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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
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565: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 14:29:39.47 ID:vIdp8+Qx >>541 ＞本当は ＞1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ ＞などとおいてはいけないのである。 これも間違っている。「 1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ と置いた」のではない。 B君に「１秒後」のシーンが訪れた時点での、A君のペン先の位置を x と置いたのである。 これが x の定義である。 ＞本当は一秒後のペンの位置をｘとおくなら、 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝ｘ ＞という式を立てなければいけない。 間違っている。１秒後のペンの位置は何らかの定数である。お前は 「 1/2＋1/4＋1/8＋…… 」という記号列を何か動的な対象として捉えているので、 お前が言うところの「1/2＋1/4＋1/8＋……」という記号列を用いて 1/2＋1/4＋1/8＋……＝x と置くことはできない。 なぜなら、これでは x が動的に動いてしまうからである。 「１秒後」というワンシーンは、「１秒後」の一瞬を切り取った写真を見ているのと 同じことである。その写真に写っているペン先の位置を x と置いたのに、 なぜ写真の中の x が「動いている」のか？ お前はここをいつまでも混同しているのである。だから、俺の言っていることの 本質的な部分がいつまで経っても理解できないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/565
566: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/26(金) 14:31:39.67 ID:80My1koQ >>544 >「箱入り無数目」＝「箱入り娘」の駄洒落とは気づきませんでした どうも。スレ主です。 ここだけ 駄洒落解説するのもやぼだが、>>561に引用したが http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/620 620 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi 時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに なんでここまで議論が続くのだろう (引用終り) と書いていった人がいる・・ 題名からふざけているのか 題名：「箱入り無数目」＝「箱入り娘」の駄洒落 本文：与太話 本気でこれだと、だれも笑えないよ。どっしらけー まあ、時枝先生、半分本気で、本文もしゃれ半分と読んだけどね（＾＾ 追伸 「箱入り無数目」＝「箱入り娘」の駄洒落には、記事を知って暫くしてから気付いたが、いつだったか？ １年くらい前かな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/566
567: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 14:35:28.13 ID:vIdp8+Qx >>541 ＞そして、これはもっと具体的にいえば、 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘ ＞である。だから１−ｘ＝ａとおくなら ＞ａ＝1/2＾nである。そして ＞1/2＾nはどこまでいっても1/2＾n＞0だから、 ＞ａ＞０である。 ＞つまりａ≦０だというペン男の証明は間違いである（笑 ほらね、俺が言ったとおりの勘違いをしている。 x をそのように置いてしまったら、n を動かすごとに x の値も動いてしまうから、 x は動的に動いてしまうじゃないか。x は動かない定数だと何度も言っているだろう。そもそも、 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘ などと置いたら、これは 「 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n 秒におけるペン先の位置を x と置く」 と言っているのと同じことじゃないか。「１秒後」のペン先の位置を x と置いたのに、 なぜ１秒より手前の秒数におけるペン先の位置を x と置き直しているのだね？ 結局お前は、「１秒より手前」の話しかしてないじゃないか。 １秒より手前なら、ペン先が右端点に到達していないのは当たり前だろ。 一方で、俺は「１秒後」の話をしているのだよ。 １秒後なら、ペン先は右端点に孫座しているのだよ。 お前はこのことに決して反論できない。 ＞つまりａ≦０だというペン男の証明は間違いである（笑 なぜ今さら a≦0 の話が出てくるのか意味不明である。 もはや a≦0 を用いる必要などないのである。 なぜなら、お前が>>512で書いた３行を用いれば、それだけで 1≦x が証明できるからであるｗ しかも、>>512の３行はお前自身の言葉なので、むしろ>>512の方が好都合でもあるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/567
568: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/26(金) 14:45:45.84 ID:80My1koQ >>515 訂正 人間関係を重心する村社会だからね ↓ 人間関係を重視する村社会だからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/568
569: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 14:46:06.39 ID:vIdp8+Qx 同じことの繰り返しになるが、改めてペンの例について書いておく。 もはや「x」という記号を用いる必要すらない。 俺の主張： B君に「１秒後」のシーンが訪れたとき、 A君のペン先の位置は右端点に存在している。 証明： >>512でお前が書いた ＞なぜならｘ＜１のようなｘは、それがどんなｘであれ、 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……はいつか必ずそのｘより ＞大きくなってしまう（ｘを通り越してしまう）からである（笑 という３行のレスは、 「右端点より手前のいかなる地点に対しても、 ペン先はいつか必ずその地点を通り越してしまう」・・・(1) ということである。もし、「１秒後」のペン先の位置が右端点より手前の地点にあるとすると、 (1)により、ペン先はいつか必ずその地点を通り越してしまうので、ペン先の位置関係が 論理的に矛盾する。よって、「１秒後」のペン先の位置は右端点である。(証明終了) お前はこのことに決して反論できない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/569
570: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 14:49:04.62 ID:2aamonDi >>561 ＞記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところ 「ネタ」ではなく（手品の）「タネ」でしょうね 実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という 同値関係を入れたということになりますね 測度論で非可測集合を作る場合も「差が有理数」という 同値関係で実数を類別しますからね 「無限数列の尻尾」を取り払えば、代表元をとる操作は、 （0-1列の場合）有限小数を選ぶ操作になります 実際もとの無限列と代表元の差をとれば有限小数が得られますから 有限小数だからあるところから先の桁は０になりますよね？ 記事の手法では、「桁の中身があてられるか」という問いが 「有限小数のどこから先の桁が０になるかを予測できるか」に 還元されたことになります （そのことが妥当かどうかは判断のしようがありませんが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/570
