現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net

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453: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:48 ID:fHaelpbN(42/42) AA×
>>417

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453: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:48:50.24 ID:fHaelpbN

>>417
C++さん、どうも。スレ主です。
勉強すすんでますか？（＾＾

ご存知と思うが、下記
勿論、私の書棚にもありますよ～（＾＾
書棚の肥やしですが（＾＾

http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20080327
hiroyukikojimaの日記
2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば
(抜粋)
ガロワと方程式 (すうがくぶっくす)
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店

どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。ガロア理論とは栄光なき天才たち - hiroyukikojimaの日記で紹介した二十歳で決闘で死んだ薄命の天才ガロアの生み出した理論である。
（ ちなみにフランス語では、ガロワと発音するのが正しいらしく、草場先生はわざとそういう表記を使っているが、日本では一般にガロアが流布している） 。
これは、「5次以上の方程式には解の公式が存在しない」ということを証明するために編み出された理論であり、現代代数の先駆けとなったスゴモノである。(ちなみに誤解を最小限にするために言っておくと、何次方程式でも必ず複素数の解を持っている。
問題は、それをオートマチックに求める公式があるかどうかであり、5次以上にはそういう便利な公式がない、というのがガロアの定理なのである) 。

ぼくは、数学科のときは代数を専攻したので、ガロア理論は必須の道具であり、一生懸命勉強したのだけど、最終的に「身体でわかった！」というところにたどり着くことができなかった。
おおざっぱには捉えることはできたんだけど、機微が掴めておらず、少なくとも「アタリマエ」になるほどには理解していなかったのである。（ そんなだから数学の道に挫折することになったのだけどね)。

ところが、最近になってこの『ガロワと方程式』を読んで、急に視界が開け、「アタリマエ」とまではいわないけど、「よくできた自然な理論だなあ」というところまで理解できるようになってしまったのだ。数学科で勉強していた頃から見れば、もう四半世紀も過ぎて達した境地というのもスゴイやら情けないやらである。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/453

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