[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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175(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)00:08 ID:I0gd4mu6(1/14) AAS
下記は、随分以前にコピペしたと思うが、再掲する（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:fuchino.ddo.jp
渕野 昌 (Sakae Fuchino) の web page．
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
ゲーデルの不完全性定理と無限の研究としての集合論
渕野昌 神戸大学大学院情報システム学研究科 2010-05-15
(抜粋)
ヒルベルトは，数学の論理的演繹を外からながめて，記号列の
有限的かつ構成的な操作の体系（有限の立場）として分析するこ
とで，この体系が矛盾しないこと（無矛盾性）を証明する，とい
省23
40: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/21(日)23:05 ID:yJJJjKga(36/37) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09(火) 07:38:09.38 ID:Bzdtws/g
>>174-177
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09(火) 07:45:01.03 ID:Bzdtws/g
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
省5
212(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)13:24 ID:I0gd4mu6(9/14) AAS
>>176-177
要は
>>197-199 >>206-207 >>210 ＆ >>175
これらを纏めると
１．1887 デデキントは『数とは何か，そしてまた何であるべきか』で、無限集合の存在を証明したと思ったが>>206、反駁された>>207
２．一方ヒルベルトは、1920 年代に、
数学の論理的演繹を外からながめて，記号列の有限的かつ構成的な操作の体系（有限の立場）として分析することで，この体系が矛盾しないこと（無矛盾性）を証明する，という計画（ヒルベルトのプログラム）に，精力的に取組んだが、だめだった>>175
３．現代数学では、無限はなんらかの公理として認めるしかない>>176
４．だから、現代数学で、無限を議論するときはZFC公理系が標準（デフォルト）で、もちろんZFC公理系以外の公理も可能だが、デフォルトでないなら宣言しないといけない
５．素人さん vs (文系)High level people 香ばしい議論お疲れです（＾＾；
省2
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