[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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562: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)14:12 ID:80My1koQ(2/12) AAS
>>561 補足
さて、
１．過去１年半ほど、このスレで「時枝記事はガセか、正しいか」で議論してきた。いまさら、堂々巡りのような気がする今日この頃
２．で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた 2chｽﾚ:math だ (>>8)
３．だから、棲み分けしませんか？ ”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。そして、中断されている”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
（完全な証明までは求めません。が、証明のあらすじでも可。但し、分散されたレスをつなぎ合わせないと分からない状態ではなく、連続したまとめスレを作ってもらえればありがたい。だれが見ても分かり易いというのが理想だ。）
４．こちらのスレ32などでは、「時枝記事が成り立たないことを前提として、時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか」を議論したい。
確率論については、例えば、>>12に示した原隆先生”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメ”PDFの最初の方を参照して貰えば良い（これに限らないが出典明示で可）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
例えばP25より 抜粋
省12
563(1): 2017/05/26(金)14:20 ID:vIdp8+Qx(1/12) AAS
>>539
＞ペン男よ、お前は、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ
＞とおいて、x≧１を証明した。だから
＞1/2＋1/4＋1/8＋……<１ではないか（笑
お前は x の定義を勘違いしている。
「 1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ と置いた」
のではない。B君に「１秒後」のシーンが訪れた時点での、
A君のペン先の位置を x と置いたのである。
これが x の定義である。一方で、>>512でお前が書いた
省13
564(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)14:21 ID:80My1koQ(3/12) AAS
>>560
どうも。スレ主です。
情報ありがとう（＾＾
哀れな素人：安達 弘志 だったか（＾＾
565: 2017/05/26(金)14:29 ID:vIdp8+Qx(2/12) AAS
>>541
＞本当は
＞1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ
＞などとおいてはいけないのである。
これも間違っている。「 1/2＋1/4＋1/8＋……<ｘ と置いた」のではない。
B君に「１秒後」のシーンが訪れた時点での、A君のペン先の位置を x と置いたのである。
これが x の定義である。
＞本当は一秒後のペンの位置をｘとおくなら、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝ｘ
＞という式を立てなければいけない。
省10
566(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)14:31 ID:80My1koQ(4/12) AAS
>>544
>「箱入り無数目」＝「箱入り娘」の駄洒落とは気づきませんでした
どうも。スレ主です。
ここだけ
駄洒落解説するのもやぼだが、>>561に引用したが
2chｽﾚ:math
620 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/08/10(水) 13:14:41.49 ID:4zBVHRJi
時枝解法なんて単なる与太話だし，与太話であることと自体は筆者も認めてるのに
なんでここまで議論が続くのだろう
(引用終り)
省8
567(1): 2017/05/26(金)14:35 ID:vIdp8+Qx(3/12) AAS
>>541
＞そして、これはもっと具体的にいえば、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2＾n＝ｘ
＞である。だから１−ｘ＝ａとおくなら
＞ａ＝1/2＾nである。そして
＞1/2＾nはどこまでいっても1/2＾n＞0だから、
＞ａ＞０である。
＞つまりａ≦０だというペン男の証明は間違いである（笑
ほらね、俺が言ったとおりの勘違いをしている。
x をそのように置いてしまったら、n を動かすごとに x の値も動いてしまうから、
省16
568: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)14:45 ID:80My1koQ(5/12) AAS
>>515 訂正
人間関係を重心する村社会だからね
↓
人間関係を重視する村社会だからね
569: 2017/05/26(金)14:46 ID:vIdp8+Qx(4/12) AAS
同じことの繰り返しになるが、改めてペンの例について書いておく。
もはや「x」という記号を用いる必要すらない。
俺の主張：
B君に「１秒後」のシーンが訪れたとき、
