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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/
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287: １３２人目の素数さん [] 2017/05/10(水) 10:50:55.63 ID:ZlOZZVLH >>285 お前の>>251のレスはあまりにもアホだから反論しなかっただけだ（笑 もう考えることすらあほらしくなるアホレスだ（笑 (B) 0.9 ＜ 0.99999… 0.99 ＜ 0.99999… 0.999 ＜ 0.99999… ： どこまで見ても ＜ 0.99999… が成り立つので、0.99999… ＜ 0.99999… も成り立つ。 ↑ 0.99999＜ 0.99999…は成り立つが、 0.99999… ＜ 0.99999…は成り立たない（笑 お前は単に、 0.99999という有限小数は、それより桁が多い0.99999……より小さい、 と言っているだけである（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/287
288: １３２人目の素数さん [] 2017/05/10(水) 10:56:03.79 ID:ZlOZZVLH 要するにメタ男のアホは0.99999……という無限小数が 存在すると思っているのである（笑 しかしそんなものは存在しないのだ。 0.99999……はどんなに桁数が多くても、 実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである（笑 ああ、このバカは何度説明すれば分かるのか（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/288
289: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/10(水) 10:57:15.51 ID:K4bDGE3g >>287 ＞↑ 0.99999＜ 0.99999…は成り立つが、 ＞0.99999… ＜ 0.99999…は成り立たない（笑 おやおや、ついに認めましたね。 そうなんだよ。「 0.99999 ＜ 0.99999… 」という不等式から 「0.99999… ＜ 0.99999…」を推論することは出来ないんだよ。 これを(A)に戻って考えてみると、 ・「 0.99999 ＜ 1 」という不等式から「 0.99999… ＜ 1 」を推論することは出来ない ということなんだよ。だから、それでもなお「 0.99999… ＜ 1 」を主張したいのであれば、 (A)のような理由とは本質的に全く異なる理由を書かなければならないんだよ。 でも、お前は理由を書いてないでしょ？どうするの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/289
290: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/10(水) 11:01:01.18 ID:K4bDGE3g >>288 ＞要するにメタ男のアホは0.99999……という無限小数が ＞存在すると思っているのである（笑 ＞ ＞しかしそんなものは存在しないのだ。 ＞0.99999……はどんなに桁数が多くても、 ＞実際は0.99999……999という有限小数にすぎないのである（笑 その発言はダブルスタンダードだからダメだよ。 お前にとって無限小数は「存在しない」らしいが、 そのことはとりあえず無視して、「素朴に 0.9999…＝1 か否かを考えてみよう」 というのが今の話題なんだからな。その話題に対して 「いやいや、そもそも無限小数は存在しないのである」 という、ちゃぶ台をひっくり返すような詭弁は通用しない。 「無限小数が存在しないという話はとりあえず無視して、 とりあえずこの ちゃぶ台 の上で議論しましょう」 と言い出してきたのはお前なのに、苦しくなってきた途端に そのちゃぶ台をお前自身がひっくり返すのは許されない。 そんなことをするなら、お前は最初から次のように だ け 発言していればいいのだ。 「無限小数は存在しないので、そもそも 0.9999… ＜ 1 という不等式ですら成り立たないよ！」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/290
291: 哀れな素人 [] 2017/05/10(水) 11:03:46.15 ID:ZlOZZVLH >>289 アホレス乙（笑 >「 0.99999 ＜ 1 」という不等式から「 0.99999… ＜ 1 」を推論することは出来ない 推論することはできるのである（笑 なぜならお前が0.99999…と書いているものは、 実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/291
292: 哀れな素人 [] 2017/05/10(水) 11:07:57.71 ID:ZlOZZVLH >>290 お前のアホさには心底呆れる（呆 今われわれが議論している「無限小数は存在しない」 とは、 無限小数とは実際は有限小数だ、という議論だ。 無限小数は数として存在しないという議論をしているのではない。 何度言えば分るのだ低脳（呆 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/292
