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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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475: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/10(土) 18:48:53.76 ID:S4NdpnbR >>467 ＞あなた方には、なんの力も無いことは明白だね ＿＿＿_ ／ ＼ おまえにも何の力もないだろ ／ ⌒ ⌒ ＼ 俺等のカキコ一つ消せないくせに ／ （●） （●） ＼ 何が主だ 馬鹿こくでねぇ？（笑） | ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ ＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | | ＿＿／ ＼ |_＿| | | | | | / , ＼ｎ|| | | | | | / / r. （ こ） | | | | | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_| ￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/475
476: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/10(土) 18:59:14.07 ID:S4NdpnbR 1の母でございます。 このたびは、息子がこのようなスレッドを立ててしまい、 皆様には大変ご迷惑をおかけしております。深くお詫び申し上げます。 息子は大学受験で理学部数学科を三度受験したものの不合格となり、 そのショックでひねくれた性格になって しまいました。 そのせいか、数学科の出身と聞くと目の敵にするのです。 この年になるまで、恋人はおろか友達さえもいないようで、大変心配 いておりましたが、この2ちゃんねるというサイトを知って以来、息子も 少し明るくなったようです。「今日数学板でね、ドキュソがさあ…」 と、とても楽しそうに夕食の時に話してくれるのです。 どうぞ皆様、息子を暖かく迎えてやってくださいまし。本当は良い子なんです。 よろしくお願い申し上げます。 1の母より http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/476
477: １３２人目の素数さん [] 2017/06/10(土) 19:11:22.64 ID:+LqdbZS3 (http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/191-197) 特に（http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/194)から抜粋： /* １．ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法 循環小数 A + b ( 10^ n' /(10^ n' - 1) ) で、数列のしっぽの同値を考えるから、循環節の一致を考えれば良い ２．代表として、A'= a1'/10+a2'/10^2+a3'/10^3+・・・・+am'/10^m を考える。 mの取り得る範囲としては、明らかに[1,∞)だ。m→∞の極限で、当然決定番号 max(n,m)+1 →∞ ３．先に述べたように、小さい（A'の桁の短い）決定番号の出現確率は、m→∞の極限では確率０に収束する。そして、同値類の集合としては、明らかにm→∞の極限を考える必要がある ４．だから、問題の同値類の集合（それは無限集合になる）から、無作為に代表を選んだとき、小さい（A'の桁の短い）決定番号の出現確率は、０だ */ (http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/65) /* 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/12/04(日) 10:56:48.84ID:gDf64zAj >>62 つづき で>>47だね ”俺は時枝問題の有理数バージョン、Hart氏のgame2を以下のように変更するのである： 『1個の有理数に対応する1列をplayer2が100列に並べ直すのではなく、 100列が独立同分布（ポアソン分布）でゲーム開始時に用意されているものとする』 このようにゲーム設定を変更しても、可算無限個の数字の1つを 的中させるという問題の不可思議さは変わらないことを、まず認めよ。” １．結論から言えば、No！ 的中できない。というか、箱には{0,1,...,9}なので、確率1/9だ ２．その”100列が独立同分布（ポアソン分布）”の意味が分からんが、おそらくNo！の結論には影響しないと思う * http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/477
478: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/10(土) 21:14:39.35 ID:S4NdpnbR >>477 (決定番号∞)>ポアソン分布の意味が分からんが 「大学の確率論」勉強したと豪語しといてその台詞かよ！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/478
479: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/10(土) 21:23:30.09 ID:+LqdbZS3 >>470 > ともかく、選択公理を使わないバージョンは、私も似たことを考えたことがある。過去スレにある > Hart氏のgame2は、さすがにスマートだと思った記憶があるね Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。 お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？ （rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/65) > １．結論から言えば、No！ 的中できない。というか、箱には{0,1,...,9}なので、確率1/9だ > ２．その”100列が独立同分布（ポアソン分布）”の意味が分からんが、おそらくNo！の結論には影響しないと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/479
