現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net

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195: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/06(火) 15:51:19.94 ID:VOINjUAM

>>194 補足
下記はＮＩＭＳの田村　亮先生の卒業論文 ２次元Isingモデルの厳密解(pdf)
まあ、物理の視点なので、数学とは雰囲気が全く違うね。ページ数が、242ページなので、すさまじいボリュームだね

なお、田村　亮先生は、院は東大だね
あと、下記に佐藤幹夫先生のIsingモデルの仕事が出てこないのは、物理と数学との視点の違いかな？（＾＾

http://www.nims.go.jp/cmsc/fps1/ryo_tamura/tamura_home_j.html
田村　亮 （Ryo Tamura）国立研究開発法人　物質・材料研究機構

2009年4月 - 2012年3月   東京大学
大学院理学系研究科　 物理学専攻　 博士課程（物性理論，物性研究所　 川島研究室）
博士論文「 Novel Magnetic Orders in Frustrated Continuous Spin Systems 」
2007年4月 - 2009年3月   東京大学
大学院理学系研究科　 物理学専攻　 修士課程（物性理論，物性研究所　 川島研究室）
修士論文「 第三近接相互作用のある三角格子上の古典ハイゼンベルクモデルの研究 」

http://www.nims.go.jp/cmsc/fps1/ryo_tamura/tamura-thesis.pdf
2003年4月 - 2007年3月   埼玉大学 理学部　 物理学科（物性理論　飛田研究室）
卒業論文「 ２次元Isingモデルの厳密解 (pdf) 」
概要
(抜粋)
Ising モデルは１次元、２次元(外場なし) の場合は厳密に解くことができるが、３次元および外場が存
在する２次元モデルは解くことができない。また、１次元の場合は非常に簡単に解くことができるが、２次元
の場合は面倒である。本論文では無限系の２次元Ising モデルを厳密に解くことを議論する。
２次元Ising モデルの厳密解の解法の歴史は、
1944 Onsager Lie 代数を用いる方法
1949 Kaufman スピノルを用いる方法
1950 Nambu 〃
1952 Kac , Ward 組み合わせの方法
1955 Potts , Ward 〃
1964 Schultz , Mattis , Lieb 第2 量子化の方法
である。このどの解法でも同じ結果を与える。ここでは第２量子化の方法、組み合わせの方法の２通りを用い
て、Helmholtz の自由エネルギー、内部エネルギー、比熱、相関関数、自発磁化の表式を求めた。これによ
り、２次元Ising モデルでは実際に秩序! 無秩序転移が起こりその相転移は２次相転移であることを確認する
ことができた。また、臨界指数についても評価した。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/195

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