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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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256: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 09:11:06.97 ID:DGBiGTbj >>253 あと、>>254の後半のスレ主宛てへのレスにおける「その人」は、 スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人のことね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/256
257: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 09:11:23.11 ID:o6/ezBKA スレ主とおっちゃんは無駄な数学用語知ってるが内容が 全然伴ってないことが丸分かりなところがそっくりだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/257
258: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 09:22:05.22 ID:DGBiGTbj >>257 2チャンは気休めのつもりで書いている。 普段、6、7時間以上学習していると、没頭して集中して考えることや長い文章を書くことが しばしばあって、脳ミソが疲れて来ることがあるんだよ。 何か頭の中がスッカラカンになったというか。そんな感じだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/258
259: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 09:31:40.70 ID:DGBiGTbj 私にとっては、時枝記事なんか眼中にないんだ。 現在、普段していることとは関係がないからな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/259
260: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 10:03:41.18 ID:qnt5rUPR >>254-256>>258-259 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >何かもはや+∞を選んで、残りの無限列の箱を開けて >それらの無限個の実数列の決定番号の中の最大値を書き下す >というようなことについて意味がある議論をするには、 >もはや超準解析が必要になる気がしないでもないな。 >超準解析でそのような議論が出来るかどうかは分からないが。 おっちゃんも、かなり時枝解法の理解が進んだね。ありがとう！（＾＾ >スレ主が「不遇な数学科卒さん」と呼んでいる人も同じく「スレッド主」という特徴的な書き方をしていた。 そうかもな〜。だが、欲しいのは厳密な確認だ！ それと、>>139-140に集中しテーマを絞っているんだ！！ まず、これを決着しましょうと！ 「不遇な数学科卒さん」と、他のことを議論する前に、まずこれを決着しようねと！！ 「不遇な数学科卒さん」以外の人との時枝記事の議論も、この>>139-140の決着がついてからにする ああ、おっちゃんだけは例外だよ。おっちゃんとの時枝記事に関する雑談は、続けるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/260
261: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 10:36:46.73 ID:qnt5rUPR >>250 自己レス >本論の前に、>>221の「３．説明」で示したように、決定番号がiである場合の数と、決定番号がi+1である場合の数とは、その比１：１０は分かるよね >で、P進数を想定すれば、その比１：Pも良いよね >ここ大事だから押さえておいてね。つまり、場合の数の計算で、決定番号が１増えるごとにP倍になると。また、決定番号の大きい場合の数が圧倒的に多いということも 下記引用は、一石（OneStone）ことID:1maZ/hoI氏の発言だが 「まさにまさに、殆ど当たっているがおしいね」と 可算無限なんだから、上記で「極限→∞を考えるべし」だよ （引用） スレ31 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/251-252 251 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/24(水) 06:49:52.84 ID:1maZ/hoI >>247-248 ＞時枝記事はガセ ではないけどな ただ人間技で実行できるか、といえばできない そういう意味ではバナッハ・タルスキの逆理みたいなもんだ （注：元になるハウスドルフの逆理はより直感的だから むしろヒルベルトの無限ホテルと同様の感覚） 252 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/24(水) 07:56:38.15 ID:REXSP3Fp [5/61] >>251 ID:1maZ/hoIさん、どうも。スレ主です。 スレ28 に書いた人だね。その考えは、私スレ主に近いね（＾＾ 最後の「時枝記事はガセか否か」で異なるが（＾＾； スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68 68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6 決定番号がなんかツボっぽいなｗ これって常識的に考えると 「一応自然数だけど、人間が生きてる間に その桁を全て読むことができないような スッゲェバカでかい数」 が出てくるよね たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ だから言ってることはまあごもっともだと思う でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ） (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/261
