現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net

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271: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)13:35 ID:qnt5rUPR(12/25) AAS
>>270 補足

数値解の問題点は、結果の妥当性の判断がなかなか難しいってこと
そこで、そのものずばりでなくとも、簡略化したモデルで理論解が求まっていると、それとの比較ができる
簡略化したモデルで理論解が求まっていると、全体の見通しがよくなる

大栗先生などがいう物理でのトイモデルが、該当するかもしれない
>>235 の＜有限モデル：箱がn個で、入れる数字は０〜(P-1)を考えよう（P進数を想定）＞なんてのも、その流れ

もっとも、そんなこと（「トイモデル」）は工学だけでなく、普通でしょ
まあ、>>266の”生活の知恵”だろう

＜全然関連ないが、”トイモデル”でヒットしたので、下記貼る。EMANさま、お世話になります（＾＾＞
外部ﾘﾝｸ:eman.hobby-site.com
省10

272: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)13:54 ID:qnt5rUPR(13/25) AAS
>>267 戻る
>以前読んだことはあるけど、最近の数セミは広告が多くて、昔の数セミに比べたら読むに値しない部分が多くなったね。

おっちゃん自身のレベルが上がったから、大学１〜３年向け主体の記事がつまらなくなったんじゃないかな？

>式が出て来る記事も少なくなったように思う。

まあ、高校の扱う式のレベルが落ちているのかも・・（必然大学レベルも・・）
例えば、ちょっと見過ごせなくて、”高校数学の質問スレPart397 ”に乱入して（751-752） 2chｽﾚ:math 暴れてきた（＾＾
質問は、2chｽﾚ:math だ

単なる２次関数だろ？
質問に対する回答がいまいちだし、そのレスに749で「レスありがとうございます」って、「全然回答になってない！」ってことに質問者が気付かないとは・・
「あれあれ？」、昔２次関数の標準形までは中学の数学の範囲で、高校入試必須レベルだったのにね〜、と思ってつい（＾＾
省6

273: 2017/06/07(水)14:07 ID:s2hcleNl(2/2) AAS
スレ主見てると理解の伴わない多読など害でしかないと分かる
シミュレーションできてない"アホモデル"を
トイモデルと言ったりたとえ材料工学でもこんなやつに
任せといて大丈夫？

274(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)14:19 ID:qnt5rUPR(14/25) AAS
>>264 戻る

工学に限らないと思うが、「大学ってところは、自分で勉強するものだ」と
そんなことを、大学入学のときに言われた

もっとも、おれは県立高だったけど、高校では「授業以外、自分で勉強しろ」という方針だったね
別に、文系でも同じだと思うが、社会に出て、「たかが学部の知識ごときで、なにができる」と

というか、社会の変化も激しいから、大学での知識がまったく無駄とは言わないが、決して必要十分ではない
理系は、それが、文系より激しいと思う。理系はね、自分で勉強しないやつは、落後するよと

工学だから、数学科で学ぶことを知らないだろう？？
たかが、学部で教えて貰う程度で、なに考えているんだろうね、数学科といえども？
省14

275: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)14:23 ID:qnt5rUPR(15/25) AAS
>>274 補足

まあ、いろいろ、数学理論でもなんでも、自分が必要とする少し上まで学んでおくと
大きな間違いに気がつきやすいし>>270

また、必要になった新しい分野を学ぶとき
勉強していることが基礎になり、修得が早いというメリットもあるよ（＾＾

276(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:10 ID:qnt5rUPR(16/25) AAS
>>218 関連
ヤンバクスター方程式ねー、昔からよく見る名前だが・・
これか、統計力学の理論ね。イジングモデル（>>200など）の系譜やね

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Yang?Baxter equation
In physics, the Yang?Baxter equation (or star-triangle relation) is a consistency equation which was first introduced in the field of statistical mechanics. It depends on the idea that in some scattering situations, particles may preserve their momentum while changing their quantum internal states.

In one dimensional quantum systems, {\displaystyle R} R is the scattering matrix and if it satisfies the Yang?Baxter equation then the system is integrable.
The Yang?Baxter equation also shows up when discussing knot theory and the braid groups where {\displaystyle R} R corresponds to swapping two strands. Since one can swap three strands two different ways, the Yang?Baxter equation enforces that both paths are the same.

