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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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168: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/05(月) 21:22:24.49 ID:mhJSuW1/ >>164 ID:oLVGcvJIさん、どうも。スレ主です。 ご高説ご苦労さまです（＾＾ どうぞ、あなたの理想とする掲示板を立てられたらどうですか？ 新スレをどうぞ！ どうなるか、期待して見ていますよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/168
169: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 21:28:17.38 ID:c+ReRWde >>167 スレッド主の最期 https://www.youtube.com/watch?v=zMXioADjJ8Y http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/169
170: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 23:14:46.70 ID:TIsD68SG >>165 > ＞決定番号の確率分布を考える必要は一切ありません > 同意。 > 決定番号がどんな確率分布だろうと関係無い。 > 最大値となる確からしさが各列で同様でありさえすればよい。 > そしてこのゲームではそうである。 このようなレスに何度か横槍を入れさせてもらってる者です。 （ちなみに私はスレ主のような馬鹿は相手にしません） > 最大値となる確からしさが各列で同様でありさえすればよい。 という言い方が気になります。 まず列のラベルをi（i＝1,2,3,...,100）、i列目の決定番号をd(i)で表すことにしましょう。 ここでは簡単のため、どの決定番号も互いに異なるという前提を置きましょう。 貴方の言う「どの列が最大値になるかは同様に確からしい」の解釈は 「任意のi∈{1,2,...,100}についてd(i)が最大値となる確率は1/100である」（※） となります。 すなわち 「d(1)が最大値となる確率＝d(2)が最大値となる確率＝・・・＝d(100)が最大値となる確率＝1/100」 です。これはどういう意味かというと、ある試行ではd(1)が最大値となり、 またある試行ではd(2)が最大値となる、ということです。 決定番号は列のラベルiだけでは決まらず、別の何か（数列R^N）にも依存している。 そういう確率空間を考えていることになります。 しかし決定番号dをR^Nの関数と捉えるとdは非可測になり（※）は結論できません。 記事の問題設定はそうではないです。 d(1),d(2),...,d(100)のうちどれが最大値かは決まっています。 決まっていないのは引数iで、同様に確からしいと仮定しているのは「どのiが選ばれるか」です。 どのiも選ばれる確率は1/100なので、最大値を引かない確率は99/100となるわけです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/170
171: １３２人目の素数さん [] 2017/06/05(月) 23:46:31.12 ID:+R0dMkFE よし、憑りついてやる https://www.youtube.com/watch?v=VAhuNMhNXZc http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/171
172: １３２人目の素数さん [] 2017/06/06(火) 01:05:25.26 ID:dSea2p1D >>170 ＞d(1),d(2),...,d(100)のうちどれが最大値かは決まっています。 決まってはいても回答者は知りません。 何故なら、回答者が列i を選んだ時点では s 、従って、s(1),...,s(100) を回答者は知らないので。 目隠ししてサイコロを投げた時、サイコロの目は決まっていても、回答者は知らないので、1/6の確率で当てられるのと同じことかと。 ＞決まっていないのは引数iで、同様に確からしいと仮定しているのは「どのiが選ばれるか」です。 ＞どのiも選ばれる確率は1/100なので、最大値を引かない確率は99/100となるわけです。 うーん、iを選ぶのは回答者なので、1回目i=1、2回目i=1、3回目i=1、・・・のように選べますよね？ ＞しかし決定番号dをR^Nの関数と捉えるとdは非可測になり（※）は結論できません。 ↓ しかし決定番号d(n)をs(n)∈R^Nの関数と捉えるとd(n)は非可測になり（※）は結論できません。 と解釈して良いでしょうか？ d(n)をs(n)の関数と捉えなければ良いだけではないですか？ どの列も同様に確からしいと言えるのは、回答者が s(1),...,s(100) を知らない状況で列i を選ばなければならないためです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/172