480: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/10(土) 23:22:19.07 ID:+LqdbZS3 まあアホは放っておこう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/480
481: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 00:46:10.35 ID:WyTCITQj >>465 こいつは開集合も位相もわからんから幾何もダメだぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/481
482: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 09:53:28.55 ID:lOpN8Zlk >>481 そもそも実数の定義を知らないだろ 有理数の切断？有理数の基本列の同値類？ 何それ？とかいうレベル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/482
483: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 10:03:29.90 ID:lOpN8Zlk ｘ 横 ｙ 縦 ｘ＞ｙ ● ｘ＜ｙ 〇 ｘ＝ｙ × ×●●●●●・・・ 〇×●●●●・・・ 〇〇×●●●・・・ 〇〇〇×●●・・・ 〇〇〇〇×●・・・ 〇〇〇〇〇×・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・ まず、白丸〇と黒丸●はｘ＝ｙで線対称だから 自然数全体で考えても、どちらも全体のほぼ１／２ という考え方がある （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/483
484: １３２人目の素数さん [] 2017/06/11(日) 10:08:46.25 ID:lOpN8Zlk ｘ 横 ｙ 縦 ｘ＞ｙ ● ｘ＜ｙ 〇 ｘ＝ｙ × ×●●●●●・・・ −−−−−−−− 〇×●●●●・・・ −−−−−−−− 〇〇×●●●・・・ −−−−−−−− 〇〇〇×●●・・・ −−−−−−−− 〇〇〇〇×●・・・ −−−−−−−− 〇〇〇〇〇×・・・ −−−−−−−− ・・・・・・・・・・・・・・・ いっぽうｙを固定して考えた場合 ｙ＝ｎのとき 白丸〇は、（ｎ−１）個 黒丸●は、（∞−ｎ）個 であるから、自然数全体を∞個としたとき 白丸〇の割合は（ｎ−１）／∞≒０ 黒丸●の割合は（∞−ｎ）／∞≒１ だとする考え方もある （さらに続く） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/484
485: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 10:14:43.74 ID:lOpN8Zlk ｘ 横 ｙ 縦 ｘ＞ｙ ● ｘ＜ｙ 〇 ｘ＝ｙ × ×|●|●|●|●|●|・・|・・ 〇|×|●|●|●|●|・・|・・ 〇|〇|×|●|●|●|・・|・・ 〇|〇|〇|×|●|●|・・|・・ 〇|〇|〇|〇|×|●|・・|・・ 〇|〇|〇|〇|〇|×|・・|・・ ・・|・・|・・|・・|・・|・・|・・|・・ 固定させるのはｘであってもよい このとき、ｘ＝ｎであれば 白丸〇は、（∞ーｎ）個 黒丸●は、（ｎ−１）個 であるから、自然数全体を∞個としたとき 白丸〇の割合は（∞−ｎ）／∞≒１ 黒丸●の割合は （ｎ−１）／∞≒０ となり、ｙを固定した場合と全く逆になる （もう終わり） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/485
486: １３２人目の素数さん [] 2017/06/11(日) 10:24:00.77 ID:lOpN8Zlk 続かないといったけど やっぱりちょっとだけ続ける ｘ 横 ｙ 縦 ｘ＞ｙ ● ｘ＜ｙ 〇 ｘ＝ｙ × ×|●|●|●|●|●|・・|・・ ー 〇 ×|●|●|●|●|・・|・・ ー ー 〇 〇 ×|●|●|●|・・|・・ ー ー ー 〇 〇 〇 ×|●|●|・・|・・ ー ー ー ー 〇 〇 〇 〇 ×|●|・・|・・ ー ー ー ー ー 〇 〇 〇 〇 〇 ×|・・|・・ ー ー ー ー ー ー ・・ ・・ ・・ ・・ ・・ ・・ ・・|・・ 「x,yともにｎ以下」としてｎを増加させる やり方をとると１／２になる。 この場合はｘとｙの交換で対称である （ｘ固定、ｙ固定の場合はそうはならない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/486
487: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 10:32:37.59 ID:lOpN8Zlk 蛇足 「ｎ−１立方体を底とし、底面の各辺と同じ高さｌをもつ ｎ次元錐体の体積がｌ＾ｎ／ｎとなることを説明するのに 積分を用いなくても、実は同じものをｎ個合わせれば ｎ次元立方体となりその体積がｌ＾ｎとなることを示せばいい」 と、以前、数セミで読んだ記憶がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/487
488: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 10:43:39.83 ID:kPXTaf3U >>477-479 どうも。スレ主です。 ID:+LqdbZS3さん、過去スレ検索ありがとう。スマンおれ、藤井聡太見てた（＾＾ >Game2なら99/100が成立することを理解しているような言い方だが。 >お前はスレ26で断固否定しているように見えるけど？ １）Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF （ http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）は、真っ当な査読のある学術誌に掲載された正規の論文ではないので、その成否については、十分注意する必要があるってこと。異論はあると思うが、これについては、後述する。 ２）面白いのは、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」と矛盾すること ３）∵Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFの Game1は選択公理を使うが、Game2は選択公理を使わないので、”非可測集合経由”ではない。にも関わらず、両Gameは同様に”１−ε”で勝てるのだから つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/488