It takes its name from independent work of C. N. Yang from 1968, and R. J. Baxter from 1971.

外部ﾘﾝｸ:www.encyclopediaofmath.org
省1

277(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:21 ID:qnt5rUPR(17/25) AAS
>>276 関連
Baxter先生：Baxter, Rodney J. (1982), Exactly solved models in statistical mechanics (PDF) が下記に落ちていた
このＰＤＦの11章 ” Kagome Lattice Eight-Vertex Model”の”Kagome”は、日本語の”カゴメ”かな、きっと

”15 Elliptic Functions”は、通常の楕円関数ではなく、q変形を使う方式か
１５章の最後に”There are many excellent books on elliptic functions. I mention Whittaker and Watson (1915, Chapters 20-22), Neville (1944) and Bowman (1953).”とあった
これ、￥さんお薦めの”ホイテカワトソン”ですな〜（＾＾

”In 2005 he used the method of Michio Jimbo, Tetsuji Miwa ・・・”なんてあるのも、物理学者やのにすごい！（＾＾

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(抜粋)
Rodney James Baxter FRS FAA (born 8 February 1940 in London, United Kingdom) is an Australian physicist, specializing in statistical mechanics.
省8

278(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:30 ID:qnt5rUPR(18/25) AAS
>>277 関連

で、ヤン先生は、ヤン＝ミルズ理論で有名で、素粒子間の弱い相互作用におけるパリティ非保存でノーベル賞もらった人やったんやね〜。いま知ったよ（＾＾
「ヤン＝ミルズ理論」もノーベル賞級の業績だが、ヤン先生が一度貰っているから、それが影響しているかも知れないね（＾＾
2004年には、54歳年下の大学院生と結婚か・・。まだ、ご存命ですね

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
ヤン＝ミルズ理論（−りろん、英: Yang-Mills theory）は、1954年に楊振寧とロバート・ミルズによって提唱された非可換ゲージ場の理論のことである[1]。
なお、その少し前にヴォルフガング・パウリ[2][3]と内山龍雄も同理論を完成していたと言われているが、様々な事情により発表が遅れ、先取権はヤン＝ミルズにあるとされる。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
楊振寧
省10

279(2): 2017/06/07(水)17:31 ID:iOvdIAHo(1/2) AAS
>>250-251
> 「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成しているんだ
> 一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと

数列が an=n とか an=0 ならば「an=nとa(n+1)=n+1」や「an=a(n+1)=0」から数学的帰納法は使えるから
箱の数が可算無限個であることは数列an=nで表すことができる

スレ主が挙げる(サイコロを使ったモデルの)ランダムな数列ではダメですよ

anとa(n+1)の箱の中身の数字には何の関係も無いから予測不可能なのでしょう？
「n番目のサイコロの出目からはその後者 (successor) のn+1番目のサイコロの出目は求められない」

> ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
省9

280(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)17:55 ID:qnt5rUPR(19/25) AAS
>>278 自己レス

余談だが、検索していことで、知らないことも沢山あるが、知っていることも結構ある
まあ、キーワードくらいは、すぐ思いつく
そして、検索して書く方が楽じゃん、自分でいちからタイプするより、コピペで済ますのがさ

「ＵＲＬだけで良い」というのが、２ＣＨ方式らしいが、おれの流儀じゃない
関連内容を、抜粋コピペしておくと、後で検索するときに、キーワードが検索ヒットするし、また、自分のメモになる
ここは、私スレ主のメモ帳なんだよね。それが第一だよ

まあ、ここでの会話も全く無駄ではないと思う
知らない検索キーワードを得るという意味で
だが、”「１３２人目の素数さん」で、小学生か中学生か高校生か大学生か社会人か、履歴も知識レベルも分からない人”との会話には、それほど価値は置いていないんだ
省6

281: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)18:02 ID:qnt5rUPR(20/25) AAS
sage

282(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)18:03 ID:qnt5rUPR(21/25) AAS
>>279
ID:iOvdIAHoさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう。だが、>>260に書いたけど

”>>139-140に集中しテーマを絞っているんだ！！
まず、これを決着しましょうと！
「不遇な数学科卒さん」と、他のことを議論する前に、まずこれを決着しようねと！！
「不遇な数学科卒さん」以外の人との時枝記事の議論も、この>>139-140の決着がついてからにする”

