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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
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229: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 19:25:48.40 ID:NQSYZDZ6 >>228 お爺ちゃんは自分の妄想しか語らないよ 実数論の公理に基づいた証明だといえば 「実数論の公理が間違ってる！」と 吠えるだけだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/229
230: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 19:29:50.90 ID:5DKiGa3M 素人爺さんは公理の意味すら分かってなかったか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/230
231: 哀れな素人 [] 2017/05/23(火) 22:26:20.43 ID:wOWl47Mm あいもかわらぬアホレス乙（笑 a ＜ 1/nなら1/a＞nである。だから m＝[1/a]＋1＞nである。だから 1/m＜a＜1/nとなるaが必ず存在する（笑 ↑この意味が分らないのか？（笑 >a は実数で、どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n を満たすとする。 ↑この仮定そのものが間違いだということである（笑 m＞nの場合は1/m＜a＜1/nとなるaが必ず存在するのだから、 このような仮定そのものが間違いなのである（笑 お前は仮定そのものが間違いだということに気付いていない（笑 そもそも1/nがどんな正の数であろうと、 0＜a＜1/nとなるaが存在することは自明なのに、 お前はそれが分っていない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/231
232: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/23(火) 22:36:25.99 ID:dMFenj0W >>215-216 について返答しろと言っているのに、 あいかわらず古いレスばかりに難癖をつけてくるマヌケｗ ちょっと質問の仕方を変えてみるか。 >>231 実数 a は次の２つの条件を満たすとする。 ・ a は定数である。 ・ a はどんな正の数よりも小さい。 このとき、a≦0 である。 このことに反論はあるか？反論があるなら返答をくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/232
233: 哀れな素人 [] 2017/05/23(火) 22:44:59.69 ID:wOWl47Mm >>232 お前はまったく分ってないな（笑 反論が>>225なのである。 お前の前提からm＞nが導かれるのである。 そしてm＞nなら 1/m＜a＜1/nとなるaが必ず存在することは明白である。 だから、 >どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n を満たすとする。 という仮定そのものが成り立たないと言っているのである。 分るか？（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/233
234: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/23(火) 22:48:38.22 ID:dMFenj0W >>233 つまりお前は、>>232 が成り立たないと言っているのだな？ だったら、>>232 の反例となる a の具体例を1つ挙げてくれ。 a＝0.1 が反例か？違うよな？ a＝0.01 が反例か？違うよな？ a＝0.00000001 が反例か？違うよな？ いったいどんな a＞0 が >>232 の反例になるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/234
235: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/23(火) 22:51:00.50 ID:I0gd4mu6 >>218-219 どうも。スレ主です。 まあ、そういう自覚をもってほしいね 21世紀の現代数学基礎論が到達した地点を意識してもらいたい （無限の史略） 古代ギリシャ：無限の数理哲学 19世紀前半：ガウス・リーマン・ワイエルシュトラスらの素朴な無限 19世紀後半〜20世紀初頭：カントール・デデキント（ペアノ）・ヒルベルトの素朴なだが深い無限集合論の議論 20世紀中期以降〜：（現代集合論）ゲーデルの不完全性定理、ZFC公理系、到達不能基数（下記）など いま、どの時代のレベルの議論なのか？ 理系では車輪の再発明というが そこらを自覚して議論してもらえれば、幸いです（δ−εで無限が分かる・・って、いつの時代だ？） http://d.hatena.ne.jp/igaris/20090614/1244969196 2009-06-14 続・到達不能基数ちゃんについてイガブロギュ 〜東大入試数学過去問解説しちゃう〜 (抜粋) 定理 (i) 到達不能基数の存在は ZFC から証明できない. (ii) さらに, 到達不能基数の存在が ZFC と相対的に無矛盾であることを ZFC で証明できない. 証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/235
236: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/23(火) 23:01:35.23 ID:dMFenj0W >>233 一応、このレスそのものにも返答しておく。 議論が散乱してしまうのであまり返答を重ねるべきではないが、まあいいだろう。 ＞だから、 ＞>どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n を満たすとする。 ＞という仮定そのものが成り立たないと言っているのである。 うん、そうだよ、a＞0 のときは問題文の最初の仮定は成り立たないよ。 だから、問題文の最初の仮定が成り立つとしたら a≦0 しかありえないでしょ。 そういう主張をしているのが補題2だよ。 あれあれ？お前は補題2に反論があるんじゃなかったのか？ これではまるで、補題2を「認めている」ことになってしまうぞ。いいのかそれで？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/236