293: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/10(水) 11:12:51.41 ID:K4bDGE3g >>291 ＞推論することはできるのである（笑 ＞なぜならお前が0.99999…と書いているものは、 ＞実際は0.99999……999という有限小数にすぎないからだ（笑 そのように明示できる有限小数なら、はっきりと 0.99999……999 と書けばよい。 それをせずに 0.99999… と書いているのは、我々がいま 0.99999… という記号列で 表現したい数は 0.99999……999 とは異なる数だからである。 別の言い方をしよう。お前にとっての 0.99999… が 0.99999……999 という意味に 過ぎないのであれば、お前は 「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」 とは書かずに 「 0.99999……999 ＜ 1 が成り立つ」 と書くべきなのである。しかし、それをせずに 「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」という書き方をしているのは詭弁である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/293
294: 哀れな素人 [] 2017/05/10(水) 11:19:17.95 ID:ZlOZZVLH >>293 お前のようなアホは手におえない（笑 僕は最初から0.99999……という無限小数は 実際は0.99999……999 という有限小数にすぎない、 という議論をしているのである。 具体的に0.99999……とか0.99999……999 と書かなかっただけだ。 僕は最初から無限小数は実際は有限小数にすぎない、 と書いてきたではないか。 お前は○○だから、その具体的な意味を理解できなかったのだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/10(水) 11:28:36.20 ID:K4bDGE3g >>294 だったら、お前が言うところの 「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」 とは、 「 0.99999……999 ＜ 1 が成り立つ」 という下らない話に過ぎず、この主張そのものに反論する人間はどこにもいない。 なぜなら、この不等式には「最後の桁」が明示的に書いてあるからだ。 しかし、そのことと、数学で議論されるところの「 0.999… ＜ 1 が成り立つ」は全く別の意味である。 なぜなら、数学では 0.999… という記号列は 0.99999……999 を意味しないからだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/295
296: 哀れな素人 [] 2017/05/10(水) 11:37:53.80 ID:ZlOZZVLH >>295 アホレス乙（笑 だから僕は、数学で0.99999……と書かれる無限小数は 実際は0.99999……999 という有限小数にすぎないのですよ、 という話をしているのである（笑 ああ、ダメだ、こりゃ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/296
297: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/10(水) 11:43:04.37 ID:K4bDGE3g >>296 話を整理しよう。 数学では、0.9999… という無限小数は存在する。もちろん、 ここでの 0.9999… という記号列は 0.99999……999 を意味 し な い 。 また、「 0.9999…＝1 」 である。 一方で、お前は「無限小数は存在しない」という立場であり、 お前にとっての 0.99999…… という記号列は 0.99999……999 である。 よって、お前が主張している不等式は、いわゆる数学で議論されるところの 「 0.9999… ＜ 1 」 という不等式ではなく、お前が実際に主張しているのは 「 0.99999……999 ＜ 1 」 という、当たり前かつ下らない不等式である。 ・・・となれば、このあとは結局、前の話に逆戻りすることになる。 すなわち、お前が無限小数のことを存在しないと思う「本当の理由」は 何なのかということである(笑) 別の言い方をしよう。お前は ＞数学で0.99999……と書かれる無限小数は ＞実際は0.99999……999 という有限小数にすぎないのですよ、 と書いているが、なぜ、数学で 0.99999…… と書かれる無限小数が、 0.99999……999 という有限小数に化けるのか、その本当の理由を述べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/297
298: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/10(水) 12:17:50.72 ID:nXQAoWxu 香ばしい議論ありがとうございます（＾＾ （文系）High level people の数学ディベートは面白いですね 私を気にせず、どんどんやって下さい 私は、つい、古代ギリシャの哲学：認識論を連想しましたね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%8D%E8%AD%98%E8%AB%96 認識論 (抜粋) 認識論（にんしきろん、独: Erkenntnistheorie、英: Epistemology、仏: Epistemologie）は哲学の一部門である。存在論ないし形而上学と並ぶ哲学の主要な一部門とされ、知識論（英: theory of knowledge）とも呼ばれる。 認識、知識や真理の性質・起源・範囲（人が理解できる限界など）について考察する。日本語の「認識論」は独語の訳語であり、日本ではヒト・人間を考慮した場合を主に扱う。英語と仏語の語源は「知」(希: epist?m?) + 「合理的な言説」(希: logos)。 フランスでは「エピステモロジー」という分野があるが、20世紀にフランスで生まれた科学哲学の一つの方法論ないし理論であり、日本語では「科学認識論」と訳される。 哲学はアリストテレス以来その領域を諸科学によって置き換えられていったが、最後に狭い領域が残り、それが大きく認識論と存在論に大別され、現在もこの分類が生きている。 認識論の問題は比較的最近まで客観科学化されずに哲学の領域にとどまり続けた。しかし、脳科学の進歩によって急速に、認識論と存在論の2つの世界は大きく浸食されつつある[1]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/298
