[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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192(1): 2017/05/23(火)10:28 ID:qU6q7xeQ(5/13) AAS
>>191
アホだなあｗ
お前が言ってる命題が偽だとは一言も言ってないだろｗ
それと提示された命題は別なんだよｗ
お前の発言がトンチンカンなだけｗ
スレ主と同じｗ
193(1): 哀れな素人 2017/05/23(火)10:30 ID:wOWl47Mm(5/15) AAS
>つまり公理の必要性を全否定したいわけですね？
そんなことを僕がどこかに書いたか？（笑
>コーシー列による実数の定義
だからその定義が間違っているのである（笑
公理や定義を丸暗記するだけの無能バカ（笑
こんなアホどもを相手にするのは時間の無駄だから
ここで中断（笑
194(1): 2017/05/23(火)10:42 ID:qU6q7xeQ(6/13) AAS
>>193
お前は住人が「公理だ」とレスしたことに対して、暗記だ、思考力ゼロだ、数学的センスゼロだ
と批判してたから、てっきり公理不要論者かと思ってたのだが、そうではないと？
ならお前の負け、現代解析論では実数の連続性は公理だから。
嘘だと思うなら本屋か図書館にでも行って自分の目で確かめてごらん。
195(1): 哀れな素人 2017/05/23(火)11:40 ID:wOWl47Mm(6/15) AAS
>>192
ドアホ（笑
提示された命題が間違いだと言っているのだ（笑
>>194
ドアホ（笑
>実数の連続性は公理だから。
それが間違いだと言っているのに、分らん奴だ（笑
教科書の丸暗記、コピペ、受け売り、鵜呑み専門の馬鹿（笑
196(1): 2017/05/23(火)11:58 ID:qU6q7xeQ(7/13) AAS
>>195
＞提示された命題が間違いだと言っているのだ（笑
そう主張したいなら反例を示せばいいんじゃないですか？
あ、何度も言ってるが、君の命題とは独立だから、それが真というのは反例にならない
ことを予め言っておく
＞それが間違いだと言っているのに、分らん奴だ（笑
実数の連続性は、それを公理にするにしろ、他に公理を設けてそこから導くにしろ必要
それを否定したら数学は成り立たなくなるよ
。。。と言っても君には何のことやらサッパリだろうけど
197(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:21 ID:I0gd4mu6(3/14) AAS
>>176-177 補足
＜イラストより＞「0.999・・・が１なんて納得できない！」「そうです」”「無限」の考察 作者: 足立恒雄”
つまり、”車輪の再発明”であり、その議論は19世紀のレベルを脱し得ないと思うよ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
６．「無限」の考察 作者: 足立恒雄,上村奈央 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2009/06/24
無数の無限遠点を 持つ例として射影平面の解説をし、ベズーの定理につなげた。地平線は無限遠点の 集合である、つまり無限遠直線であるというのは面白い例示では ないかと思う。この本の内容を授業で話すと完全に理解して、 初めて聞いた話だと口々に喜んでくれた。数学に関心のある文系の知識人には好適だと思う。
＜イラストより＞
「0.999・・・が１なんて納得できない！」「そうです」
198(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:22 ID:I0gd4mu6(4/14) AAS
>>176-177 補足
「無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫) 作者: 足立恒雄」
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
２．無限の果てに何があるか―現代数学への招待 (知恵の森文庫) 作者: 足立恒雄 出版社/メーカー: 光文社 発売日: 2002/04
本書を書いたのだが、どう しても数学者的態度、すなわちだんだん煩わしくなってきて、「わからん人に はわかっていただかなくても結構なのです」と言いたくなるのを、編集者を相 手に喧嘩しつつ書き直して行ったのが昨日のことのように思い出される。
抽象化とはどういうことか、数体系の構築、公理とは何か、数学的真理の意味など について正面から論じた一般書は現在でも珍しいのではないだろうか。
「論理学の本を読むよりこの本のほうがよほどしっ かり論理が勉強できる」と著書の中で褒めてくれた数学基礎論の専門家もいる。 やさしい読み物だと言う気はないが、逃げずに丁寧に書けたことを今でも誇り に思っている。
199(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:24 ID:I0gd4mu6(5/14) AAS
>>176-177 補足
「√2(るーと2)の不思議 (ちくま学芸文庫) 作者: 足立恒雄」：3冊書いた一般書（『無限の果てに何があるか』、 『無限のパラドクス』と本書）の中では一番一般受けがする面白い本ではなか ろうかと思うのだが、それほど売れなかった。
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
√2(るーと2)の不思議 (ちくま学芸文庫) 作者: 足立恒雄 出版社/メーカー: 筑摩書房 発売日: 2007/02
第4章 √２がなぜ不思議なのかー真理の発見
「公理とは自明な真命題のことである」という のはキリスト教の唯一神的見解であり、ギリシアでは公理（公準と呼ばれた）は論争相手に対して認めてもらうよう要請する前提 のことであった。
この事実を踏まえた上でアリストテレスの著作を調べてみると、ギリシアでは非ユー クリッド幾何学が模索されたのかもしれないということがありえないことではないことがわかってくる。
3冊書いた一般書（『無限の果てに何があるか』、 『無限のパラドクス』と本書）の中では一番一般受けがする面白い本ではなか ろうかと思うのだが、それほど売れなかった。
省2
200: 2017/05/23(火)12:25 ID:NQSYZDZ6(2/11) AAS
