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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
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401: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 18:20:53.56 ID:Rh34EVgW >>393 ちなみに、ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は、ワイルの古典群に行き着く。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/401
402: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 18:21:29.70 ID:fHaelpbN >>399 訂正 そういう場合にどう数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など ↓ そういう場合に数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/402
403: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 18:24:19.70 ID:Rh34EVgW >>400 リー群とか表現論は広過ぎて、或る特定の分野に分類することはほぼ不可能になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/403
404: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 18:27:13.90 ID:fHaelpbN >>391 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >C^n と R^{2n} nは正整数 とは加法について同型だから、何か適切なことをすれば、 >4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。 ああ、そうやね それに、４元数とか８元数の物理なんて話もある。過去スレで紹介してあるけどね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/404
405: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 18:31:24.58 ID:Rh34EVgW もう、おっちゃん寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/405
406: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 18:35:32.21 ID:Rh34EVgW >>393 >>398の訂正： ヴェイユのケーラー多様体入門 → ヴェイユのケーラー多様体「論」入門 じゃ、寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/406
407: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 18:46:32.33 ID:fHaelpbN >>394 おっちゃん、どうも、スレ主です。 ”ハルトーグスの逆問題”か・・、下記検索ヒットやね 「「層」が何がなんだかよく理解できなかった」と書いてあるね～（＾＾ 確かに、私もいまだに理解したとは言えない・・ あれ、茎と芽（群や環）とコホモロジーとその他いろいろセットものやね～（＾＾ ああいう抽象的なセットもの概念は、”部分が分からんと全体が分からん”。けど、”全体が分からんと部分がどうなっているか分からん”と。だから結局分からんのだと・・（＾＾ ようやく、ここまで分かった・・（＾＾ まあ、凡人は（最初から順に読む方式で）一回読んで分かろうとするのが無理だと思うよ・・（＾＾ 繰り返しだな・・ http://d.hatena.ne.jp/pseudomathematician/20160523/1463986290 多変数函数論最高の名著の復刊 pseudomathematician 生命の燃焼 2016-05-23 (抜粋) 遂に一松信先生の超名著「多変数解析函数論」が復刊します。 古典的な多変数函数論を初歩からしっかりと学べるのはこの本ぐらいでしょうし、内容も教育的に配慮が行き届いた構成になっています。 古書店ではかなりの高額で取引されているし、入荷されたらすぐ売り切れるという状態なのでこの復刊は学生にとってはかなり有意義なものとなるでしょう。 振り返ってみると、私の大学の卒業論文は「クザンの問題」「近似の問題」「ハルトーグスの逆問題（レヴィの問題）」の学習レポートとするべく、本書を読み始めましたが、第8章ぐらいまでしか読めていません。 それは、「層」が何がなんだかよく理解できなかったため、「層」を使わない西野利雄先生の本を代用したからです。私の「層」に対する理解は今も何も変わっていません。なので、書評はできません。是非、本書を手にとって直接読んでいただければと思います。私もこれを契機にもう一度チャレンジしてみたいと考えています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/407
408: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 18:57:45.82 ID:fHaelpbN >>407 補足 pseudomathematician 生命の燃焼さんのガロワ理論入門がある スレタイの手前貼っておくね～（＾＾ http://d.hatena.ne.jp/pseudomathematician/searchdiary?word=%2A%5B%A5%AC%A5%ED%A5%EF%CD%FD%CF%C0%5D ガロワ理論入門10 2017-04-30 pseudomathematician 生命の燃焼 ガロワ理論で1冊以下を参考にします。 ガロワと方程式 (すうがくぶっくす) 作者: 草場公邦 出版社/メーカー: 朝倉書店 発売日: 1989/07 これは大学2年生のときに購入して途中まで読んでいたものです。かなり初等的なところからレベルを上げすぎないように懇切丁寧に書かれていて、ガロワ理論入門書では真っ先にお勧めできる本です。最近、寝床で30分ほど読んでいました。これを参考にしていきたいと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/408
409: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 18:58:51.92 ID:fHaelpbN >>405-406 おっちゃん、どうも、スレ主です。 お休みなさい（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/409
410: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 19:00:19.36 ID:fHaelpbN >>401 >>403 おっちゃん、どうも、スレ主です。 情報ありがとう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/410
