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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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585: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 21:59:22.52 ID:kPXTaf3U >>582 ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。 あなた、気持ちの吐露も正直だね〜（＾＾ まあ、こちらは、議論の観戦者なので、外部から見て、「だれがどんな発言をしているのか」の確認が難しくなると面白くないんだ（＾＾ そのためもあっての、独り言だった ID:DHLN+Frfさん、頑張ってね〜（＾＾ あと、老婆心ながら・・ >>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ” >>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済” などの発言を、していることも、お忘れ無くね 例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ 「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは〜？」という発言が多いようにも思うんだよね それは、私に取っては、面白い追求ネタなので、あとで使わせて貰うよ、あしからず（＾＾ もっとも、いまは、議論の邪魔をするつもりは全くない。どんどんお願いします ああ、勿論分かっていますよ〜（＾＾ 「あなたが、そんなミスをする人間ではない」とね〜 （：ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 22:05:17.30 ID:DHLN+Frf >>585 > >>139 ”（命題A） 選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ” > >>421 ”（命題A）は「箱入り無数目」で証明済” > などの発言を、していることも、お忘れ無くね 証明済みである。 > 例えば、>>568 "私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる・・"とかさ > 「あれあれ？ それ、以前の発言と整合しないのでは〜？」という発言が多いようにも思うんだよね 馬鹿なお前は整合しないと思うのかもしれないが、整合する。 お前が理解できるかどうかなど知ったことではない。 「 決 定 番 号 は ∞ 」 を証明してしまうお前に付ける薬はないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/586
587: １３２人目の素数さん [] 2017/06/11(日) 22:16:42.41 ID:ejzBXDNo スレ主の主張はわかったから、もう黙っててくれ、お願いだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/587
588: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 22:37:42.29 ID:kPXTaf3U >>587 ラジャー！ 健闘を祈る（＾＾ http://frbourbon.cocolog-nifty.com/english/2004/09/post_1.html 09/04/2004 「ラジャー」って元々はどういう意味？ 英語の時間 - へっぽこVersion (抜粋) ＜解答＞ 「ラジャー」：人名の"Roger" さて、ではなぜ"Roger"が「了解！」という意味になったか。 昔、軍隊の無線などでメッセージを受け取ったときに、"received（もしくはreception）"という意味で"R"というコードを使っていたようなのですが、間違うといけないので「"Roger"の"R"」という意味で"Roger"と言っていたところ、それがそのまま転用されて「了解！」という意味になったようです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/588
589: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 23:05:02.20 ID:kPXTaf3U >>572 （小康期に） ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。 レスありがとう 私が、>>500で言いたかったことは、もっと単純な話です >>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する 対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ この二つは、類似だが、微妙に味が異なると。言いたいことは、この点だけ そして、>>499に書いたように、時枝記事は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使って、１列の可算無限列から100列の可算無限列を作りだす。 一方、Sergiu Hart氏の「Game1」 「Game2」に、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスは、全く不要だ が、逆に、Sergiu Hart氏の「Game1」 などでは、Player 2の自由度が時枝記事のそれより高い つまり、「Game1」におけるPlayer 2は、勝手に、独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，… を自由に作って良いとある>>500 で、「Game1」のPlayer 2くらい自由度が上がってしまうと、こんどは、 ・Player 1の作った独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…と ・Player 2の作った独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，…と 二つの無限族の比較で、X1，X2，X3，… のどれか一つの箱Xiが当てられる確率は1/2になるが＊）、二つの無限族の関連は時枝記事より薄くなっている＊＊） （注＊）∵ 無限族 X1，X2，X3，…の決定番号dと、X'1，X'2，X'3，…の決定番号d'との比較で、d'＞dとなる確率は1/2だから） 注 ＊＊）時枝記事では、二列つの無限族はもとの無限族の分身だが、Sergiu Hart氏では、生まれからして完全に無関係だ だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている >>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/589
590: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/11(日) 23:10:30.16 ID:kPXTaf3U >>589 つづき ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。 で、悪いが、細かい話は、また、あとでやりたい 私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/590
591: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 23:10:56.09 ID:DHLN+Frf >>499 > >>497 > > Sergiu Hart氏のPDFでは、「箱の並べ替え」は無い > > modで同等の操作をしています。 > お願いです。英語すら読めないなら黙っててください。 と書いたのだが英語も日本語も読めないのか？ >>589 > >>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」 「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する > 対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ お前はmod100が分からんのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/591