571: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/26(金) 14:53:23.80 ID:80My1koQ >>537 どうも。スレ主です。 横レススマン >列が多ければ多いほど最大値は末尾に近い値となる。 同意 それで、列の長さL(＝n)で、長さは可算無限だから、L→∞の極限を考える必要がある だから、決定番号も→∞になると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/571
572: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 15:05:53.52 ID:2aamonDi >>566 一言だけ タイトルが洒落だからといって、記事が嘘とは限りませんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/572
573: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/26(金) 15:08:54.78 ID:80My1koQ >>511 >>513 どうも。スレ主です。 些末な話で悪いが なんか勘違いしてませんか？ 「>>376のような『論理』を平気で振りかざしてくるのがスレ主の恐ろしいところてすわ」って >>376は、おれの発言じゃない。例のOne Stone ID:1maZ/hoI の発言だよ？ そもそも、>>376を肯定しているのか？ それもと否定しているのか？ さっぱり、論理が繋がらないね〜（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/573
574: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/26(金) 15:10:28.65 ID:80My1koQ >>572 もちろん 時枝は、記事は正しいと思っているだろうさ だが、数学は、本人が正しいと思うことと、数学的に正しいこととは、区別されるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/574
575: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 15:13:14.48 ID:2aamonDi >>571 >>537の記事を書いた人は「列の長さの上限を固定している」と認識して 「末尾」と書いたと読めるので、そうではないと述べました >>537に同意ということは、>>537の人と同様に、元の記事の私の文章と 違う内容を受け取ったと理解します 列の長さの上限Lはありません 上限を決めた上でそれを伸ばす、というものでもありません 長さに上限がない有限小数全体から一つを選ぶ、ということです つまり２＾L（有限）個から選ぶのではなく可算個から選ぶことになります （この点が、”同値類から代表元を選ぶ”という言葉では 明確に述べられなかったポイントの一つと考えています） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/575
576: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 15:31:55.94 ID:2aamonDi 一般に、有限列全体から無作為にある有限列をｎ個選ぶとして ｎ番目の有限列の長さが、ｎ−１番目までの有限列の長さの上限を超える 確率はいかほどなのか？ 記事における評価１／ｎはいかなる根拠で正当化されるのか？ そこがポイントだと思ってますが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/576
577: １３２人目の素数さん [] 2017/05/26(金) 15:41:08.72 ID:2aamonDi >>576 有限列は長くなればなるほどその数が増えるから 例えば、任意にある自然数ｍを選んで 「無作為に選ぶ有限列の数はｍを超えるか超えないか？」 と問えば、「超える」ほうが遥かに確率が高そうにも思う となると、ｎ回目に選んだ場合に、以前のｎ−１回の上限を超える可能性が 実ははるかに大きいのではないだろうか、つまり選ぶごとに、 最大長は限りなく更新されることになる 一方で、最大長の有限列が最新に近い選択で選ばれるというのも 選択の公平性から云えばおかしな話ではあるが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/577
578: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 15:42:30.25 ID:2aamonDi >>577 誤 「無作為に選ぶ有限列の数はｍを超えるか超えないか？」 正 「無作為に選ぶ有限列の長さはｍを超えるか超えないか？」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/578
579: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 16:00:10.44 ID:2aamonDi そもそも有限列の全体からある有限列を「無作為」に選ぶとはどういうことか？ という問いはもちろんある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/579
580: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 16:21:28.17 ID:2aamonDi >>575 >>579 「有限列の長さの上限L」を設定すれば長さの確率分布を決定できる 0-1列だとすれば、無作為抽出で長さLの列が選ばれる確率は1/2になる しかしもし長さの上限がないとしたら事はそう簡単ではなくなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/580
581: １３２人目の素数さん [] 2017/05/26(金) 16:52:51.66 ID:gfpDlVKX >>573 ＞「>>376のような『論理』を平気で振りかざしてくるのがスレ主の恐ろしいところてすわ」って ＞>>376は、おれの発言じゃない。例のOne Stone ID:1maZ/hoI の発言だよ？ One Stone様に解説頂いたスレ主の論理 という意味では？文脈からして http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/581
582: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/26(金) 16:54:46.48 ID:1aH+1hFi >>558 おっちゃんです。 >以前暴れていたトンデモ爺で、元気が無くなってすっかり出てこなくなった >のもいるし。 このスレでその説明に該当する人はいないと思うが、一体誰を指している？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/582
583: 哀れな素人 [] 2017/05/26(金) 22:11:35.60 ID:Qltyzj8E まったく定義少年とペン男は救いがたいな（笑 定義少年は無限級数の意味が全然分かっていないし、 ペン男も問題の意味が全然分かっていない（笑 1/2＋1/4＋1/8＋……＝ｘ となるようなｘは存在しないのである（笑 なぜ存在しないか。定義少年はよく考えてみればいい（笑 ペン男よ、１秒後であろうと１億年後であろうと、 ｘはｘ＜１の位置にあるのである（笑 嘘だと思うなら実際にやってみればいい（笑 １秒後であろうと１億年後であろうと、ｘは 1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘ の位置にあるのである（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/583
584: 哀れな素人 [] 2017/05/26(金) 22:21:12.39 ID:Qltyzj8E もともとこの問題は時間とは無関係な問題なのである。 1/2＋1/4＋1/8＋……は１になるか、ならないか。 この問題は時間とは何の関係もない。 これは単に、ｎ→∞のとき1/2＾nは0になるか、ならないか、 という問題である。 お前らが理解できないようなので、 ケーキの話や紙を切る話や線分に点を打つ話を出しただけだ。 これらの比喩が時間と関係ありそうなので、 時間と関係ある問題だと思われがちだが、そうではない。 単にｎ→∞のとき1/2＾nは0になるか、ならないか、 という問題にすぎないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/584
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