173: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/06(火) 07:36:06.78 ID:OMIvXXPu > 決まってはいても回答者は知りません。 > 何故なら、回答者が列i を選んだ時点では s 、従って、s(1),...,s(100) を回答者は知らないので。 > 目隠ししてサイコロを投げた時、サイコロの目は決まっていても、回答者は知らないので、1/6の確率で当てられるのと同じことかと。 これは何を言いたいのか分かりませんでした。 > うーん、iを選ぶのは回答者なので、1回目i=1、2回目i=1、3回目i=1、・・・のように選べますよね？ 選べます。 ここではプレイヤーが各列iを選ぶ確率は1/100、という混合戦略を仮定しています。 でなければ勝つ確率99/100は出てきません。 > d(n)をs(n)の関数と捉えなければ良いだけではないですか？ dが列のラベルnだけで決まらない。他に何に依存していますか？ 私は実数列R^Nとラベルnの関数だと思っていますが、違いますか？ 実数列R^Nが固定されていればラベルだけの関数ですが、貴方の設定では違います。 > どの列も同様に確からしいと言えるのは、回答者が s(1),...,s(100) を知らない状況で列i を選ばなければならないためです。 「知らない⇒同様に確からしい」ではありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/173
174: １３２人目の素数さん [] 2017/06/06(火) 08:15:29.98 ID:dSea2p1D >>173 ＞選べます。 と ＞ここではプレイヤーが各列iを選ぶ確率は1/100、という混合戦略を仮定しています。 が符号しないように思うのですが。 また混合戦略を仮定しているとこのことですが、その根拠は何でしょうか？ 記事には混合戦略であるとは一言も書かれていません。 あなたの言う通りだとすると、時枝氏はそのような重要な仮定を書かずに勝つ確率を結論 付けてしまっていることになります。 ＞dが列のラベルnだけで決まらない。他に何に依存していますか？ s∈R^N、R^N/〜の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法に依存します。 ＞実数列R^Nが固定されていればラベルだけの関数ですが、貴方の設定では違います。 ｄは上記の要因に依存しますが、ｄがどんな関数であるかは関係無く、ｄとして任意の自然数 の中からある自然数が一つ決まる。その事実だけで戦略は成り立つと考えています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/174
175: １３２人目の素数さん [] 2017/06/06(火) 08:31:55.15 ID:dSea2p1D >>173 >> 決まってはいても回答者は知りません。 >> 何故なら、回答者が列i を選んだ時点では s 、従って、s(1),...,s(100) を回答者は知らないので。 >> 目隠ししてサイコロを投げた時、サイコロの目は決まっていても、回答者は知らないので、1/6の確率で当てられるのと同じことかと。 >これは何を言いたいのか分かりませんでした。 >> どの列も同様に確からしいと言えるのは、回答者が s(1),...,s(100) を知らない状況で列i を選ばなければならないためです。 >「知らない⇒同様に確からしい」ではありません。 出題者がサイコロ1個を1回投げ、目隠しした回答者が出目を言い当てられたら回答者の勝ち というゲームを行いました。回答者が勝つ確率とその理由を答えて下さい。 次にゲームのルールを少し変えて、サイコロを投げるのではなく、置くことにしました。 どのように置くかは出題者の自由です。変更後のルールで回答者が勝つ確率とその理由を答えて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/175
176: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/06(火) 10:32:25.44 ID:KbdknyIj >>142 おっちゃんです。 >変数xについて「xをいくらでも大きく出来」ながら「xをが有限のまま大きくする」ということ 時枝問題から生じたこの問題について。 高校の段階で、変数xの値が一定の値aに限りなく近付くとき x→a と書くことは定義されている。 この定義を応用して、関数 f(x)＝x において、変数xが+∞と異なる値を取りながら+∞に限りなく近付くとき、 f(x) つまり関数xの値が+∞に限りなく近付く場合、x→+∞ のとき f(x)→+∞、つまり x→+∞ のとき x→+∞ と書くことも定義されている。ここで1つの問題が生じる。xは独立変数と同時に従属変数でもあり、 x→+∞ のとき x→+∞ と書くことは循環論法になる。この書き方に意味を持たせるには単に x→+∞ と書くべきである。 x→+∞ と書いたということは、+∞を一定の値と見なしたことになる。しかし、+∞は値ではない。 従って、x→+∞ という書き方には意味がないことになる。x→+∞ という書き方には根本的な問題が生じていたことになる。 そのような記号の用い方をした数学的な書き方で書かれた文章を 素朴な国語で書き直した文章で議論をしても意味がないということになる。 時枝問題について、お前さんのような素朴な国語で書いた部分が多いような文章で議論をしても意味がないということだよ。 素朴な国語で議論するには、実は高校の段階で問題が生じていたことになる。 高校でそういう問題が生じているんだから、大学でもそういうことになるな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/176
177: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/06(火) 10:40:49.49 ID:KbdknyIj >>145-148 そのような書き方をしてくれるとありがたい。 スレ主の引用の仕方は分かりにくかった。 この件について感謝する。サンクス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/177
