[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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537(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)23:19 ID:p8p+qXsU(33/34) AA×
>>536

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537: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/01(木) 23:19:30.52 ID:p8p+qXsU >>536 関連 小林先生自身”Pompeiu の問題といわれ，60 年たった現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません．”と1989に書いているね（＾＾ http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/ Toshiyuki KOBAYASHI http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/pub/pub-expository-jp.html Expository in Japanese http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/pub/10.html 「シルエットから見る」 現代数学史のひとこま/対称空間上の調和解析（上）, 『数学セミナー』, 1989年9月号, 日本評論社; 『現代数学のあゆみ 4』, 日本評論社, 1992, pp. 46-51 に再録 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/texpdf/silhouettes.pdf (抜粋) 5 古くて新しい問題モザイク画面とPompeiu の問題 こんどはひとつの有界な図形Ω（三角形， 円板，. . . ）を決めその上で連続関数f を積分することを考えてみましょう． Ω を合同なまま平面上自由に移動させて同様にf の積分のデータを集めるの です． 問題C：Ω を動かして得た積分データからf が再生できるか？ がこの節の話題です． 問題C は最初ルーマニアのPompeiu によって考察されました．原論文 （1929）は間違っていたのですが以後Pompeiu の問題といわれ，60 年たった 現在もΩ が特別な形をしている場合を除いて解決されていません． 第5 節のPompeiu の問題は，フーリエ変換を使うと色々な問題と同値であ ることが知られています．その1 つは，Schiffer 予想と呼ばれる次の自由境界 値問題です． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/537
関連 小林先生自身 の問題といわれ 年たった現在も が特別な形をしている場合を除いて解決されていませんとに書いているね シルエットから見る 現代数学史のひとこま対称空間上の調和解析上 数学セミナー 年月号 日本評論社 現代数学のあゆみ 日本評論社 に再録 抜粋 古くて新しい問題モザイク画面と の問題 こんどはひとつの有界な図形三角形 円板 を決めその上で連続関数 を積分することを考えてみましょう を合同なまま平面上自由に移動させて同様に の積分のデータを集めるの です 問題 を動かして得た積分データから が再生できるか？ がこの節の話題です 問題 は最初ルーマニアの によって考察されました原論文 は間違っていたのですが以後 の問題といわれ 年たった 現在も が特別な形をしている場合を除いて解決されていません 第 節の の問題はフーリエ変換を使うと色な問題と同値であ ることが知られていますその つは 予想と呼ばれる次の自由境界 値問題です

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