜ 0.99999… 0.999 ＜ 0.99999… ： ： どこまで見ても "＜ 0.99999…" が成り立つので、0.99999… ＜ 0.99999… も成り立つ。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ なんと、浅知恵(A)を使えば、同じ論法によって浅知恵(B)が得られ、 つまりは 0.99999… ＜ 0.99999… というおかしな式が得られるのである。 だから、(A)の論法は自動的に間違いとなる。具体的にどこが間違っているのかは、 よく見れば明白である。つまり、各ステップにおいて 0.999 ＜ 1 のような不等式が 成り立っているのだとしても、そこから 0.9999… ＜ 1 という不等式を推論することは できないのに、できると勘違いして 0.9999… ＜ 1 と結論づけているのが間違いなのである。 尤も、お前にはこのような論法は一切不要である。なぜなら、お前は「無限小数は存在しない」 と言っているからだ。お前にとって 0.99999… は存在しないので、存在しないものと「1」を比較した 0.9999… ＜ 1 あるいは 0.9999… ＝ 1 あるいは 0.9999… ≠ 1 あるいは 0.9999… ≒ 1 といった式は、 どれもお前にとって最初から意味を持たない式であるｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/251
252: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/09(火) 23:35:55.83 ID:+Zh5chTK >>248 ＞これらは正しいか否か、と質問してみた。 ＞すると従兄が東大理一だという男が、 ＞従兄に聞くまでもなく否、と答えた。 笑えるｗそいつはまず従兄に聞けよｗｗ 従兄に聞かずにそいつ自身が「否」と言ってるだけだったら、 そいつが言うところの「東大理一」という情報は何の権威性も説得力も持たないじゃん。 しかも邪馬台国スレってｗ数学と何の関係もないｗｗ ＞この男が正解なのである。 ド素人集団が浅知恵で何かを議論した気になっている構図ｗ 馬鹿の考え休むに似たりとはまさにこのこと。 数学と何の関係もないところでお前に賛同する人間が何人いても全く意味がないだろ。 本丸の数学関係のスレではお前に賛同する人間が全くいないという現状を、 お前は正しく認識できていないｗ ＞そして素朴な人々の方が正解なのである。 ただの現実逃避。そいつらは間違ってるし、お前も間違ってる。 結局はただのド素人。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/252
253: １３２人目の素数さん [] 2017/05/09(火) 23:40:02.09 ID:xy8Cprfm >>197 ＞とにかくここの連中は人のレスをきちんと読んでいないようだ。 きちんと読むも何も、お前は独りよがりな主張だけして、その主張が成り立つ根拠をまるで 言っていない。しかもそれを読み手のせいにしている。昨日も言ったが死んだ方がいいレベル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/253
254: １３２人目の素数さん [] 2017/05/09(火) 23:43:42.58 ID:xy8Cprfm >>198 ＞脳 内 宣 言 それが素人には理解できないらしい。公理という言葉さえ知らないんだろう。数学板に来るレベルじゃない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/254
255: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/09(火) 23:46:33.12 ID:+Zh5chTK >>248 ＞この男が正解なのである。 これもツッコミどころが多いので書いておく。 お前の立場から言えば、お前にとってその男は間違いをおかしている。 なぜなら、お前の書き込みを見るに、その男は無限小数を「存在する」と思っているからだ。 「存在はするが、その値は 1 ではない」 という立場を、その男は取っているものと推測する。 であれば、「存在しない」という立場を取るお前とは意見が全く異なっている。 お前にとって 0.9999… は存在しないので、0.9999… ＜ 1 のような式を 考えること自体がお前にとってはナンセンスである。が、その男にとって、 0.9999… ＜ 1 という式は両辺ともに存在する項を比較した式であり、 ナンセンスな式なんてことは無いわけだ。 邪馬台国だろうがなんだろうが、お前が賛同者を得たいのなら、 「そうだ、無限小数は存在しないんだ」 と断言する人間を見つけなければならない。 しかし、お前の書き込みを見るに、邪馬台国スレの人間は 「無限小数は存在するが、しかしその値は 1 とは違うものだ」 という立場を取っているようにしか見えない。 もしそうなら、邪馬台国スレの人間はお前とは全く違う意見を持っていることになる。 結局、数学の専門板でも無関係の板でも、お前の意見になびくようなド素人は ごく少数あるいは全く居ないということだｗ 本まで出版しちゃって、恥さらしもいいとこだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/255
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