現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net

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13(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:39 ID:Bct9UQQT(13/64) AAS
>>12 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より

「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
省8

14(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:39 ID:Bct9UQQT(14/64) AAS
>>13

まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；

”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”

この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
省8

15(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:42 ID:Bct9UQQT(15/64) AAS
>>14
2chｽﾚ:math

さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう

私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り

１．時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，・・・当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
　　つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
２．さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。例えば右のサイト「乱数列」外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
　　そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
３．数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.u-ryukyu.ac.jp 数理解析学特別講義?確率微分方程式杉浦誠琉球大 2010
　　で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、>>6の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと

16(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:43 ID:Bct9UQQT(16/64) AAS
>>15 つづき
2chｽﾚ:math
４．ところで、>>6の”いったい無限を扱うには，(1)無限を直接扱う，(2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である.”という話から、数学的帰納法の話が過去スレで盛んになった
　　数学的帰納法の話は、まだ決着しておらず、進行中だ
５．過去スレで、Ｔさんは、”独立性の定義から「互いに情報を得られない箱は常に有限個の組」でしかなく”過去スレ>>242という予想を立てて、時枝解法は成り立つと主張した
　　対して、私スレ主は、過去スレ>>290に示すように、Ｔさんの予想が成り立たないことについて、証明らしいことを書いた。これのフォローは過去スレ>>291 >>293に書いた
　（証明の骨子は、”時枝の定義：「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」”から、”互いに情報を得られない”＝”互いに独立”＝”独立”、と３つの用語が同義であるとして、矛盾を導くもの）
６．残念ながら、過去スレ>>290の証明に突っ込みが無いけど（＾＾；

17(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:44 ID:Bct9UQQT(17/64) AAS
AA省

18(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:46 ID:Bct9UQQT(18/64) AAS
sage

19: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:46 ID:Bct9UQQT(19/64) AAS
AA省

20: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:48 ID:Bct9UQQT(20/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
>そもそも「箱入り無数目」の記事に対して間違ってるという人が
>記事の問題の設定から矛盾を導く証明を示す義務があると
>思ってます

１．一つは、それは双対だな（下記）。世間的でいう、お互いさま
２．批判・批評は表現の自由だ。というか、数学から批判・批評の精神が無くなったらまずいだろうよ・・（＾＾
３．また、正しいことが、世間に理解されるのに時間が掛かることがある。しかし、正しければ、時間は掛かっても、徐々に理解が浸透する場合が多い。今回の時枝記事ガセもそうなるだろうし、現実にそうなっている
４．時枝正という”えらーい”権威のある先生が、数学セミナーという主に大学１〜３年向けの雑誌に記事を書いた。結構怪しい内容でね。書いている本人が半信半疑のような書き方なんだ〜（＾＾
　　こっちは、それに食いついたんだ〜（＾＾
省13

21(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:48 ID:Bct9UQQT(21/64) AAS
過去スレより再録
2chｽﾚ:math
239 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/26(水) 09:42:54.35 ID:HKIfusLx
前ふりで、確率論、下記をどうぞ

外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
原隆（数理物理学）のホームページ九州大学

外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
前任校にて原の担当していた学部・大学院の講義について紹介します．2004
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論で見る自然現象数学アゴラ高校生向け講義ノートの改訂版原隆2003
省8

22: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:49 ID:Bct9UQQT(22/64) AAS
>>21 つづき過去スレより
2chｽﾚ:math
(抜粋要約) 2017/04/26
で困るのは、確率論の常識がないってこと

時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） 2chｽﾚ:math
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる
省14

23(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:51 ID:Bct9UQQT(23/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math 2017/05/26
さて、
１．過去１年半ほど、このスレで「時枝記事はガセか、正しいか」で議論してきた。いまさら、堂々巡りのような気がする今日この頃
２．で、2017/01/02(月)に、High level people たち、スレ28を立てた 2chｽﾚ:math だ
３．だから、棲み分けしませんか？　”記事は正しい”と思う人は、どうぞスレ28へ。そして、中断されている”記事は正しい”の議論を数学的に完成させてください
　　（完全な証明までは求めません。が、証明のあらすじでも可。但し、分散されたレスをつなぎ合わせないと分からない状態ではなく、連続したまとめスレを作ってもらえればありがたい。だれが見ても分かり易いというのが理想だ。）
４．こちらのスレ32などでは、「時枝記事が成り立たないことを前提として、時枝記事がなぜ成り立たないか？　なぜ、成り立つように見えるか」を議論したい。
　　確率論については、例えば、>>12に示した原隆先生”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメ”PDFの最初の方を参照して貰えば良い（これに限らないが出典明示で可）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省13