299: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/10(水) 12:19:17.70 ID:nXQAoWxu >>298 つづき 哲学的認識論の歴史 古代 プラトン 今日でいうところの認識論的な問題の原典は、プラトンの『テアイテトス』にまで遡ることができる。本対話篇では「知識とは何か?」という問いに対し、知識とは常に存在し、疑いなきものであるとの対話者間の共通の前提から、テアイテトスはまず知識とは知覚であると主張する。 これに対して、ソクラテスは、知覚は人それぞれによって異なるものであるとした上で、「人間は万物の尺度である」と主張して相対主義を唱えたプロタゴラスを引き合いに出し、彼が自らの思いが真であると固執すれば、自らの思いが偽であると認めざるを得なくなるとしてその主張を論難する。 テアイテトスは引き続き知識とは真なる意見であると主張し、更に真なる意見に説明を加えたものであるとも主張するが、いずれもソクラテスによって論難され、結局のところ、本対話篇では、知識とは何かに対する回答は示されず、アポリアに終わる。しかしながら、そこでは、知識とは、正当化された真なる確信であるという定式を既に見出すことができる。 プラトンにとって知識とは常に存在する普遍的なものでなければならないが、それは実体であるイデアの世界にあり、この現実の世界は仮象の生成流転する世界であって永遠に存在するものはなにもない。 したがって、知識も決して師や賢者が一方的に教授できるものではなく、弁論術による対話を通じてようやく到達できるものである。 プラトンの著作が対話篇という形をとり、その結末がアポリアを呈示する形で終わっているのは、このようなプラトンの思想を反映したものである。プラトンによれば、物の本質は、感覚によって把握することはできず、物のイデアを「心の眼」で直視し、「想起」することによって認識することができるのである。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/299
300: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/10(水) 12:20:43.20 ID:nXQAoWxu >>299 つづき アリストテレス プラトンは、知識とは正当化された真なる確信であるという定式を否定したのだが、その理由は「ある事」を確信しているということは、その正当化の理由となる「ある事」を既に知っているからであるという循環論法を疑ったからである。 これに対して、アリストテレスは、知には常に何らかの前提が存在していることを否定せず、ある事を確信している場合、その前提となっている理由はその都度問われても良いと考えた。 また、プラトンは感覚を五感に制限せず、「精神の目」と呼ばれる内的感覚を認めていたが、アリストテレスはこれを否定し、広い意味での経験によって得られるもののみを知と見て、知の諸形式を知覚、記憶、経験、学問に分類した。 さらに、アリストテレスは、その学問体系を、「論理学」をあらゆる学問成果を手に入れるための「道具」（希: organon）であるとした上で、「理論」（テオリア）、「実践」（プラクシス）、「制作」（ポイエーシス）に三分し、理論学を「自然学」と「形而上学」、実践学を「政治学」と「倫理学」、制作学を「詩学」に分類した。 アリストテレスによれば、形而上学は存在するものについての「第一哲学」であり、始まりの原理についての知である。 また、彼は、その著書『形而上学』において、有を無、無を有と論証するのが虚偽であり、有を有、無を無と論証するのが真であるとした。 そこでは、「有・無」という「存在論」が基礎にあり、これを「論証する」という「判断」が支えている。そこでは、存在論が真理論と認識論とに分かちがたく結び付けられている。 アリストテレスの学問体系は、その後、トマス・アクィナスらを介して古代・中世の学問体系を規定することとなったが、そこでは、認識論的・真理論的な問題は常に存在論と分かちがたく結び付いていた。 そのため、形而上学の中心的な問題は存在論であったのである。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/300
301: 哀れな素人 [] 2017/05/10(水) 12:26:47.85 ID:ZlOZZVLH >>297 何度も書いているではないか、 僕は本当の理由は書かない、と（笑 本当の理由は書かなくても、たとえば 3.14159……は決してπにはならない、 ということが分っている者なら、 0.99999……は決して１にはならない、 ということが分るはずだし、 無限小数は実際は有限小数にすぎない、 ということが分るはずなのである。 こんなことはちっとも難しいことではない。 難しいことではないのに、スレ主を含めて、 このスレの連中は全員分っていないのである（呆 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/301