178: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 11:33:26.37 ID:VOINjUAM >>176-177 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おはようございます >>176は、おっちゃんらしい文やね リンク>>142だが、”>変数xについて「xをいくらでも大きく出来」ながら「xをが有限のまま大きくする」ということ”という引用文が、リンク>>142内にない それに、この引用文は、>>90>>92>>115の自分で書いた文だろ？ で「素朴な国語で書き直した文章で議論をしても意味がないということになる。 時枝問題について、お前さんのような素朴な国語で書いた部分が多いような文章で議論をしても意味がないということだよ。」って、”お前さん”は自分のことかい？ それとも、リンク>>142の当人か、それとも私スレ主かい？ >>177 分かり難い引用スマン。>>145-148には感謝かな・・（＾＾。だけど、基本は原典に当たるべしだよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/178
179: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 11:44:50.71 ID:VOINjUAM >>164 補足 >それに客観的とは何ですか？ 客観的には、どんなコミュニケーションにも意味はあり、疎かにすべきではないでしょう。 >個人的な意見では、価値は低いと思いますが、無価値とまでは思いません。 例えば、哀れな素人さんとの無限論争に、どれだけの価値があったのか？ １日24時間で有限。スレ余白も有限だ。時間も余白も（個人的な感覚での１レスの平均値との比較で）、もっと有益に使えたろう・・（時間はお互いにだろうが） と、同様に、無駄なコミュニケーションに時間を費やすなら、市民大学の数学講座でも聴きに行くか、図書館にでも言ったらどうかと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/179
180: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 11:46:46.09 ID:VOINjUAM >>179 訂正 図書館にでも言ったらどうかと ↓ 図書館にでも行ったらどうかと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/180
181: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/06(火) 11:48:11.63 ID:KbdknyIj >>178 >>142の文章読んで、時枝問題について素朴な国語で議論をすることの危うさ(無意味さ)を説こうと思った。 時枝問題について、x→+∞ とすることについて、素朴な国語の文章で議論をしても無意味に終わる。 そのような議論をすると、実は高校の時点に問題点を生じさせていることになる。 問題点は>>176のような点だ。 >”お前さん”は自分のことかい？ >>142の人のことだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/181
182: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/06(火) 12:00:52.64 ID:KbdknyIj >>178 >>181の訂正： ?：高校の時点 → 高校の時点の数学 ?：>”お前さん”は自分のことかい？ →>”お前さん”は自分のことかい？ それとも、リンク>>142の当人か、それとも私スレ主かい？ ?のような訂正は、蛇足かも知れんが、あった方がいいだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/182
183: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 12:15:26.26 ID:VOINjUAM >>21 追加 原隆先生の福岡数理の翼 確率論、分かり易いと思う 高校生向けの講義だが、内容は、かなり高度で大学確率論の入り口はすぎていると思う 話題がつづくなら、つぎテンプレに入れよう（＾＾ なお、>>140で記した「”X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立”の現代確率論の数学的定義」確認にも使えると思う （引用） 原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学より http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/lectures-j.html 講義(Courses) Last modified: February 02, 2015 ２０１２年度の講義 http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/12/tsubasa12-web.html 福岡数理の翼 (2012.12.22) 講義概要： 高校生向けの講義で，2012年12月22日に行いました． 内容 確率論にひそむ規則性に焦点をあてたつもりですが，時間切れで後半がグダグダになってしまいました（泣）． ・はじめに ・コイン投げ（大数の法則と中心極限定理） ・ランダムウォーク ・臨界現象へ 講義ノート，レポートなど． http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/12/tsubasa12-sppl.pdf 福岡数理の翼「講義ノート」 (2012.12.22) 興味をお持ちの方は，まずこれ（特に2章と3章）を眺めてみて 下さい． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/183