411: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 19:09:42.95 ID:fHaelpbN >>407 つづき ”ハルトーグスの逆問題”下記か・・（＾＾ http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-1678.html 倉田先生の「多変数関数論を学ぶ」を読む 13 レヴィの問題とハルトークスの逆問題 日々のつれづれ 2012-03-20 (抜粋) 多変数関数論の形成史を回想した倉田先生は、第４回の終りがけで「K.Okaの登場」という一節を設け、いよいよ岡先生を語り始めました。ベーンケとツレンの著作が刊行されたのが1934年ですが、この書物はこの時期までの研究状況を網羅して、未解決の諸問題を提起するところにねらいがありました。 岡先生がハルトークスの意味において擬凸状と呼んだ領域はどのような領域なのかというと、岡先生の第４番目の論文に定義が記されていて、倉田先生はそれを紹介しています。 それを再現すると、複素数の空間C^n内の領域Dの各々の境界点Pの近傍においてDの補集合Eがハルトークスの連続性定理をみたし、しかもその性質はPの近傍における解析的変換に対して不変であるとき、領域Dのことをハルトークスの意味で擬凸状であるというのです。 ハルトークスが示した通り、正則領域ではハルトークスの連続性定理が成立するのですから、正則領域がハルトークスの意味で擬凸状であるのは明らかなのですが、その逆を問うたところに岡先生の創意があります。 ハルトークスの連続性定理そのものは解析関数の特異点が孤立しないことを示しているだけのことにすぎないのですが、その表現様式に著しい特徴があり、正則領域のある種の凸性が示唆されています。それを見抜いたのはレヴィで、その洞察の中からレヴィの問題が生まれました。 ところが岡先生はレヴィの問題そのものから出発したのではなく、レヴィの洞察に示唆されて、ハルトークスの連続性定理の表現様式には何かしら正則領域の凸性がひそんでいることを感知したのではないかと思います。 それでその凸性を抽出して、そのうえでレヴィの問題のように逆問題を考えようとしたのであろうと思われますが、凸性の概念規定としてハルトークスの連続性定理そのものを採るというのはあまりにも完璧な、途方もない一般化というほかはなく、連続性定理の本性をよほど深く見通していなければできない芸当です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/411
412: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:15:51.12 ID:8LnxeKgu >>395 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、 ＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑 その論法は>>252で既に論破しているので通用しない。 そして、これ以上は もはや同じことの繰り返しである。 お前が主張する内容は >>250, >>252, >>265 あたりのレスで 完全に論破されている。お前はこれらのレスに対して反論の術を持たず、 >>250のA君と全く同じバカげた行為を繰り返すのみである。 いい加減に底が知れて相手するのも つまらない。 既存の定義を勝手に書き換えて捏造してしまう お前のような くだらない人間には、もう何も話すことはない。 そのような態度では会話が成立しないからな。 これ以降、お前のレスは完全に無視する。このレスにも返答は不要である。 あとは勝手に自己流の捏造定義でも垂れ流していればよい。 最後に１つだけ言っておこう。 今や 2ch は廃墟同然なので、こんなところにいくら書き込んでも本の宣伝にはならないぞ。 まあどこで宣伝しても誰も買わないだろうけどなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/412
413: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:17:05.55 ID:vsuKCQ5v >>385 >>300の質問「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は （いかなる根拠で）1だと認めるんですか？」はまさに「箱入り無数目」の 記事が成り立たない！」という前提の上で成り立たざるを得ない結論の、 数学的根拠を問うています。 （但し「記事が成り立たない」自体を論拠に使うのは論点先取） 「ガロ」氏は議論に参加する必要がありますね >>300は「「箱入り無数目」記事が成り立たない」 と前提してますから共有できてます 「ガロ」氏はこの問いを避ける理由がありません 具体的にはこのスレで答える必要があります 残念ですが、逃亡は無理ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/413
414: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:19:45.02 ID:vsuKCQ5v >>388 ＞1．確率論を測度論をベースに展開する必要が無い ＞1に関していうと「箱入り無数目」の解法は， ＞現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． 「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」 という結論が、現在の測度論から証明できるんですか？ 無限列から決定番号への関数が非可測であるにもかかわらず 「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」 という結論が測度論から得られる、というのは驚異です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/414
415: １３２人目の素数さん [] 2017/05/30(火) 19:24:10.53 ID:KiknoR5a 素人爺さんウイルス感染したんか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:24:58.05 ID:vsuKCQ5v >>391 ＞複素変数zは z＝x＋yi （x,y は実変数） と表わされて 高校で習いますね ＞C^n と R^{2n} （nは正整数） とは加法について同型だから 加法だけね ＞何か適切なことをすれば、 4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。 複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？ 一変数複素関数論で真っ先に習うことですが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/416
417: ◆QZaw55cn4c [sage] 2017/05/30(火) 19:30:22.58 ID:5Lzj2YmZ >>408 おお，これは石井本の次に読む本だ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/417
418: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:47:23.22 ID:vsuKCQ5v >>396 ＞一松本より前に刊行された和書の多様体の本 一松の本って多様体じゃなくて「多変数解析函数論」でしょ 個人的には田村一郎の「微分位相幾何学」（岩波講座 基礎数学）だな だいぶ新しいけど（といっても１９７７年） Iは古典的な埋め込み定理 IIはWhitneyのトリックを使ったｈコボルダント定理 IIIは特性類とコボルディズム理論、異種球面のさわり 今は完全に古書だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/418
419: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 20:00:35.35 ID:vsuKCQ5v >>404 ＞４元数とか８元数の物理なんて話もある。 R、C、H・・・クリフォード代数か？ そういうのを見ると、ついついボット（Bott)の周期性定理なんて思い出す このあたりのことは佐久間一浩氏の「数”８”の神秘」を読んでください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/419
420: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 20:15:11.11 ID:vsuKCQ5v ところで、微分方程式への応用考えるんなら 柏原正樹の代数解析の本とか 読んだほうがいいんじゃない あれも層とか出てくるけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/420
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