[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)
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703(1): 2017/05/20(土)12:05 ID:Xo7j1uc8(1) AAS
有理列a_n＝0.999...99(9がn個)はn→∞で1に収束する。
これを数学ではlim(n→∞)a_n＝1と書く。
これは単なる記法である。
任意の小さなε＞0に対しあるNを取ればn≧Nでa_nと1の差をεより小さくできる。
このときa_nは1に収束すると言い、上のように書くのである。
lim(n→∞)a_nは0.999...と書くこともある。
これはlim(n→∞)a_nを書き換えただけである。
さらに、
9*lim(n→∞)Σ(1/10)^n (n＝1 to n)
と級数表示することもできる。
省19
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