A君のペン先の位置は右端点に存在している。
証明：
>>512でお前が書いた
＞なぜならｘ＜１のようなｘは、それがどんなｘであれ、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……はいつか必ずそのｘより
＞大きくなってしまう（ｘを通り越してしまう）からである（笑
省7
570(2): 2017/05/26(金)14:49 ID:2aamonDi(4/11) AAS
>>561
＞記事のネタは、「無限数列のしっぽで同値類分類する方法」ってところ
「ネタ」ではなく（手品の）「タネ」でしょうね
実数列ではなく0-1列だとすれば「差が有限小数」という
同値関係を入れたということになりますね
測度論で非可測集合を作る場合も「差が有理数」という
同値関係で実数を類別しますからね
「無限数列の尻尾」を取り払えば、代表元をとる操作は、
（0-1列の場合）有限小数を選ぶ操作になります
実際もとの無限列と代表元の差をとれば有限小数が得られますから
省5
571(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)14:53 ID:80My1koQ(6/12) AAS
>>537
どうも。スレ主です。
横レススマン
>列が多ければ多いほど最大値は末尾に近い値となる。
同意
それで、列の長さL(＝n)で、長さは可算無限だから、L→∞の極限を考える必要がある
だから、決定番号も→∞になると思うよ
572(2): 2017/05/26(金)15:05 ID:2aamonDi(5/11) AAS
>>566
一言だけ
タイトルが洒落だからといって、記事が嘘とは限りませんよ
573(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)15:08 ID:80My1koQ(7/12) AAS
>>511 >>513
どうも。スレ主です。
些末な話で悪いが
なんか勘違いしてませんか？
「>>376のような『論理』を平気で振りかざしてくるのがスレ主の恐ろしいところてすわ」って
>>376は、おれの発言じゃない。例のOne Stone ID:1maZ/hoI の発言だよ？
そもそも、>>376を肯定しているのか？ それもと否定しているのか？
さっぱり、論理が繋がらないね〜（＾＾
574(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/26(金)15:10 ID:80My1koQ(8/12) AAS
>>572
もちろん
時枝は、記事は正しいと思っているだろうさ
だが、数学は、本人が正しいと思うことと、数学的に正しいこととは、区別されるよ
575(1): 2017/05/26(金)15:13 ID:2aamonDi(6/11) AAS
>>571
>>537の記事を書いた人は「列の長さの上限を固定している」と認識して
「末尾」と書いたと読めるので、そうではないと述べました
>>537に同意ということは、>>537の人と同様に、元の記事の私の文章と
違う内容を受け取ったと理解します
列の長さの上限Lはありません
上限を決めた上でそれを伸ばす、というものでもありません
長さに上限がない有限小数全体から一つを選ぶ、ということです
つまり２＾L（有限）個から選ぶのではなく可算個から選ぶことになります
（この点が、”同値類から代表元を選ぶ”という言葉では
省1
576(1): 2017/05/26(金)15:31 ID:2aamonDi(7/11) AAS
一般に、有限列全体から無作為にある有限列をｎ個選ぶとして
ｎ番目の有限列の長さが、ｎ−１番目までの有限列の長さの上限を超える
確率はいかほどなのか？
記事における評価１／ｎはいかなる根拠で正当化されるのか？
そこがポイントだと思ってますが
577(1): 2017/05/26(金)15:41 ID:2aamonDi(8/11) AAS
>>576
有限列は長くなればなるほどその数が増えるから
例えば、任意にある自然数ｍを選んで
「無作為に選ぶ有限列の数はｍを超えるか超えないか？」
と問えば、「超える」ほうが遥かに確率が高そうにも思う
となると、ｎ回目に選んだ場合に、以前のｎ−１回の上限を超える可能性が
実ははるかに大きいのではないだろうか、つまり選ぶごとに、
最大長は限りなく更新されることになる
一方で、最大長の有限列が最新に近い選択で選ばれるというのも
選択の公平性から云えばおかしな話ではあるが
578: 2017/05/26(金)15:42 ID:2aamonDi(9/11) AAS
>>577
誤 「無作為に選ぶ有限列の数はｍを超えるか超えないか？」
正 「無作為に選ぶ有限列の長さはｍを超えるか超えないか？」
579(1): 2017/05/26(金)16:00 ID:2aamonDi(10/11) AAS
そもそも有限列の全体からある有限列を「無作為」に選ぶとはどういうことか？
という問いはもちろんある
580: 2017/05/26(金)16:21 ID:2aamonDi(11/11) AAS
>>575 >>579
「有限列の長さの上限L」を設定すれば長さの確率分布を決定できる
0-1列だとすれば、無作為抽出で長さLの列が選ばれる確率は1/2になる
しかしもし長さの上限がないとしたら事はそう簡単ではなくなる
581(1): 2017/05/26(金)16:52 ID:gfpDlVKX(12/15) AAS
>>573
＞「>>376のような『論理』を平気で振りかざしてくるのがスレ主の恐ろしいところてすわ」って
＞>>376は、おれの発言じゃない。例のOne Stone ID:1maZ/hoI の発言だよ？
One Stone様に解説頂いたスレ主の論理 という意味では？文脈からして
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