現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net

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22: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:49 ID:Bct9UQQT(22/64) AAS
>>21 つづき過去スレより
2chｽﾚ:math
(抜粋要約) 2017/04/26
で困るのは、確率論の常識がないってこと

時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） 2chｽﾚ:math
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる
省14

23(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:51 ID:Bct9UQQT(23/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math 2017/05/26
さて、
１．過去１年半ほど、このスレで「時枝記事はガセか、正しいか」で議論してきた。いまさら、堂々巡りのような気がする今日この頃
２．で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた 2chｽﾚ:math だ
３．だから、棲み分けしませんか？　”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。そして、中断されている”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
　　（完全な証明までは求めません。が、証明のあらすじでも可。但し、分散されたレスをつなぎ合わせないと分からない状態ではなく、連続したまとめスレを作ってもらえればありがたい。だれが見ても分かり易いというのが理想だ。）
４．こちらのスレ32などでは、「時枝記事が成り立たないことを前提として、時枝記事がなぜ成り立たないか？　なぜ、成り立つように見えるか」を議論したい。
　　確率論については、例えば、>>12に示した原隆先生”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメ”PDFの最初の方を参照して貰えば良い（これに限らないが出典明示で可）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省13

24: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:52 ID:Bct9UQQT(24/64) AAS
sage

25(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:52 ID:Bct9UQQT(25/64) AAS
>>23

過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために）
2chｽﾚ:math
101 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/23(日) 07:53:46.56 ID:cvHfhso/ [5/35]
(抜粋)
まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね（下記 2016/07/04）
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・（＾＾

過去スレ 20 2chｽﾚ:math
(抜粋)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
省14

26(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:53 ID:Bct9UQQT(26/64) AAS
>>25 つづき

2chｽﾚ:math
544 返信：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>>542
＞2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
＞時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう

…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた
省24

27(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:54 ID:Bct9UQQT(27/64) AAS
>>26 つづき
過去スレより
2chｽﾚ:math

全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ：時枝記事ガセ（スレ主）

追伸
繰り返しますが、どうぞ、スレ28で証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・（＾＾
証明を完成を待って、スレ28で、証明のギャップ探しと指摘をさせて頂きますので、よろしくね・・（＾＾

2chｽﾚ:math

大学レベルの確率論の初歩を学んだ人には分かるように書いて行くつもりだ（＾＾
省6

28(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:56 ID:Bct9UQQT(28/64) AAS
>>27 つづき
2chｽﾚ:math
古いがスレ17より、下記再録（『箱入り無数目』のスレ全体の最初の書き込みだ）
2chｽﾚ:math
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
省8

29: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:56 ID:Bct9UQQT(29/64) AAS
>>28 つづき
これは、High level people の一人、当時私が”ＴＡ”さんと呼び、その後自称”Ｔ”となり、いま名無しにして正体を隠す
その人が書いたもの

まあ、要約すると、下記
１．時枝先生は「箱の中の数字当ては、『（選択公理を用いて）できる』」と
２．「直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。」（これが、普通の可測集合による現代確率論の結論）
３．「この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない」「確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。」
と

で、これは、このままでは数学ではない。随想文学だろう
だから、おとぎ話か、与太記事だと
省5

30(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:57 ID:Bct9UQQT(30/64) AAS
sage

31(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:57 ID:Bct9UQQT(31/64) AAS
>>30 つづき
2chｽﾚ:math
279 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/29(月) 17:19:52.45 ID:IKiw8fcW [22/58]

多分、なんか人違いしていると思うけど・・（＾＾

>＞判別する方法（実行方法）が与えられていない
>そもそも「実行可能性」については言及してないので

全文引用しておくよ（＾＾
2chｽﾚ:math
6 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/30(金) 14:29:01.59 ID:zFouRTR2 [6/23]

前スレより
省14

32(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:16 ID:Bct9UQQT(32/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math 2017/05/30
(抜粋)
>>330
>数学科で習うようなペダンティックな理論は無駄でしょう
>>337
>ええ、あなたは工学屋らしく解析学やってればいいんじゃないですか？
>>351
>仕事の役に立たないからやめときな
>ガロア理論知っても代数方程式は解けない
省13