237: 哀れな素人 [] 2017/05/23(火) 23:16:25.24 ID:wOWl47Mm >>234 お前の最初の命題を思い出せ。それは>>225だ。 >a は実数で、どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n を満たすとする。 それなのにお前は論旨を変えてきた。 ・ a は定数である。 ・ a はどんな正の数よりも小さい。 まあ、いい。どちらでも同じことだ。 どんな正の数よりも小さい0＜aが存在するのだ（笑 分るか？（笑 そもそも無限小数に定数ａの問題を持ち出してどうする気だ（笑 1/2＋1/4＋1/8＋……は１にはならない。 こんなことはどんな子供にも分ることなのに、 なぜお前は小難しい議論ばかりしているのか（笑 今夜はここまで（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/237
238: 哀れな素人 [] 2017/05/23(火) 23:20:14.83 ID:wOWl47Mm おっと、まだあったか（笑 >問題文の最初の仮定が成り立つとしたら a≦0 しかありえないでしょ。 バカ（笑 0＜a＜1/nとなるaが必ず存在するのだ（笑 一体どこを読んでいるのだ、お前は（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/238
239: １３２人目の素数さん [] 2017/05/23(火) 23:24:42.72 ID:qU6q7xeQ いや〜これは手ごわいｗ スレ主級だｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/239
240: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/23(火) 23:29:37.36 ID:dMFenj0W >>237 ＞それなのにお前は論旨を変えてきた。 論旨は全く変わってない。数学では、 「 a は実数で、どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n を満たすとする。」 と書いたら、このときの a は自動的に「 n に依存しない定数である」という扱いになる。 ところが、お前はそのようには読まず、「 a は n に依存して値を変更できる」と 誤読している。だから、こちらで書き方を新しく変更しているのだ。 ＞まあ、いい。どちらでも同じことだ。 まあいいなら古い方のレスではなく新しい方のレスに答えろよｗ ＞どんな正の数よりも小さい0＜aが存在するのだ（笑 で、そのような a の具体例は？ a＝0.1 が具体例か？違うよな？ a＝0.01 が具体例か？違うよな？ a＝0.00000000001 が具体例か？違うよな？ いったいどんな a が具体例になるんだ？ ＞そもそも無限小数に定数ａの問題を持ち出してどうする気だ（笑 補題2は「 1≦x 」を証明するための通過点だったことを思い出せ。 そして、x は「１秒後のペン先の位置」だったことを思い出せ。 お前は「１秒後にペン先は右端点に到達していない」と言っていたが、 1≦x が証明できた暁には、「１秒後にはペン先は右端点にいる」ことになるのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/240
241: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/23(火) 23:41:42.88 ID:beZajo+Q こういう笑えるやり取りを本にしろよｗ 素人とスレ主は本当に似たもの同士だな。 あの手この手で逃げ切ろうとするんだよなｗ 「俺は証明は読まないし書かない」というスレ主の態度より素人のほうがマシな気もするがｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/241
242: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/23(火) 23:50:16.32 ID:I0gd4mu6 過去スレより再掲 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/527 527 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/15(月) 18:01:51.19 ID:g7LUGxkD 数百年前の数学の基礎すら理解出来ないっぽい素人以前の「哀れな素人」は無視するけど、 「箱入り無数目」って『プリンストン数学大全』の p.699 にある無限ゲームと同じじゃね？ (引用終り) 情報ありがとう！ 図書館で見てきた これは凄い本です。岩波の数学辞典を二回り大きくしたような https://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11143-9/ プリンストン 数学大全 B5／1192ページ／2015年11月20日 朝倉書店 (抜粋) 第 IV 部 数学の諸分野 IV.22 集合論 8.決定性 (引用終り) で、まあ、これ、決定性公理（AD）の話（記述）やね 決定性公理（AD）は、スレ17で少し触れたが、その後、スレ21で本格的に議論を展開した(下記の通り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/242