262: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 10:47:40.69 ID:DGBiGTbj >>260 数セミ自体購入して読んだことはなく、私にとっては普段していることと関係がなく、 時枝問題は考えるに値しない。そんな議論はするに値しない。 そんな問題を考えるなら、マトモな確率論を学習する方が効率がよくて価値があると思う。 図書館で読んだことはあるけど、1960〜80年代位の数セミはマトモでよかったね。 数学のテキストのように使える部分が比較的多くて面白かったよ。 エレガントな解答を求むの部分にもそういうところを感じたね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/262
263: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 10:52:42.15 ID:s2hcleNl 無限ってやっぱり難しいんだね 材料工学のひとにはｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/263
264: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 11:00:45.32 ID:DGBiGTbj >>263 私は工学系出身でも材料工学系でもないんだが。 工学の知識はチンプンカンプンだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/264
265: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 11:18:55.71 ID:qnt5rUPR >>262>>264 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >図書館で読んだことはあるけど、1960〜80年代位の数セミはマトモでよかったね。 「1960〜80年代位の数セミはマトモ」というのは、うまくコメントできないが・・（後述） 私も、学生時代に、大学の図書館で、数セミは何冊も拾い読みしていた 社会人になっても、書店で目に付けば開いて見るよ。面白そうなら買いだね 時枝記事の号もたまたま買っていた。時枝記事は読んで無かった。大して面白そうじゃなかったからね 「1960〜80年代位の数セミはマトモ」というのは、思い返すと、21世紀の現代数学のレベル（山でいえば標高）と抽象度が上がっているのが一因だと思う 一方で、高校数学のレベルが下がっている気がする まあ、数セミが、大学１〜３年くらいを対象にしているとすると、21世紀の現代数学の最先端のことを書きたいと思っても、山の標高と抽象度が高く 一方、高校数学のレベルが下がっていて、入ってくる学生のレベルと考えると、難しいことは書けないしと・・ で、長年の読者からすると、最近面白い記事がないねと そこらは、数セミの編集長としても頭が痛いところだろうね（＾＾ 思うに話題を広げた方が良いかも 純数学記事に加えて、数学周辺記事（例えば話題のＡＩ数学応用最前線など）を取り上げるとか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/265
266: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 11:37:32.13 ID:qnt5rUPR >>264 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >私は工学系出身でも材料工学系でもないんだが。 >工学の知識はチンプンカンプンだよ。 ああ、工学と言っても、別に難しいことではなく、”生活の知恵”と”社会常識 ＆ 法律”と”現実的解を必要な時間内に出す”ということ まあ、￥さんも学部は「最初工学部」とかどこかで語っていた気がするが・・ 分かり易い例で言えば、建築工学で、建物を建てようすると、建築基準法を知っていなければならない で、日本は地震国なので、耐震基準なるものがあって、それも必要だ。ここ ”社会常識 ＆ 法律” そこを、具体的にどう纏めるかは、”生活の知恵” で、”現実的解を必要な時間内に出す”については、例えばある客が、どこかの駅前の広さｘｘｘ平米にビルを建てたいとなったときに、話を聞いて「じゃあ、こういうビルで、期間はこれだけで、費用はこれだけ」と提示する まあ、豊洲市場であれ、築地再生であれ、ここの理屈は同じ 理想に拘って、必要な期間内に、タイムリーな提案が出せないのはダメ ”近似解でもなんでもあり”という割り切り。そこらは、純数学屋さんとは気質が違うかもね（＾＾ まあ、グリーン関数とか、ヘビサイドの演算子法などは、その例かも 多少、当時の数学理論常識を破っても、「答えを出さないと、とにかく解を出さないと、世の中回らないよ」と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/266