489: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 10:46:32.33 ID:kPXTaf3U >>488 つづき １）そこで、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」>>12とSergiu Hart氏「Game2は選択公理を使わないので、”非可測集合経由”ではない。にも関わらず、両Gameは同様に”１−ε”で勝てる」とが矛盾することを、どう考えるかだ ２）まあ、ふつうには、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しく、時枝記事の言い訳部分のみ間違いで、時枝記事の解法部分（Sergiu Hart氏のGame1相当）成立と考える人も多いだろう ３）だが、時枝記事の言い訳部分「”非可測集合経由”だから当てられる」が間違いとすると、時枝記事の価値は大きく毀損されることになる ４）なぜなら、時枝記事２ページの内、後半の１ページの多くが、「”非可測集合経由”だから当てられる」について、ぐだぐだ書かれているのだから>>12 ５）ところで、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、「”非可測集合経由”だから当てられる」の理由付けは不要になる ６）だから、>>410 ID:+LqdbZS3さん、「記事の設定ではdは可測関数なんですよ」というのは、一応理屈は通っていると思った。数学的に正しいかどうかは別として つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/489
490: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 10:48:12.72 ID:a24SbMxO >>477 > ２）面白いのは、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDFが正しいとすると、時枝記事の言い訳「”非可測集合経由”だから当てられる」と矛盾すること 矛盾ではない。 game1とgame2は違うのだから。 スレ主の論理は無茶苦茶。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/490
491: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 10:50:09.49 ID:kPXTaf3U >>489 つづき １）時枝記事でのもう一つの理由付けが、>>13 ”もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.・・・まるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえない・・私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.・・無限族の独立性の微妙さ・・”だと ２）これを否定したのが、”確率論の専門家”さん、>>25-26、>>52 追伸 なお、私は、両者(時枝＆Sergiu Hart氏)とも不成立だと主張します。その一つの理由が、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF は、真っ当な学術論文ではないってこと（後述）。なお、すでに述べたように、時枝記事は与太話だと >>33 & >>55 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/491
492: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 10:50:47.50 ID:a24SbMxO >>488 > ３）だが、時枝記事の言い訳部分「”非可測集合経由”だから当てられる」が間違いとすると、時枝記事の価値は大きく毀損されることになる 間違いではない。 game1では非可測関数dが存在しなければ当てられないからである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/492
493: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 10:50:59.33 ID:kPXTaf3U >>491 つづき １）下記、Sergiu Hart TOPから辿ると、Some nice puzzlesを経由して、Choice Gamesのページに辿り着く http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html?#top Sergiu Hart TOP http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html?#puzzle Sergiu Hart Some nice puzzles http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Sergiu Hart Choice Games ２）Choice Gamesのページには、前書きとして、 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”と書かれている （PDFへのリンクは分かり難いが、Choice Games と書かれたグレーのボタンだ） ３）もう一つのポイントは、TOPの Main Menu を見て貰うと、一目瞭然だが、Sergiu Hart氏の学術に関する情報は別の箇所に纏めてあるってこと ４）Choice GamesのPDFは、PUZZLESのところに他のパズルと一緒に置いてある ５）つまり、Sergiu Hart氏自身は、Choice GamesのPDFは、他のパズルと同じで、あくまで遊びで、学術情報ではないとして扱っているってこと ６）まあ、時枝正氏も同様に、軽いゲームのつもり（与太話に類似）で書いたのではと ７）これが、私が、両者とも不成立だと主張する理由の一つだ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/493
494: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 10:52:54.81 ID:a24SbMxO >>491 > なお、私は、両者(時枝＆Sergiu Hart氏)とも不成立だと主張します。その一つの理由が、Sergiu Hart氏 ”Choice Games”のPDF は、真っ当な学術論文ではないってこと（後述）。なお、すでに述べたように、時枝記事は与太話だと >>33 & >>55 「決定番号は∞」さんの主張はよくぞんじております。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/494
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