243: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/23(火) 23:52:48.70 ID:I0gd4mu6 >>242 つづき http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/190-191 190 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/07/24 さて 可測非可測について １．決定性公理を使えば、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」ことが従う。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」ことが従う。 ２．そうやって、決定性公理から弱い形の選択公理（可算選択公理）が導かれ、Lebesgue測度を導入することができる（下記4-6節） https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_article/-char/ja/ 決定性公理に関する最近までの諸結果について 無限ゲームの理論 田中尚夫 数学 1977 （また、下記なども参考になるだろう） http://math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/papers/shizuoka-ws06-talk.pdf ルベーク測度の拡張の可能性について 渕野2006 http://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf 第I部 構成的集合と公理的集合論入門 渕野 昌 2015 (抜粋) 選択公理は，ツェルメロがこの公理を定式化した当初から色々と物議をかもした公理である．バナッハ=タルスキーの逆理など，我々の物理的直観と 相容れない結果を導くこともあるため，問題視されることもある．それにもかかわらずこの公理が通常仮定されるのは， (1.9) 後述のゲーデルの構成的集合に関する結果から，ZF とZFC とは無矛盾性に関して等価であることが示せること13)； (1.10) Shoenfield の絶対性定理により，集合論での命題として表したときにそれほど複雑な形にならない数学的命題については14)，ZFC で の証明が得られれば，それから選択公理を用いない証明を作りなおすことができること； (1.11) 選択公理のオルタナティヴと考えられる決定性公理の成り立つ世界は，選択公理の成り立つ集合論の「宇宙」の内部モデルとしてとら えることができること- ウディン(H. Woodin) による（本書第II部を参照）； そして何よりもまず，(1.12) 選択公理の仮定のもとで展開される数学が非常に豊かなものであること， などがその理由として挙げられるだろう15)． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/243
244: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/23(火) 23:53:39.21 ID:I0gd4mu6 >>243 つづき http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/190-191 191 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/24(日) 13:57:48.88 ID:FvwRWNCJ >>190 つづき ＜決定番号の確率分布について＞ ・決定性公理などを使って、時枝問題の集合を非可測から可測集合として、測度を導入できたとしてもなお ・決定番号の確率分布を考察すれば、”この仮定が正しい確率は99/100”>>34はなお不成立と思う ・鉛筆転がしをモデルとしよう。ｎ角形の鉛筆に数字を書く。ほとんど全ての面に最大値ｎを入れる。ｎ以外の数もわずか（零集合）入れる ・n→∞を考えると、まっとうな確率確率分布にはならず、１００列の決定番号の比較で、”この仮定が正しい確率は99/100”などとはとても言えないことが分かる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/244
245: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/24(水) 00:02:37.52 ID:6VDIBbFZ >>244 自分の恥ずかしいアホレスをよくさらけ出す気になるよなｗ ＞その後、スレ21で本格的に議論を展開した 鉛筆ころがしのどこが深いんだよｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/245
246: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/24(水) 00:03:03.07 ID:REXSP3Fp >>241 ふっ、>>235 "まあ、そういう自覚をもってほしいね 21世紀の現代数学基礎論が到達した地点を意識してもらいたい" （文系）High level people の無知、自信過剰、夜郎自大にはおそれいるよ（＾＾； おまいら、自分たちのことをどれだけ数学の天才だと思いんでいるんだ？ 19世紀末から、その時代の天才たちが何年も、人生と生涯をかけて挑んだ数学基礎論 こんな、バカ板で数時間・数週間・数ヶ月の身内の雑談で、数学をやった気分かね？（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/246
247: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/24(水) 00:04:34.78 ID:REXSP3Fp >>245 別に深くはないよ そもそも、時枝記事はガセだからね 深い議論は不要さ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/247
248: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/24(水) 00:08:04.97 ID:REXSP3Fp >>245 いまだに時枝記事がガセと気付かないとは・・ バカの壁とはよく言ったものだ・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/248
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