267: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 11:44:08.19 ID:DGBiGTbj >>265 あの当時はコンピュータも普及していなく現代数学の発展期にあって、記事の内容が採り易かったんだろうね。 微分方程式の数値解を厳密解として求めようとする話や、マイコンの数学の話とかの記事も中にはあったよ。 数学の学習の方法が書いてある記事もあった。こういうのは面白かったり役に立ったりしたね。 以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。 式が出て来る記事も少なくなったように思う。 毎年3〜5月の数セミには学生が読むといい本の記事があったりして、 毎年の時期の記事がパターン化されているようなことが多くなったんじゃないの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/267
268: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 11:50:56.99 ID:qnt5rUPR >>266 つづき 話は飛ぶが、下記サーベイが出ないので、乱入して、紙爆弾投下してきた（＾＾ 「サーベイ、早く出してくれ〜」と （まあ、読んでも分からないだろうが、「何を書くのかな〜」という興味だけはあるので・・（＾＾） 山下剛先生、数学者気質やね。理想（完璧）を追い求めているんだろうね（＾＾ だが、工学系のセンスとしては、理想も結構だが、ある期日内に出さないとだめじゃないかと（入試でいえば、タイムアウト。例え100点の満点答案でも採点されない。だったら80点の合格答案で出そうよと。だが、分かっていても学者気質としてできない人いるよね（＾＾） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1491740643/345 Inter-universal geometry と ABC予想 19 2017/06/03(土) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/268
269: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 11:55:39.15 ID:DGBiGTbj >>266 工学で扱う数学は数値解析や逆問題とかになるだろ。 厳密解ではなくシミュレーションをして数値解や近似解を出すことが多いだろ。 目的に沿ったモノを開発するには、どんな形に設計したり どんな材料を採用してどのように組み立てるべきかとか、そういうことをするには。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/269
270: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 12:51:37.21 ID:qnt5rUPR >>269 >工学で扱う数学は数値解析や逆問題とかになるだろ。 >厳密解ではなくシミュレーションをして数値解や近似解を出すことが多いだろ。 >目的に沿ったモノを開発するには、どんな形に設計したり >どんな材料を採用してどのように組み立てるべきかとか、そういうことをするには。 まあ、そうなんだよね いま、前スレなどでも書いたが、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥなど、汎用ソフトが出ている。そういう世界なんだよね それと、ハード面でも、メインフレーム→ワークステーション→ＰＣベース と汎用化してきた だけど、工学で言われたのは、「細かい間違いは良いが、大きな間違いはダメだ」ってこと そして、「計算結果の適否を判断できること」って まあ、３桁の数字の足し算で、最後の桁が１狂っていたということに気付かなくても、工学的にはＯＫだが 計算結果の桁ズレ、例えば、３桁の数字なるところが２桁とか、それは気付よと。あるいは、常識的には「この数値は、だいたいこの範囲」というセンスも大事 要するに、入力のときに、小数点の桁ズレや、符合（プラスマイナス）の間違いなどの可能性がままある そのときに、結果が大きく間違う。それは、「気付かなければならないよ」と で、時枝記事を読んだときに、いくつかの疑問が浮かんだのと、この解法の妥当性が疑われた そこまでは、直観で分かることだが、少し考察を加えると、「これはガセ記事だね」と分かったんだ >>261に書いた程度の考察は、記事を読んで一ヶ月前後で、到達している 類似のことを、過去ログで書いていると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/270
271: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 13:35:25.12 ID:qnt5rUPR >>270 補足 数値解の問題点は、結果の妥当性の判断がなかなか難しいってこと そこで、そのものずばりでなくとも、簡略化したモデルで理論解が求まっていると、それとの比較ができる 簡略化したモデルで理論解が求まっていると、全体の見通しがよくなる 大栗先生などがいう物理でのトイモデルが、該当するかもしれない >>235 の＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０〜(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞なんてのも、その流れ もっとも、そんなこと（「トイモデル」）は工学だけでなく、普通でしょ まあ、>>266の”生活の知恵”だろう ＜ 全然関連ないが、”トイモデル”でヒットしたので、下記貼る。EMANさま、お世話になります（＾＾ ＞ http://eman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbbs/browse.cgi/130301001b5368f6 多世界解釈によるボルンの規則の導出(EMANの数式掲示板) (抜粋) 38 x_seek 2014/11/03 (月) 21:15:19 ID:bbAkqee4TY 次のゼータ関数のマンデルブロ集合は、そのような 宇宙のトイモデルになっていると考えています。 ゼータ関数のマンデルブロ集合 http://www.geocities.jp/x_seek/mandel.html マンデルブロ集合は一種の力学系なのです。 一般のマンデルブロ集合は人工的ですが、 このマンデルブロ集合はとても自然です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/271
