[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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501(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)12:05 ID:p8p+qXsU(12/34) AAS
>>498
おっちゃん、どうも、スレ主です。
情報ありがとう。ここらの分野、完全におっちゃんの方が詳しいね
>不確定性原理をなくして、フーリエ解析を便利にしたようなウェーブレット解析も応用されている。
>ウェーブレット変換は時間と周波数を同時に取り出せるから、応用上は便利になるな。理論としてはまた長くなるけど。
>フーリエ変換には時間から周波数しか取り出せないという大きな欠点がある。
えーと、下記だな
外部ﾘﾝｸ[html]:www.elmec-gms.com
FFT分析とウェーブレット解析の違い エルメック 2017
(抜粋)
周期的な運動では、少なくとも1周期以上観測しなければどのような運動かわからない、かといってあまり、多くの周期について観測すると、平均化されてしまう。
つまり、時間周波数の窓を通して、この運動を表す関数を見た場合、高い振動数のところでは、時間を短くしなければ何周期も見ることになり、逆に低い振動数のところでは、時間を長くしないと1周期分が見られない。
時間周波数の窓の面積は変えられなくても（フーリエ解析の不確定性原理：時間と周波数について同時には精度はあげられない）、その窓の形を変えることが出来るのが、ウェーブレット変換である。
――＞そこで、ウェーブレット変換は、その操作を行なうための関数を用いる。
ある波形からマザーウエーブレット（motherwavelet）と呼ばれている波形と相似な波形だけを抽出する。一種のフィルターのようなものです。マザーウエーブレットΨ(t)は既存のものを使用してもいいし，自分で定義して使用することもできる。
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