[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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231: 2017/06/06(火)23:24 ID:OMIvXXPu(2/5) AAS
>>192
1つ1つまいりましょう。
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> 決定番号は
> ＞s∈R^N、R^N/〜の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法（>>174）
> に依存します。
回答：何に依存すると考えるかは問題設定次第である。
記事の問題設定ではラベルi∈K＝{1,2,...,100}のみに依存する。
なぜならR^NとR^N/〜は事前に決定しており確率的に変化しないからである。
このとき全事象Ω＝Kの確率空間を考えれば十分である。
※100列を構成する方法自体も確率的に変化してよいが、そう設定するメリットを感じない。
もちろん発展問題としてR^N×Kに依存すると考えてもよい。
しかし決定番号d：R^N→Nは可測関数ではない（＝確率変数ではない）ことに注意しなければならない。
このとき測度論的にdの確率を論じることはできない（少なくともダイレクトには）。
さらに複雑化してR^N×R^N/〜×Kに依存すると考えてもよい。
プレイヤーがゲームをするたびにR^NもR^N/〜もKも確率的に変化することになる。
R^N/〜についてどのような確率空間を考えるのか？は貴方次第である。
そのような問題を考えたければ考えてよいが、記事の設定とは異なる。
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