[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
238(1): 2017/06/07(水)00:27 ID:mW59A03i(1/2) AAS
>>232
>あなたのジャンケンの例で言ったら、相手がどんな手を出しても1/3の確率で勝つ戦略
>「自分がグーだけ出す戦略」はそうじゃないだろ
「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3ではない」という主張と理解して
よいですか？ 1/3でなければいくつなのでしょうか？
相手が出す手がわからない以上、自分がグーだけ出そうが、ランダムに出そうが確率は同
じです。実際、特定の出し方で確率が1/3以外の値になるなら、ジャンケンには必勝法
（沢山勝負したときにより沢山勝てる方法）が存在することになりますが、相手もその必
勝法を用いることができるので、矛盾します。
239(1): 2017/06/07(水)00:34 ID:c1JSxi8G(1/2) AAS
>>238
> 「自分がグーだけ出す戦略を取った時、勝つ確率は1/3ではない」という主張と理解して
> よいですか？ 1/3でなければいくつなのでしょうか？
そりゃ相手の戦略による
>>192 に書いてあるじゃん
> 相手がチョキだけ出す戦略を取ったら、1の確率で勝つでしょう。
240(3): 2017/06/07(水)00:57 ID:mW59A03i(2/2) AAS
>>234
>> 「勝つ確率が 99/100 とされているから、混合戦略が暗黙に仮定されている。」
>> という主張のように私には聞こえますが、無理があると私は思います。
>> このことにあなたは合意しますか？
>そのとおり。私はそういう主張です。
あなたの主張はわかりました。が、誤りだと思います。
もし混合戦略を取る必要があるなら、そのことを記述しないと確率99/100で勝つ
戦略になっていません。
もしその主張を継続されるなら、混合戦略以外を取ることが、勝つ確率が99/100
となるための必要条件であることを証明されては如何でしょうか？
省5
241: 2017/06/07(水)01:04 ID:c1JSxi8G(2/2) AAS
>>240
時枝記事にきちんと書いてあるよ、「ランダムに選ぶ」って
> さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
> 例えばkが選ばれたとせよ.
> s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
242(1): 2017/06/07(水)01:12 ID:wKyHzbvS(1/3) AAS
>>240
> もし混合戦略を取る必要があるなら、そのことを記述しないと確率99/100で勝つ
> 戦略になっていません。
落ち着いて問題をよく読みましょう。
>>148
> さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。
> 例えばkが選ばれたとする。
> s~kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも
> 大きい確率は1/100に過ぎない。
>>240
省6
243(1): 2017/06/07(水)02:27 ID:DGBiGTbj(1/10) AAS
>>237
おっちゃんです。
>無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
>ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
>この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
ということは、時枝記事の目的は箱の中の実数を当てる確率が99%になる戦略を提供することにある訳だ。
記事の目的がそうなっているから、本来は議論の余地はない筈だな。
議論の余地があるとしたら、箱の中の実数を当てて勝つための戦略は何かということについての議論になるんじゃないの。
244(2): 2017/06/07(水)06:21 ID:2m0pPKpw(1/16) AAS
>>220
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
>これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
（中略）
>決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく
>明らかにd = d(s) = nだ
（中略）
>ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
>lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん
省1
245(1): 2017/06/07(水)06:28 ID:2m0pPKpw(2/16) AAS
AA省
246(2): 2017/06/07(水)06:35 ID:2m0pPKpw(3/16) AAS
>>235
＞＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０〜(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞
＞（ポイント）
＞１．決定番号がn（最後の箱）になる確率は、1-(1/P) 。
＞列が多くても、決定番号は全部nで同率１位になる
＞２．問題の前提は、可算無限個の列だったから、
＞n→∞の極限を考えるのが適当だ。
＞決定番号が確率 1-(1/P)の最後の箱は、
＞先頭からどんどん遠ざかることになる
無限モデルでは最後のｎがないんだがな
省4
247(3): 2017/06/07(水)06:47 ID:2m0pPKpw(4/16) AAS
>>243
＞箱の中の実数を当てて勝つための戦略は何か
もし、「同値類の代表元をどうやって具体的に取り出すか？」を
議論するつもりなら無駄
そこんとこは、選択公理に基づいて
「空でない各同値類からなんでもいいから一つ代表元を選べる」
といってるだけだから