実数の連続性を否定したいなら
実数の連続性から矛盾を導くしかない
それが数学
おれの気に入らないから否定
というのは北朝鮮の将軍様
201(1): 哀れな素人 2017/05/23(火)12:25 ID:wOWl47Mm(7/15) AAS
>>196
まったく分らん奴だな、お前は（笑
お前の主張はこうだ。
どんな正の整数nに対してもa＜1/nなら、a ≦ 0 である。
しかしそうではない。
0＜ａ＜1/n であるａが必ず存在するのである（笑
実数の連続性など肯定していたら数学は成り立たない（笑
。。。と言ってもお前には何のことやらサッパリだろうけど（笑
202: 2017/05/23(火)12:33 ID:NQSYZDZ6(3/11) AAS
＞どんな正の整数nに対してもa＜1/nなら、a ≦ 0 である。
なんか美しくないな
ある正の数ａが、どんな正の数に対してもａ＜１／ｎであるなら、ａ＝０である
あー、すっきりしたｗ
203: 2017/05/23(火)12:36 ID:NQSYZDZ6(4/11) AAS
ちなみに
「ある正の数０＜ａが存在し、どんな正の数に対してもａ＜１／ｎである」
とすると、ａはアルキメデスの性質を満たさない
204: 2017/05/23(火)12:40 ID:NQSYZDZ6(5/11) AAS
＞ドアホ（笑
罵倒の後に（笑、って書く人は
大抵そのとき号泣してるらしい
必死なんだな・・・
205(1): 哀れな素人 2017/05/23(火)12:43 ID:wOWl47Mm(8/15) AAS
イカレポンチ乙（笑
>ある正の数ａが、どんな正の数に対してもａ＜１／ｎであるなら、ａ＝０である
０は正の数なのか（笑
初めて知った（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
206(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:43 ID:I0gd4mu6(6/14) AAS
>>176-177 補足
下記、足立先生も過去紹介したと思うが
”現在では，無限集合の存在は公理とされ，・・，デデキントの考えたような，「算術は人間の持つ普遍的な論理の合理性に還元できる」という考え方には無理がある”
（つまり、所詮は”車輪の再発明”であり、その議論は19世紀のレベルを脱し得ない（デデキントを超えない）と思うよ（＾＾；）
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp 数学史シンポジウム報告集
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp 第22回数学史シンポジウム(2011.10.29?30) 所報 33 2012
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
足立 恒雄 ニュートン、オイラー、コーシーの数概念 （デデキントの算術と再帰性定理） 2011
(抜粋)
デデキント『数とは何か，そしてまた何であるべきか』 (1887)
省4
207(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:45 ID:I0gd4mu6(7/14) AAS
>>206 補足
”デデキントによる無限集合の存在証明”
デデキントの議論は今日では証明として認められない。
外部ﾘﾝｸ:abrahamcow.hatenablog.com
2014-10-03 デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり 廿TT
(抜粋)
デデキントによる無限集合の存在証明
さて問題になるのは、このような無限集合 S というのが存在するのか、ということである。
さっきは自然数を例を出したけれど、自然数はまだ定義されてないのでつかっちゃだめだ。
そこでデデキントはおもしろいことを述べる。
省13
208: 哀れな素人 2017/05/23(火)12:48 ID:wOWl47Mm(9/15) AAS
どんな正の整数nに対してもa＜1/nなら、a ≦ 0 である。
↑イカレポンチはこの文章の意味が分っていないらしい（笑
ダメだ、こりや（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
209: 哀れな素人 2017/05/23(火)12:54 ID:wOWl47Mm(10/15) AAS
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋……は１にならない。
こんなことすら数学スレの連中でさえ理解できないらしい（呆
一人や二人でなく、全員がそうなのだ（呆
まったく異常事態だ。
昼の投稿はここまで。
210(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:56 ID:I0gd4mu6(8/14) AAS
>>176-177 補足
ペアノの公理もよく使われる。下記5番目の公理が、無限集合を導く
（つまり、所詮(文系)High level peopleは、”車輪の再発明”であり、その議論は19世紀のレベルを脱し得ない（デデキントを超えない）と思うよ（＾＾；）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
(抜粋)
5. 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。 自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。 それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる。
211: 2017/05/23(火)13:20 ID:qU6q7xeQ(8/13) AAS
>>201
＞しかしそうではない。
＞0＜ａ＜1/n であるａが必ず存在するのである（笑
繰り返すが、その命題と提示された命題は独立であるから、何の根拠にもなっていない。
反論があるなら脊髄反射でレスせずに、二つの命題の同値性を証明しなさいｗ
それが数学である ←これはスレ主への言葉でもあるｗ
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