[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net (700ﾚｽ)
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199(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)12:24 ID:I0gd4mu6(5/14) AAS
>>176-177 補足
「√2(るーと2)の不思議 (ちくま学芸文庫) 作者: 足立恒雄」：3冊書いた一般書（『無限の果てに何があるか』、 『無限のパラドクス』と本書）の中では一番一般受けがする面白い本ではなか ろうかと思うのだが、それほど売れなかった。
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
足立恒雄のページ 2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
√2(るーと2)の不思議 (ちくま学芸文庫) 作者: 足立恒雄 出版社/メーカー: 筑摩書房 発売日: 2007/02
第4章 √２がなぜ不思議なのかー真理の発見
「公理とは自明な真命題のことである」という のはキリスト教の唯一神的見解であり、ギリシアでは公理（公準と呼ばれた）は論争相手に対して認めてもらうよう要請する前提 のことであった。
この事実を踏まえた上でアリストテレスの著作を調べてみると、ギリシアでは非ユー クリッド幾何学が模索されたのかもしれないということがありえないことではないことがわかってくる。
3冊書いた一般書（『無限の果てに何があるか』、 『無限のパラドクス』と本書）の中では一番一般受けがする面白い本ではなか ろうかと思うのだが、それほど売れなかった。
省2
212(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/23(火)13:24 ID:I0gd4mu6(9/14) AAS
>>176-177
要は
>>197-199 >>206-207 >>210 ＆ >>175
これらを纏めると
１．1887 デデキントは『数とは何か，そしてまた何であるべきか』で、無限集合の存在を証明したと思ったが>>206、反駁された>>207
２．一方ヒルベルトは、1920 年代に、
数学の論理的演繹を外からながめて，記号列の有限的かつ構成的な操作の体系（有限の立場）として分析することで，この体系が矛盾しないこと（無矛盾性）を証明する，という計画（ヒルベルトのプログラム）に，精力的に取組んだが、だめだった>>175
３．現代数学では、無限はなんらかの公理として認めるしかない>>176
４．だから、現代数学で、無限を議論するときはZFC公理系が標準（デフォルト）で、もちろんZFC公理系以外の公理も可能だが、デフォルトでないなら宣言しないといけない
５．素人さん vs (文系)High level people 香ばしい議論お疲れです（＾＾；
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