33(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:17 ID:Bct9UQQT(33/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
372 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 06:07:59.51 ID:fHaelpbN
>>216
>ID:PqWMwFYKさん　今更ですが
>どうも見当違いなことばかり言って申し訳ない
>やはり記事をコピーして読むべきでした
>でもおかげで「箱入り無数目」のトリックがよく理解できた・・・気がします（笑）

納得したんですかね？で、結論は下記ですか？

『「矛盾」してるまでの証明は必要ありません
省14

34: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:18 ID:Bct9UQQT(34/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
382 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 07:21:48.08 ID:fHaelpbN [10/42]
>>379 つづき

過去スレより
2chｽﾚ:math
443 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/25(木) 07:19:19.14 ID:/bwT01kG

ID:1maZ/hoI、表示名:One Stone Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets には
サイコパス対策
・サイコパスの存在を忘れない
省8

35: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:19 ID:Bct9UQQT(35/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
388 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/30(火) 09:03:29.38 ID:fHaelpbN [15/42]

独り言だが

・問題提起は、>>120”時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍ですなぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです”と
・この問題意識は、時枝氏も持っていて、>>103から下記引用542ご参照
　”542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W
　時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう
　1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
　2. 無限族の独立性の定義は微妙
省9

36: 2017/06/04(日)19:22 ID:K0KJBfWm(1/4) AAS
だから、時枝解法は別に不思議じゃないでしょ。
s〜r となる代表元r∈R^N が選べる、とされてるんだから。
一般的には神にしかできないようなことを認めている。
あとは決定番号で、選択公理によりあらかじめ決まっている
はずの決定番号以降の箱さえ選べばいい。確実に決定番号
より大きくするためには∞としたいが、有限値を選ぶ
必要があるという点がジレンマ。
そこを、もとの列を100列に分解することで99/100の
確率でクリア。この確率計算に測度論は不要だろう
というのが、前スレの議論。

37: 2017/06/04(日)19:24 ID:K0KJBfWm(2/4) AAS
数理論理が専門の"カレ"の問題意識は
選択公理を認める限り時枝解法は成立するのだから
それがイヤなら
「無限類の強力な独立性」の”新公理”
を示せ、というもの。一理あると思う。
スレ主は、最初に「不成立」と思い込んでるから
そこから離れなれない、頭が固いと思う。

38(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:26 ID:Bct9UQQT(36/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
478 2017/05/31
独り言
「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
　Nを自然数全体の集合とします。
　n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
　P({n})=pとおきます
　p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
　p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
省13

39(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:27 ID:Bct9UQQT(37/64) AAS
>>38 つづき

479 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/31(水) 17:36:59.20 ID:105ZXXC5 [13/18]
>>478 つづき
以前のスレでも書いたが、ある国の宝くじで、母数をNとし、当たりくじの番号をPiとする。当たりくじは簡単に１枚とする。当たる確率pは、p=1/Nだ。
だが、当たりくじ１枚は必ず存在する。だから、Σ1/N=1
ここで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず

これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内には収まらない。上記証明の通りですね
だが、北見工業大学特任助教が書いているような、デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？　もっとも収束の意味が、上記弱収束の意味になるかも
まあ、証明しろと言われても困るがね（＾＾
証明ないし反証は、あんたたちに任せるよ（＾＾
省2

40: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:28 ID:Bct9UQQT(38/64) AAS
>>39 つづき
2chｽﾚ:math
487 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/31(水) 21:07:01.66 ID:105ZXXC5 [18/18]
>>480
どうも。スレ主です。

ディラック測度ねーと、慌てて検索すると・・、下記か！
ああ、なるほどね。だが、これはコルモゴロフ流確率論の中とも解釈できるが、シュワルツ超函数を使う発想はコルモゴロフ時代にはなかったから、コルモゴロフ流確率論の拡張とも解釈できるんじゃないかな〜（＾＾；

ともかく、>>479の宝くじで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらずで、これは確率論として数学的に正当化できるという結論でOKかな？（＾＾
ああ、独り言なので、気にしないで、どんどん議論は進めて下さいね（＾＾

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省5

41: 2017/06/04(日)19:28 ID:K0KJBfWm(3/4) AAS
>どこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペ

証明があって自分が理解すれば馬の骨の言うことでも信用するのが数学。
それができないひとは、結局権威に頼るしかない。

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