[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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529(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:48 ID:p8p+qXsU(27/34) AAS
>>528 つづき
なお、時枝はこうも言っている
2chｽﾚ:math
「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
省9
530: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:50 ID:p8p+qXsU(28/34) AAS
sage
531(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:50 ID:p8p+qXsU(29/34) AAS
>>529 つづき
これに対して、確率の専門家さんは、下記のように時枝の主張を否定している
2chｽﾚ:math
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
省17
532(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:53 ID:p8p+qXsU(30/34) AAS
>>531 つづき
１．つまり、「(1)無限を直接扱う，と(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針」は、現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である（確率論の専門家さん>>531 ）
２．だから、時枝の主張通り、「(1)無限を直接扱う」から「素朴に，無限族を直接扱え」るから、
このことから下記成立ってことだよ！
「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
つづく
533: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)21:54 ID:p8p+qXsU(31/34) AAS
>>532 つづき
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だとと思うから”ってことで、悪しからず（＾＾
あとは、スレ28へどうぞ 2chｽﾚ:math
前から言っているが、数学はディベートじゃない。また、相手を論破したところで、自分の正しいことの証明ではない。自分が正しいことの数学証明を、しっかりスレ28で書けよ
おわり
534(1): 2017/06/01(木)22:26 ID:a0xC2RUt(1) AAS
そんな必死に逃げ回らんでも
535(2): 2017/06/01(木)22:28 ID:ar9buy22(1) AAS
>>525
> >「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> これ誰が云ったのか知らんけど 誤解でしょ
あなたが誤解している。
何を誤解しているかといえば確率空間自体である。
記事の設定ではR^Nは標本空間に含まれない。
R^Nを標本空間に含める問題設定はスレ28で議論されている。
詳しくはそちらを読んでほしい。
536(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)22:45 ID:p8p+qXsU(32/34) AAS
>>469
>工学者からの質問をきっかけとして、積分幾何の問題に取り組み、領域の変形の立場で、Pompeiu予想（1900年代初頭より未解決の問題）が正しいことを小林が証明したとき、小林はまだ修士の学生であった。
下記に、小林 俊行の名前が出てこない・・、はて？
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Pompeiu problem
(抜粋)
In mathematics, the Pompeiu problem is a conjecture in integral geometry, named for Dimitrie Pompeiu, who posed the problem in 1929, as follows.
Suppose f is a nonzero continuous function defined on a Euclidean space, and K is a simply connected Lipschitz domain, so that the integral of f vanishes on every congruent copy of K. Then the domain is a ball.
A special case is Schiffer's conjecture.
外部ﾘﾝｸ:www.encyclopediaofmath.org
省1
537(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)23:19 ID:p8p+qXsU(33/34) AAS
>>536 関連
小林先生自身”Pompeiu の問題といわれ，60 年たった現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．”と1989に書いているね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.ms.u-tokyo.ac.jp
Toshiyuki KOBAYASHI
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
Expository in Japanese
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
「シルエットから見る」
現代数学史のひとこま/対称空間上の調和解析（上）, 『数学セミナー』, 1989年9月号, 日本評論社;
『現代数学のあゆみ 4』, 日本評論社, 1992, pp. 46-51 に再録
省15
538(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)23:42 ID:p8p+qXsU(34/34) AAS
>>537 関連
下記PDFに、大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説があるね。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
小林俊行 Toshiyuki KOBAYASHI 京都大学数理解析研究所（RIMS）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
日本数学会春季賞（1999）
『数学』第51巻第4号（大島利雄氏・織田孝幸氏による業績紹介）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
(抜粋)
O'dor氏が1997年から2年間小林氏の下に留学された
省5
539(2): 2017/06/02(金)06:12 ID:2zBXnabR(1/5) AAS
>>527
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」を否定してるんでしょ？