24: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:52 ID:Bct9UQQT(24/64) AAS
sage

25(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:52 ID:Bct9UQQT(25/64) AAS
>>23

過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために）
2chｽﾚ:math
101 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/23(日) 07:53:46.56 ID:cvHfhso/ [5/35]
(抜粋)
まあ、時枝問題については、High level people たちは、”確率論の専門家”が来たとき、平伏していたんだよね（下記 2016/07/04）
それを忘れて、”確率論の専門家”が居なくなったら、また「時枝記事正しい」とか言い出したんだ・・（＾＾

過去スレ 20 2chｽﾚ:math
(抜粋)
541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10]
省14

26(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:53 ID:Bct9UQQT(26/64) AAS
>>25 つづき

2chｽﾚ:math
544 返信：１３２人目の素数さん 2016/07/04(月) 00:19:16.71 ID:EwZDjjf/
>>542
＞2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い．
＞時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である
ここに関しては「任意の有限部分族が独立のとき、独立」という定義そのものが有限の極限として扱うって立場だろうってことだと思う
だから同値なのは当たり前
そうじゃなくて"有限個のときみたいに無限個を全部眺めて独立性を判断する"ような扱いをすれば直観に根ざした結論が得られるだろう

…と思ったけど(1)と(2)の二つの方針が可能であるって言ってるから読み違えてる気がしてきた
省24

27(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:54 ID:Bct9UQQT(27/64) AAS
>>26 つづき
過去スレより
2chｽﾚ:math

全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ：時枝記事ガセ（スレ主）

追伸
繰り返しますが、どうぞ、スレ28で証明を完成させてください。きちんと、確率変数の定義から初めてね・・（＾＾
証明を完成を待って、スレ28で、証明のギャップ探しと指摘をさせて頂きますので、よろしくね・・（＾＾

2chｽﾚ:math

大学レベルの確率論の初歩を学んだ人には分かるように書いて行くつもりだ（＾＾
省6

28(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:56 ID:Bct9UQQT(28/64) AAS
>>27 つづき
2chｽﾚ:math
古いがスレ17より、下記再録（『箱入り無数目』のスレ全体の最初の書き込みだ）
2chｽﾚ:math
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW [1/10]
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』より要略
---------
[問題]
可算無限個の閉じた箱がある。1つの箱には1つの実数が入っている。
貴方は1つの箱を選び、それ以外の全ての箱を開いて中の数字を見ることができる。
省8

29: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:56 ID:Bct9UQQT(29/64) AAS
>>28 つづき
これは、High level people の一人、当時私が”ＴＡ”さんと呼び、その後自称”Ｔ”となり、いま名無しにして正体を隠す
その人が書いたもの

まあ、要約すると、下記
１．時枝先生は「箱の中の数字当ては、『（選択公理を用いて）できる』」と
２．「直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。」（これが、普通の可測集合による現代確率論の結論）
３．「この戦略は選択公理を用い、非可測集合を経由する。それがイケナイと片付けるのは面白くない」「確率変数の無限族の独立性の微妙さを物語っているように思える。」
と

で、これは、このままでは数学ではない。随想文学だろう
だから、おとぎ話か、与太記事だと
省5

30(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:57 ID:Bct9UQQT(30/64) AAS
sage

31(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)18:57 ID:Bct9UQQT(31/64) AAS
>>30 つづき
2chｽﾚ:math
279 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/29(月) 17:19:52.45 ID:IKiw8fcW [22/58]

多分、なんか人違いしていると思うけど・・（＾＾

>＞判別する方法（実行方法）が与えられていない
>そもそも「実行可能性」については言及してないので

全文引用しておくよ（＾＾
2chｽﾚ:math
6 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/30(金) 14:29:01.59 ID:zFouRTR2 [6/23]

前スレより
省14

32(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/04(日)19:16 ID:Bct9UQQT(32/64) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math 2017/05/30
(抜粋)
>>330
>数学科で習うようなペダンティックな理論は無駄でしょう
>>337
>ええ、あなたは工学屋らしく解析学やってればいいんじゃないですか？
>>351
>仕事の役に立たないからやめときな
>ガロア理論知っても代数方程式は解けない
省13

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