592: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 23:21:53.73 ID:DHLN+Frf 「 決 定 番 号 は ∞ 」君へ 下記を訳してみなさい。 （http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html） For every sequence x ∈ X and k = 1,...,K, let y^k denote the subsequence of x consisting of all coordinates x[n] with indices n ≡ k (thus y^k[m] = x[k+(m−1)K]), and let z^k:= F(y^k). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/592
593: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 00:52:12.88 ID:mvQuRrmk >>589 > だが、それについて、Sergiu Hart氏 書いている 「それ」はスレ主が書いた内容ではないです >>572 > 前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている > (ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている) 有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので > 「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/593
594: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/12(月) 07:44:09.89 ID:aQLj/dfC >>591-592 ID:DHLN+Frfさん、どうも。スレ主です。 お手を煩わせて悪い。読めてなかった。おっしゃる通りだね。mod100だね そうすると、>>500＆>>589は撤回する むしろ、時枝記事の方が自由度は高い。100列を作るときに、mod100でなく、ランダムに例えば100面サイコロを振って、並べることも可だから ただ、この部分「>>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾」はOKか 邪魔して悪かった 健闘を祈る（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/594
595: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/12(月) 07:57:16.64 ID:aQLj/dfC >>593 ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。 みなさん、鋭いね。おっしゃる通りかな なお、下記誤植だと思うが （重箱の隅スマン。有理数＝非循環節＋循環節 ってだけの話で、単に表現だけの話で、あなたの意味は理解しているｔもりだが） 有理数バージョンならば循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので ↓ 有理数バージョンならば非循環節の長さは有限だから選択公理を使わなくても上の前提は成り立つので 但し、非循環節の長さも、循環節の長さも、上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな （∵ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/595
596: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/12(月) 07:59:04.46 ID:aQLj/dfC >>595 訂正 あなたの意味は理解しているｔもりだが ↓ あなたの意味は理解しているつもりだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/596
597: 592 [sage] 2017/06/12(月) 12:16:44.49 ID:vU338/Vd >>594 今日のスレ主は素直ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/597
598: 哀れな素人 [] 2017/06/12(月) 12:34:31.35 ID:zfna2MSJ 一石（OneStone UnePierre）というクルクルパーの今日のアホレス 実数は有理数と無理数と「どっちでもいい数」を合わせたものｗ 命題は真の命題と偽の命題と「どっちでもない（がゆえに、どっちでもいい）命題」を合わせたもの ↑アホ丸出し（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/598
599: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 14:09:15.16 ID:B2xCeIPP 100個の自然数がある。どんな自然数でもよい。そこからどれか一つを無作為に選んだ時、 唯一の最大値でない確率は99/100以上。 これが時枝戦略における確率の全て、ごく初等的な確率だ。 結局、d(s_k) はただ自然数でありさえすれば戦略成立。 それを保証するのがR^N/〜の代表系であり、その存在を保証するのが選択公理。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/599
600: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 15:08:17.45 ID:7sgmCqah そうだよね。「確率の専門家」は何か勘違いしてるとしか思えん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/600
601: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 15:27:01.60 ID:7sgmCqah 「確率の専門家」は「等確率」に拘っていた。 どの列が最大決定番号かが等確率という意味だろう。 しかし、それは証明できそうにもないこと。 99/100 の意味は、選び方が100通りあって 100人が違う選び方をすれば外れるのは1人という意味。 その意味なら等確率である必要はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/601
602: １３２人目の素数さん [] 2017/06/12(月) 15:57:15.41 ID:B2xCeIPP そうだね 等確率である必要が無ければ、出題者がどんな s∈R^N を出題しようと、 それをどんな方法で100列に並べ替えようと、代表系をどう選ぼうと戦略 は成立することになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/602
603: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 19:02:46.46 ID:mvQuRrmk >>595 > 下記誤植だと思うが 誤植ではないですよ > 有理数＝非循環節＋循環節 で非循環節あるいは循環節のどちらかの極限を考えて無限長にしたとするとその極限値は 有理数でない (有限の極限として)実数の場合を考えてみると (1) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 有限長(循環節の長さ) (2) 実数 = 無限長(非循環節の長さの極限) + 無限長(循環節の長さの極限) (3) 実数 = 有限長(非循環節の長さ) + 無限長(循環節の長さの極限) 組み合わせとしては上のようになるが(1)と(2)は実数ではないので正しくない > 非循環節の長さは有限だから 有理数バージョンと実数バージョンで共通の事柄だからわざわざ示す必要はない > 上限は無し。ここは、押さえておきたいポイントだな だからと言って非循環節の長さの極限を考えることが妥当であることにはならない 数当てに関わるのは循環節(あるいはその極限値)の部分であって 決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/603
604: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/12(月) 19:37:41.04 ID:WE+4JKfk >>601 ＞等確率である必要はない。 結果として等確率になるけど 一人の場合 一人目が最大の確率 １＝１ 二人の場合 一人目が最大の確率 １×１／２＝１／２ 二人目が最大の確率 １／２＝１／２ 三人の場合 一人目が最大の確率 １×１／２×２／３＝１／３ 二人目が最大の確率 １／２×２／３＝１／３ 三人目が最大の確率 １／３＝１／３ 四人の場合 一人目が最大の確率 １×１／２×２／３×３／４＝１／４ 二人目が最大の確率 １／２×２／３×３／４＝１／４ 三人目が最大の確率 １／３×３／４＝１／４ 四人目が最大の確率 １／４＝１／４ ・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/604
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