逆に「当てられない」というんなら、
「代表元なんか選べない 選択公理は間違ってる」
ってことになるが、その場合、どうして当てられないか
省2
248(3): 2017/06/07(水)07:12 ID:2m0pPKpw(5/16) AAS
スレッド主の考え方では有限列でも無限列でも”しっぽの同値類”は
「最後の桁が一致するかどうか」だけで決まるから記号の数がP個なら
同値類の数もP個、ということになる
しかし、実際には無限列の場合の尻尾の同値類は非可算無限個である
スレッド主の考え方では無限列の場合の決定番号の分布は
∞ （１−１／Ｐ）
∞−１ （１−１／Ｐ）（１／Ｐ）
∞−２ （１−１／Ｐ）（１／Ｐ）＾２
・・・
∞−ｎ （１−１／Ｐ）（１／Ｐ）＾ｎ
省4
249: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:29 ID:qnt5rUPR(1/25) AAS
sage
250(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:29 ID:qnt5rUPR(2/25) AAS
>>244>>246
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう
>無限列でdが∞だったら、同じしっぽ持つわけないじゃん
>無限モデルでは最後のｎがないんだがな
>まさか∞は最後の自然数とかいうんじゃないだろうな？
>スレッド主はペアノの公理を知らんのか？
>任意のｎについて、ｎが自然数ならｎ＋１も自然数だぞ
>測度論とかホザく暇があったら自然数論から勉強しろよな
まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね
相似なんだよね、おれに言わせれば。無限のとらえ方などが
省7
251(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:30 ID:qnt5rUPR(3/25) AAS
>>250 つづき
２．
さて、本題は>>226に書いた下記
「３．もうお分かりだろうが、nもいくらでも大きくなる。可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）
＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾」
のところ、下記引用ご参照。現代数学の標準的な自然数の構成法だ
何を言いたいかと言えば、「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ！！
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
これが、現代数学の標準的な自然数の構成法だよと
だから、まさにまさに、殆ど当たっているがおしいねと
省18
252: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:42 ID:qnt5rUPR(4/25) AAS
>>251 訂正
だから、有限モデルから>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
↓
だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと
253(10): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)07:46 ID:qnt5rUPR(5/25) AAS
>>247-248
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。レスありがとう。朝早いんだね
さて、>>250-251 ご参照
ああ、カキコが途中だったんだね
すまんかった（＾＾
>>247の選択公理の話は、>>139-140に書いてあるが、不遇な数学科卒さんの正式なレスを待っているんだ
なので、不遇な数学科卒さん以外のレスは、無視させてもらうよ！（＾＾
数学科卒なら、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾
省3
254(3): 2017/06/07(水)08:57 ID:DGBiGTbj(2/10) AAS
何かもはや+∞を選んで、残りの無限列の箱を開けて
それらの無限個の実数列の決定番号の中の最大値を書き下す
というようなことについて意味がある議論をするには、
もはや超準解析が必要になる気がしないでもないな。
超準解析でそのような議論が出来るかどうかは分からないが。
>>253
今日の ID:2m0pPKpw が書いた>>244-248のレスのうち、
スレ主宛てに書かれた>>244、>>246、>>248の中で、ID:2m0pPKpw は「スレッド主」という特徴的な書き方をしている。
スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人も同じく「スレッド主」という特徴的な書き方をしていた。
記憶では、今までスレ主のことを「スレッド主」と書いた人を見たことはない。「スレッド主」と書く人は新参戦者だよ。
省2
255(1): 2017/06/07(水)09:04 ID:DGBiGTbj(3/10) AAS
>>253
>>254の後半に書いたスレ主宛てのレス(下から2行目)の訂正：
当初チャンを否定 → 当初2チャンを否定
256(1): 2017/06/07(水)09:11 ID:DGBiGTbj(4/10) AAS
>>253
あと、>>254の後半のスレ主宛てへのレスにおける「その人」は、
スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人のことね。
257(1): 2017/06/07(水)09:11 ID:o6/ezBKA(1) AAS
スレ主とおっちゃんは無駄な数学用語知ってるが内容が
全然伴ってないことが丸分かりなところがそっくりだ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 429 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.020s