ということです

”数学科卒なら、”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253
省1

283(1): 2017/06/07(水)18:50 ID:2m0pPKpw(6/16) AAS
>>251
＞可算無限個の列なら、n→∞を考えると、決定番号が有限になる確率０＊）

sとrを比較して、sの決定番号が有限でないということなら
sはそもそもrと同値でないが

＞＊）確率収束というのかな、よく分かりませんが（＾＾

全然無関係

284(1): 2017/06/07(水)18:58 ID:2m0pPKpw(7/16) AAS
そもそもスレッド主は
無限列の”しっぽの同値類”
はいくつあるとおもってるんだろう？

まさか１つしかないと思ってる？

例えば
0000･･･（全部0）と
0101･･･（0と1が交互）は
「箱入り無数目」記事の同値関係によれば同値でない、
少なくとも数学科出身者なら皆そう思う

し・か・し、工学部資源工学科卒？のスレッド主は
省8

285(1): 2017/06/07(水)19:04 ID:2m0pPKpw(8/16) AAS
>>253
＞選択公理の話は、不遇な数学科卒さんの正式なレスを待っているんだ
＞なので、不遇な数学科卒さん以外のレスは、無視させてもらうよ！（＾＾

いやいや、数学科の何をそんなに恐れてらっしゃる？

私の予想が当たっていれば、スレッド主は
そもそも無限列のしっぽの同値類は１つ
だと思っている

その場合、代表元として全て０の数列をとればいいだけ
なので同値類が無限個の場合に用いられる選択公理
は全く必要なくなるわけだが・・・そんなわけないだろ

286(1): 2017/06/07(水)19:26 ID:2m0pPKpw(9/16) AAS
>>274
＞おれは県立高だったけど

広島県じゃないことを祈る・・・OTL　（ちなみにボクは先祖代々東京都出身）

これでも食らえ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

賢くなれるかも（ウソ）

287: 2017/06/07(水)19:29 ID:iOvdIAHo(2/2) AAS
>>282
全く無関係の内容を書き込んでいるわけではないのだが

> 現代数学の標準的な自然数の構成法：「任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する」を繰り返すことによって、”可算無限個の”自然数を構成している
> ってことで、「だから、>>223の有限モデルから、一つずつ箱を増やして、”可算無限個の”箱のモデルに到達することは、なんの問題もないってこと」

それは箱が可算無限個あるといっているだけで箱の中に数字は入れられない

無限数列を考えるということは可算無限個ある二つの数の組を考えるということで (1, X1), (2, X2), (3, X3), ...
を全て決めるということ

X1, X2, X3, ... がランダムに選ばれたとするとXnの値からX(n+1)の値は当然決められない
ただしランダムな数列の値を「前もって全て知っていれば」どのような(ランダムな)数列でも(n, Xn)に対して
「その後者 (successor)」(n+1, X(n+1))を一意に指定することができる
省4

288(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/07(水)19:31 ID:qnt5rUPR(22/25) AAS
>>283-285
ID:2m0pPKpwさん、どうも。スレ主です。

なかなか多弁だね
だが、>>282に書いた通り

もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」であれば、まず、>>139-140の
”数学の命題”として>>139の（命題A）と（命題B）とについての「成立 or 不成立」の表明と、もし成立するというなら、その証明（略証でも可）を示してほしいと
この要求は、ゆずらないよ！！＾＾”>>253

もし、あなたが、「不遇な数学科卒さん」でなければ、悪いが後回しだ
いまは、「不遇な数学科卒さん」との、上記決着を優先させてもらうよ
あしからず

289: 2017/06/07(水)19:39 ID:2m0pPKpw(10/16) AAS
>>288
・・・まず、決定番号が∞となる無限列ｓとｒの例を一つ示してもらえるかな
スレッド主が「しっぽの同値類」をどう理解しているか知る必要があるのでね

４６４９！

290(1): 2017/06/07(水)22:02 ID:2m0pPKpw(11/16) AAS
スレッド20の「確率論の専門家」2016/7/3（日） ID:f9oaWn8Aの書き込みを読む

2chｽﾚ:math
「そもそも可測性が成り立つかどうかすら微妙そう」

無限列から決定番号への関数は非可測だな

2chｽﾚ:math
「無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
　無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
　P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？」

　”P(f(X)=X_{g(X)})=99/100”という主張ではないから、もちろん証明はない
省10

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