302: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/10(水) 12:44:10.51 ID:K4bDGE3g >>301 ＞0.99999……は決して１にはならない、 ＞ということが分るはずだし、 ＞無限小数は実際は有限小数にすぎない、 ＞ということが分るはずなのである。 「常識的に考えて１になるわけないだろ。考えるな、感じろ！」 とでも言いたげな様子だなｗｗ しかし、そんないい加減な書き方じゃ数学板では通用しないよ。 実際に、数学では 0.9999… という無限小数が存在し、 しかもそれは 0.99999……999 を意味 し な い 。 また、数学では 0.9999…＝1 なのである。 もしお前がこのことに異論があるのなら、その本当の理由を 明記しなければ 議 論 が 成 立 し な い 。 尤も、お前が言いたいのは 「ワテクシの著書をお求めになってくださいまし」 ということなのだろうが、そんなバカはどこにもいないｗｗ なぜなら、実際に数学では、0.9999… という無限小数が存在し、 しかもそれは 0.99999……999 を意味しないことが確定しきっているからだ。 お前の著書を買ってみたところで、幼稚な間違いを発見して 金の無駄に終わるだけだろドアホがｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/302
303: 哀れな素人 [] 2017/05/10(水) 12:53:54.57 ID:ZlOZZVLH >>302 お前のようなアホには何を言っても無駄だということがよ〜く分った（笑 世間の普通のまともな人なら、 0.33333……<1/3 0.99999……<１ 3.14159……<π ということは分る（笑 ただし、そういう人でも、 無限小数は実際は有限小数にすぎない、 ということには気付かないかもしれない。 いや、世間のほとんどの人がこのことに気付いていないだろう、 と思ったから僕は本を書いたのである（笑 まして無限小数は数としては存在できない、 ということは世間の人はほとんど気付いていないだろう。 分ってみれば実に簡単なことなのに（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/303
304: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/10(水) 15:58:43.42 ID:nXQAoWxu sage http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/304
305: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/10(水) 15:59:00.16 ID:nXQAoWxu >>286 ディープラーニング関連 ”機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、後から証明されるケースも少なくない。Deep Learningに至っては、物を判別できる理由すら説明できていない。” http://www.intec.co.jp/company/itj/ 技術情報誌 ITJ インテック http://www.intec.co.jp/company/itj/itj17/contents/itj17_28-35.pdf Deep Learning 入門 小野潔 ITJ インテック 2016 概要 近年注目されているDeep Learning は突然現われたわけでなく、人工知能の数々の挫折から生み出された技術である。Deep Learning はパターン認識を自動学習で行う5 〜 30 層から構成されるニューラルネットである。 機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、Deep Learning に至っては、物を判別できる理由すら満足に説明できていない。『手書き数字のパターン認識』はDeep Learning の一つであるAuto Encoder で実現できる。 Deep Learning の転移学習は基礎研究なしで応用研究への転用やシステムに取り込むことができる。インテックでは、特定分野のキャスティングボートを握るため、Deep Learning 転移学習の可能性を探っている。 1. はじめに 近年注目されているDeep Learning( 深層学習) は、ニューラルネットワークという脳の仕組みをヒントにした人工知能（Artificial Intelligence）の一分野である。 Deep Learning はまだ理論が解明されていないのに関わらず、画像認識／パターン認識の分野では既存の分析手法を凌駕した。さらに今年、囲碁の世界チャンピオンに勝ち、世界を驚かせた。 Deep Learning は機械学習によるモデリングを行うため、本稿では機械学習から説明する。 機械学習のアルゴリズムの中には数学で証明されていないものもあり、後から証明されるケースも少なくない。 Deep Learningに至っては、物を判別できる理由すら説明できていない。 Deep Learning は突然現われたわけでなく、人工知能の数々の挫折から生み出された技術である。 本稿では前半は統計学と人工知能の歴史、さらにDeep Learning の衝撃を述べ、後半は手書き数字を解読するDeep Learning のアーキテクチャーとその実装法を紹介する。本稿は深層学習やニューラルネットワークの動向をSE ／プログラマー向けにテクニカルでわかりやすい解説を目指した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/305
306: 哀れな素人 [] 2017/05/10(水) 17:34:53.89 ID:ZlOZZVLH 何か反論が来ているだろうと思ったが、一通もなしか（笑 ついにメタ男も諦めたか（笑 ○○を相手にするのは腹が立つが、 それはそれで面白いこともあったのに（笑 0.33333……＝1/3 0.99999……＝１ 3.14159……＝π ↑こんなことを思っている奴は正真正銘の○○である（笑 つまりこのスレの連中は全員正真正銘の○○である（笑 と挑発すれば何か書いてくるだろうか（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/306
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