当たる確率は（サイコロの場合）１／６だっていってるんでしょ？
だったら
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１」
しかないでしょ！
文系、いや高卒でも分かるぞ
＞数学はディベートじゃない。
省2
540(1): 2017/06/02(金)06:20 ID:2zBXnabR(2/5) AAS
>>539
＞『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
＞ なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、
＞ 証明なしに非可測関数に適用しているからです』
上記のID:PqWMwFYK氏の言葉は
あなたの主張である「（サイコロの場合）1/6」を裏付けません
ちなみに（サイコロの場合）当たる確率は 1-5/600=595/600です
＞私を論難したところで、このギャップは埋まらんぜ。あんたが、証明を書かない限り
著者の主張が測度論に基づかないと示したところで
「当たる確率は1/6 隠された列の決定番号は確率１で
省3
541(2): 2017/06/02(金)06:28 ID:2zBXnabR(3/5) AAS
>>535
＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
上記のコメントが、
「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
を導き出すための前提というなら分かる
（つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）
この当たり前のことを自説の論拠になる、とおもって
繰り返すところが”あのお方”の誤解
正直、自説と無関係だから、意味がない
省1
542(2): 2017/06/02(金)06:49 ID:2zBXnabR(4/5) AAS
>>534
＞そんな必死に逃げ回らんでも
正直「当たるわけない」という主張が自分の直観のみに基づいてるから
「なるほど、では開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の
決定番号の 最大値よりも大きい確率はｎに関わらず１ ということですね
では、上記の主張の測度論による証明も当然されてますね お示しください」
と畳みかけられると答えられない 直観だけで論理ゼロだから
でも今更直観だけで主張してましたとは認められない
他人を散々文系とかいって罵ってたから
まさか自分が文系以前の高校生でしたなんて白状できない
省6
543: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/02(金)06:57 ID:DtknLDcm(1/10) AAS
sage
544: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/02(金)06:58 ID:DtknLDcm(2/10) AAS
>>538 補足
大島利雄氏・織田孝幸氏による、Pompeiu 問題の解説と、
>>536 Pompeiu problem. Carlos A. Berenstein (originator), Encyclopedia of Mathematicsとの
登場人物がほとんど一致しないが、まあ、良いんだろうね
Berenstein 氏が書いていて、自分の文献を主に引用しているし
大島利雄氏・織田孝幸氏のは、小林俊行先生の日本数学会春季賞（1999）受賞の業績紹介だから（＾＾
545(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/02(金)07:24 ID:DtknLDcm(3/10) AAS
>>539-542
繰り返す。おれの立場は>>497に書いた通り
特に、”私より低レベルの人と議論しても、「分からん者同士の低レベルの議論」になり、無価値だと思うから”ってことで、悪しからず！（＾＾
それから、 "日本人の3割しか知らないこと くりぃむしちゅーのハナタカ!優越館" >>78なんだ
時枝先生自身が勘違いしている問題だ。だから、そんなに簡単で単純な話じゃない！ かなり高度なレベルの勘違いだ
君らのレベルですぐ理解できる話じゃないよってところ。それが、この問題の私にとっての面白さだ（＾＾
（「実用になるならない」ではなく、”多くの人が勘違いする中で、正解を言う”ってところが、面白いと）
君みたいに、わーわー突っかかってくる人が多いほど、こっちは面白いと
そのうち、過去何人か正しい理解者（確率論の専門家さん、与太話と言った方（おそらく院生以上）下記＊）、それに、ID:PqWMwFYKさん>>120 など）が出てきたように、自然にそういう人が増えてくると
省8
546(2): 2017/06/02(金)07:35 ID:lQmAqS7Y(1) AAS
>>541
> >>535
> ＞「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」
> 上記のコメントが、
> 「開けてない列の決定番号が、開けられたｎ－１個の列の決定番号の
> 最大値よりも大きい確率は１／ｎ」
> を導き出すための前提というなら分かる
> （つまり、すでに空いているのだから定数だろう、という当たり前のことなら）
「開いているから定数」と言っているのではないです。
標本空間がΩ＝R^N×K (K=1,2,3,...,100)なのか、Ω_s＝{s}×Kなのかです。
省2
547(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/02(金)09:14 ID:DtknLDcm(4/10) AAS
>>469
>カラビ・マルクス現象
カラビ・マルクス現象か・・。擬リーマン幾何？それはなんですか？（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.ipmu.jp
Kavli IPMU News
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ipmu.jp
局所から大域へ － リーマン幾何を超えた世界で 小林俊行 2014
(抜粋)
1980年代の半ばごろより、私はリーマン幾何学の枠組を超えた空間に対する不連続群の一般理論を作ろうという試みを始めました。リーマン幾何とは対照的に、“自然な距離”が存在しない世界では、研究手法そのものも開発する必要があります。当時は興味を示す研究者は殆どおらず、孤独ではありましたが何をやっても新しい発見になりました。
1990年代以降には、いろいろな分野の数学者もこの新しいテーマに参入し、（非可換） エルゴード理論・ユニタリ表現論・微分幾何学など数学の異分野と思いがけない繋がりも生まれてきています。
省7
548: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/02(金)09:23 ID:DtknLDcm(5/10) AAS
>>547 補足
小林俊行先生、Kavli IPMUは、>>467 "サークルは物理学研究会に入りました. 「物理学」とありますが，実際には数学愛好者が多数を占めるサークルでした."だから
結局、Kavli IPMUも、”サークル物理学研究会”のノリなんだろうかね（＾＾
で、数学者で、「物理学」かじる人多いね
リーマン幾何とか、「物理学」やっている方が、イメージが広がりやすいだろうね（＾＾
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