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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)
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54: 哀れな素人 [] 2017/05/07(日) 10:04:14.07 ID:DCfwihde >>51 メタ男乙（笑 無限小数も半直線もイメージできない（笑 われわれは無限小数を完全にはイメージできないから 0.99999……と書いたりイメージするしかないのである。 同様にわれわれは半直線を完全にはイメージできないから、 ーーーーー……と書いたりイメージするしかないのである。 お前が頭の中でイメージしている半直線は ーーーーー…… のようなものであって、これは半直線の完全なイメージではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/54
56: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/07(日) 11:12:37.52 ID:BSOyS7PK >>54-55 半直線でも無限直線でもいいが、それらを頭の中でイメージできないのなら、 イメージする方法を伝授しよう。ここでは、無限直線について考える。 無限直線とは、端点を1つも持たない直線のことを言うのであるから、 これをイメージするには、ごく単純に、 「どこを見ても端点が見つからない」 という状況をイメージすればよいのである。そのために、まずは100キロメートルくらいの 長さの線分を想像し、その線分の中央あたりを1センチメートルくらいのド近眼の近さで 肉眼で凝視している状況を考える。このとき、 「少なくとも、いま見ている視界の範囲内には端点が見つからない」・・・(1) という状況が容易にイメージできる。無限直線とは、いま見ている場所をどこに移動しても (1)の状況しか起こらないときを言うのだから、それは(1)を使えば容易に想像可能である。 実際、複数の画像をスライドショーを使って1枚ずつ閲覧するがごとく、(1)のシーンだけを スライドショーでバカみたいに繰り返し閲覧し続けている状況を想像すればよいのである。 無限直線は、どの場所を見ても風景が同一なので、 「どの場所を見ても端点が見つからない」 という状況は、(1)をバカみたいにスライドショーで繰り返し閲覧し続けることと 視覚的イメージにおいて全く同じである。結局、(1)をバカみたいにスライドショーで 繰り返し閲覧し続けるという行為が、無限直線の視覚的イメージと完全に一致する。 従って、無限直線がイメージできないと吠えるお前は嘘つきである。 上記のイメージは誰にでも容易に想像可能である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/56
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