[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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607(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)23:20 ID:80My1koQ(12/12) AAS
>>600
”例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.”
これ、気になって原文を読み直すと
”例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.”
が正だな。スキャナーからOCRしたが、文字化けしたらしい。次回のスレでは直すようにしよう・・（＾＾
608(1): 2017/05/26(金)23:47 ID:ozu/ZYYM(2/2) AAS
素人爺さんは背理法に飛躍を感じるのか
609: 2017/05/26(金)23:49 ID:vIdp8+Qx(12/12) AAS
>>602
＞そんなことはない（笑
＞ｘを通り越すのに何億年かかるか分らない（笑
お前の勘違いを如実に表す具体例を、１つ挙げてくことにしよう。
問題：ペン先が 0.999…999 (9が10000000000個並んでいる) の地点を通り越すのは何秒のときか？
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
正しい解答：
1/2＋1/4＋1/8＋・・・＋1/2^33219280948 ＜ 0.999…999 ＜ 1/2＋1/4＋1/8＋・・・＋1/2^33219280949
が成り立つので、ペン先が 0.999…999 の地点を通り越すのは
「 1/2＋1/4＋1/8＋・・・＋1/2^33219280949 秒」
省10
610(3): 2017/05/27(土)00:28 ID:lieZDLIC(1/14) AAS
>>534 >>544
君の言いたいことは分かった、と思う。
>>534は記事の問題において、末尾が000...となる同値類のなかで
0でない箱の中身が1に限られるものに限定しているわけだ。ということでいいよね？
ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて不思議さが完全に失われているような。
２進有限小数が100個ある。ランダムに1つを選ぶとき、
その小数の桁数が他の99個の桁数を上回る確率は1/100。
と言っているのと同じだよね？そりゃそうだという感じがするけど。
611(1): 2017/05/27(土)00:40 ID:lieZDLIC(2/14) AAS
>>570
他の人を誤解させないようにコメントしておく。
> 実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね
その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。
この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。
>>570氏が考えているのは末尾の一致している元たち。
>>534では末尾を000...と限定している。
>>610のレスは野暮だったかな？
>>534 >544氏は記事の数字当てはそれほど不思議でもない、
省1
612(1): 2017/05/27(土)03:15 ID:ifndNsSR(1/7) AAS
だから、哀れな素人爺は認知症の一歩手前だってｗ
発症したらネットも出来なくなって、おとなしくなるだろう。
613(1): 2017/05/27(土)05:08 ID:HNEpWV5q(1/17) AAS
>>610
返答お疲れ様です
＞末尾が000...となる同値類のなかで
＞0でない箱の中身が1に限られるものに限定
0-1列ですからそうですね
＞ただこれではあまりにも問題を限定しすぎていて
＞不思議さが完全に失われているような。
根本は「記事中の無限列の同値類から代表元を選ぶ」操作を
「有限列から無作為に一つ元を選ぶ」操作に置き換えただけです
省5
614(1): 2017/05/27(土)05:25 ID:HNEpWV5q(2/17) AAS
>>611
>”実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
> 同値関係を入れたということになりますね ”
>その言い方だとあたかも2^Nの元すべてを考えているように聞こえてしまう。
ええ、上記の2行ではそう考えてますよ
記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」（２進無限小数）に
置き換えただけですから
>この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。
ある桁から後ろが全部同じになる２つの無限小数の差をとれば
ある桁から後ろが全部０になりますから有限小数ではないですか？
省14
615(2): 2017/05/27(土)05:50 ID:HNEpWV5q(3/17) AAS
>>600
問題文に沿うなら、勝手に実数（全体）を、{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ
ただ、そこは記事で紹介する不思議な現象の源ではないってことです
実際、記事を読めばそういう趣旨のことは書かれてますし
「無限列の同値類から代表元を一つ選ぶ」という操作を
避けて通る議論は意味がない、という点では、
>>376の通りだと思いますよ
で、考えてみた結果上記の操作は、根本的に
「有限列から無作為に一つ選ぶ」操作に還元できる、
と思ったので書いてみました
省1
616(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)06:49 ID:tKnzoBS7(1/29) AAS
>>615
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>問題文に沿うなら、勝手に実数（全体）を、{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ
？？
問題文は、>>65 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.もちろんでたらめだって構わない.」(>>607の修正加味)
とあるよ
”どんな実数を入れるかはまったく自由”と書いてあるのに、”{1,2,3,4,5,6}に変えたらダメですよ”とは？
それに、数当てゲームとしては、実数（全体）より{1,2,3,4,5,6}の方が、はるかにシンプルで簡単なゲームになっている
{1,2,3,4,5,6}に変えた趣旨は、シンプルで簡単なミニモデルを作ったということです
省8
617(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)07:06 ID:tKnzoBS7(2/29) AAS
>>494
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>616 関連
（「箱入り無数目」時枝正 数学セミナー2015.11月号 P37）
(引用)
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に， {O，1}^Nを使ってシュレー
ディンガーの猫みたいなお話が紡げる.