184: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 12:22:39.90 ID:VOINjUAM >>181 おっちゃん、どうも、スレ主です。 「x→+∞ とすることについて」、さっき見つけた原隆先生 福岡数理の翼をちょっと覗いてみて Ｐ３、Ｐ８、Ｐ37（くりこみ群）など（ここらは￥さん、専門だと思うが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/184
185: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 12:27:02.36 ID:VOINjUAM >>182 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >?のような訂正は、蛇足かも知れんが、あった方がいいだろう。 そりゃ、有った方がいいよ おれ、２ｃｈみたいなバカカキコはきらいなんだ ＡＡとか幼稚とした思えん ”不遇な数学科卒”さん、ＡＡ書いてたが、当人は格好いいと思ってるんだろうね まあ、”格好いい”も時代で変わるから、こっちがセンス古いかも知れんがね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/185
186: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/06(火) 12:28:04.10 ID:YKBMT8Dz >>174 > が符号しないように思うのですが。 当然符合しません。異なる戦略ですから。 ひとつのiを選び続ける貴方の戦略をとっても構いません。貴方がそうしたいならば。 >>172 > うーん、iを選ぶのは回答者なので、1回目i=1、2回目i=1、3回目i=1、・・・のように選べますよね？ しかしこの場合は勝ち続けるか、負け続けるか、のどちらかです。 勝つ確率は99/100になりません。 勝つ確率が99/100になるのは各iを1/100で選ぶ戦略を取ったときです。 > 記事には混合戦略であるとは一言も書かれていません。 どの純戦略を選ぶかを確率的に決める戦略を混合戦略と呼びます。 ここでの純戦略はある1つの列iを選ぶことです。 ここまで噛み砕けば、私が勝手な仮定を置いたわけではないことは分かっていただけるはずです。 > ｄは上記の要因に依存しますが、ｄがどんな関数であるかは関係無く、ｄとして任意の自然数 > の中からある自然数が一つ決まる。その事実だけで戦略は成り立つと考えています。 dがR^Nの関数なら非可測です。 可測でないdに対して「d1が他の99個のdより大きい確率は1/100」は言えません。 非可測なので確率事象に含めること自体ができません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/186
187: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 12:39:52.09 ID:VOINjUAM >>183 補足 原隆先生、田崎晴明先生と共著書いたんだ。「相転移と臨界現象の数理」（共立出版）か（下記）。売れてるんだね（＾＾ まあ、イジングモデルでもなんでもそうだが、理論上、まず結晶の大きさは無限大を考えるのが普通なんだ 有限の大きさを考えると、結晶の境界を扱わないといけなくなる。それは、ややこしいから 極限とかややこしく考えずに、境界条件として、「大きさは無限大」として境界条件を設定する。それ普通ですよ http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html 原隆（数理物理学） (抜粋) 「相転移と臨界現象の数理」（共立出版） ： 田崎晴明 さんと一緒に書いた本のサポートページです． 「厳密な数学的手法による統計力学モデルの解析」は数理物理学の旧くからの大きなテーマの一つです．本書ではこの分野の金字塔の一つ，イジングモデルの相転移と臨界現象の解析について，初歩から詳しく解説しました． 詳しくはサポートページをごらんください． http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/IsingBookJ/ 相転移と臨界現象の数理 更新日 2016 年 1 月 26 日 (抜粋) 発行間もない 2015 年 6 月 15 日に重版が決まり驚いていたのですが、さらに 2016 年 1 月にまた重版されることが決まりました。まさかこんな勢いで売れるとは思っていなかったので、二人とも驚いています。買ってくださったみなさん、ありがとうございます。 田崎晴明、原 隆による数理物理学の教科書です。 対象をほぼイジング模型に限定し、相関不等式や確率論的・関数解析的な手法を用いた「厳密な結果（rigorous results）」に焦点をあてた本です。 いわゆる「厳密解（exact solution）」には触れていません。 準備にきわめて長い時間を費やしましたが、2015 年 6 月にようやく出版されました。たいへん長い間お待たせいたしました。 ページ管理者：田崎晴明 学習院大学理学部物理学教室 田崎晴明ホームページ http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/halJ.htm http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/187
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