272: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 13:54:42.02 ID:qnt5rUPR >>267 戻る >以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。 おっちゃん自身のレベルが上がったから、大学１〜３年向け主体の記事がつまらなくなったんじゃないかな？ >式が出て来る記事も少なくなったように思う。 まあ、高校の扱う式のレベルが落ちているのかも・・（必然大学レベルも・・） 例えば、ちょっと見過ごせなくて、”高校数学の質問スレPart397 ”に乱入して（751-752） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/751-752 暴れてきた（＾＾ 質問は、http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1458614514/744 だ 単なる２次関数だろ？ 質問に対する回答がいまいちだし、そのレスに749で 「レスありがとうございます」って、「全然回答になってない！」ってことに質問者が気付かないとは・・ 「あれあれ？」、昔２次関数の標準形までは中学の数学の範囲で、高校入試必須レベルだったのにね〜、と思ってつい（＾＾ >毎年3〜5月の数セミには学生が読むといい本の記事があったりして、 >毎年の時期の記事がパターン化されているようなことが多くなったんじゃないの。 確かに、4月号が「大学数学入門編」みたいな感じで、大学数学のさわりと勉強法の記事主体だね 5月号もちょっと、その雰囲気をひきずる 4月号発売が3月なかば、5月号発売が4月なかば、だからね 商売としては、4月号5月号は、新入大学生向けのマーケッティングは仕方ないだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/272
273: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/07(水) 14:07:38.88 ID:s2hcleNl スレ主見てると理解の伴わない多読など害でしかないと分かる シミュレーションできてない"アホモデル"を トイモデルと言ったり たとえ材料工学でもこんなやつに 任せといて大丈夫？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/273
274: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 14:19:23.38 ID:qnt5rUPR >>264 戻る 工学に限らないと思うが、「大学ってところは、自分で勉強するものだ」と そんなことを、大学入学のときに言われた もっとも、おれは県立高だったけど、高校では「授業以外、自分で勉強しろ」という方針だったね 別に、文系でも同じだと思うが、社会に出て、「たかが学部の知識ごときで、なにができる」と というか、社会の変化も激しいから、大学での知識がまったく無駄とは言わないが、決して必要十分ではない 理系は、それが、文系より激しいと思う。理系はね、自分で勉強しないやつは、落後するよと 工学だから、数学科で学ぶことを知らないだろう？？ たかが、学部で教えて貰う程度で、なに考えているんだろうね、数学科といえども？ 学部の３年くらいまでは、普通に本読めば分かるよ その上になると、ちょっとつらいけどね・・（＾＾ ゲーデルの不完全性定理の通俗解説書を読んだのは、高校時代だったかな アインシュタインの特殊相対性理論の解説書を読んだのも、高校時代だったな 秋月康夫・鈴木道夫の高等代数学１の古書を買って、かじったのも、高校時代だった かじったが、当時は歯が立たなかった。冒頭から「作用域をもつ群」の定義から始まってね〜（＾＾ いま思うと、全く初心者向けじゃなかったね、あの本は ２０〜３０ページくらい読んだろうか、抛棄した。ガロア理論のところも、ちょっと読んだかな？ が、記憶に残っていない・・（＾＾ 「作用域をもつ群」は、下記か・・。ああ、ネーター先生ね 当時、インターネットがあれば、もう少し読めたかもね・・（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%A4%E7%BE%A4 作用を持つ群 数学の一分野、抽象代数学において、集合 Ω の作用を持つ群（さようをもつぐん、英: group with operators）あるいは単に Ω-群とは、群自己準同型からなる集合を備えた群として定められる代数的構造である。群作用を持つ集合と混同してはならない。 作用を持つ群は1920年代にエミー・ネーターによって広く研究され、講義が行われた。ネーターはこの概念を三種類の同型定理の独自の定式化に用いた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/274
275: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/07(水) 14:23:08.84 ID:qnt5rUPR >>274 補足 まあ、いろいろ、数学理論でもなんでも、自分が必要とする少し上まで学んでおくと 大きな間違いに気がつきやすいし>>270 また、必要になった新しい分野を学ぶとき 勉強していることが基礎になり、修得が早いというメリットもあるよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/275
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