(引用終り)
省20
618: 2017/05/27(土)07:27 ID:HNEpWV5q(4/17) AAS
>>616
＞どんな実数を入れるかはまったく自由
でも確率論を適用するんだから無作為抽出でしょう？
元記事の
「勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使った構成も異曲同工.
特に， {O，1}^Nを使ってシュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる」
というつもりでS={1,2,3,4,5,6}をとった、というなら分かりますけどね
>>617
＞意味が取れない
どこが理解できませんか？
省17
619(2): 2017/05/27(土)07:40 ID:cIdcynL8(1/12) AAS
>>614
> ええ、上記の2行ではそう考えてますよ
> 記事中の「実数の無限列」を「0-1の無限列」（２進無限小数）に
> 置き換えただけですから
そうであれば
>この場合はもちろん差が有限小数になるとは限らない。
でしょうよ。なにか間違ってますか？
> ある桁から後ろが全部同じになる２つの無限小数の差をとれば
> ある桁から後ろが全部０になりますから有限小数ではないですか？
省2
620: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)08:15 ID:tKnzoBS7(3/29) AAS
ERROR: We hate Landfill!
埋め立てですかあ
621(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)08:16 ID:tKnzoBS7(4/29) AAS
埋め立てではないよ
>>600 戻る
>One Stone様（ID:1maZ/hoI）って、注意力不足のピエロだ。それに、数学の基礎力も疑問だな（＾＾
(抜粋)
>>343 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 19:14:07.79 ID:1maZ/hoI
>>306
＞内角180度以上の三角形
フツー、非ユークリッド幾何学、といったら
「内角１８０度以下の三角形」だけどな
(引用終り)
省6
622(1): 2017/05/27(土)08:24 ID:cIdcynL8(2/12) AAS
>>615
> で、考えてみた結果上記の操作は、根本的に
> 「有限列から無作為に一つ選ぶ」操作に還元できる、
> と思ったので書いてみました
> （数学科の学部生レベルなら云わずもがなだとは思いますが）
「可算無限個から有限列を1つ選ぶ」ですよね。
ある同値類1つに限れば代表元を選ぶことは上の操作に還元できる、というのはその通りだと思う。
だけどそもそも同値類1つに限られた世界なら数当てにとってその操作自体が不要。
100列あるならその中から無作為に1つ選び、それを"代表元"として扱えばよい。
これはR^Nであっても選択公理なしに選べる、有限個から選んだ後付けの"代表元"である。
省4
623(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/27(土)08:36 ID:tKnzoBS7(5/29) AAS
>>621 つづき
>One Stone様（ID:1maZ/hoI）って、注意力不足のピエロだ。それに、数学の基礎力も疑問だな（＾＾
外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp
表示名:Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
投稿コメント一覧 (3203コメント) Yahoo Japan
(抜粋)
市川秀志 徹底研究
No.56823
＞マイケルソン・モーレーの実験…
2017/05/25 15:34
省18
624(2): 2017/05/27(土)08:41 ID:ifndNsSR(2/7) AAS
>>621
要するに、楕円幾何（球面幾何）、放物幾何（ユークリッド幾何）
双曲幾何（いわゆる非ユークリッド幾何）とあって、三角形の内角の和は
順に、180度以上、180度、180度以下となる。
球面幾何も「非ユークリッド」として語られることがあるが
通常は非ユークリッドといえば双曲幾何のことを指す
という意味でしょ。掲示板上での口語的表現としては
別におかしくないと思う。
One Stone 叩きさに言いがかりをつけるのは止めた方がいい。
彼があなたより数学ができるのは、おそらく事実だし
省1
625: 2017/05/27(土)08:43 ID:ifndNsSR(3/7) AAS
>>624
>180度以上、180度、180度以下
おっと、180度より大、180度、180度より小 ね。
626: 2017/05/27(土)08:47 ID:lieZDLIC(3/14) AAS
>>623
スレ主の書いた>>372に論理性がないことを指摘されたが(>>376)、
それについてはまともな反論ができないので筋違いの誹謗中傷レスを
打ちまくってる、というのが今のスレ主の状況だな。
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