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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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375: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 20:36:56.22 ID:QUcLaO/w >>358 虚数時間：ウィック回転は過去にも出たかな？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E9%96%93 (抜粋) 虚数時間 スティーヴン・ホーキングとジェームズ・ハートルは1983年に発表した無境界仮説において、複素数にまで拡張した時間を計算に使用した。ここから、宇宙の始まりでビッグバン以前の時間が虚数であれば時間的特異点が解消されるとも主張した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%99%9A%E6%99%82%E9%96%93 (抜粋) 虚時間と温度 温度 Tと虚時間 τは反比例の関係にある。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%9B%9E%E8%BB%A2 (抜粋) 理論物理学において、ウィック回転とは、ミンコフスキー空間で発生する問題を回避するために、ミンコフスキー空間上の実変数を虚数に置き換えて、ユークリッド空間上の変数へ変換する操作である この変換は量子力学における問題を他の分野と関連付ける際にも用いられる。この変換が回転（rotation）と呼ばれるのは、複素平面上で実軸から虚軸へ位相π/2回転させることを意味している。1954年にイタリアの物理学者、ジャンカルロ・ウィックによって初めて導入された 概要 ミンコフスキー空間の時間座標 t を虚数としたとき、すなわち、時間 t を虚軸上の値と制限したとき、ミンコフスキー計量はユークリッド計量となる。逆に、ユークリッド空間上の座標τを虚数としたとき、ユークリッド計量はミンコフスキー計量となる 物理学では、座標(x, y, z, t) で表現されるミンコフスキー空間上での問題を扱う際、t →iτと置き換えることで、座標 (x, y, z, τ)で表現されるユークリッド空間上での問題へと変換すると、より簡単に問題が扱える場合がある 統計力学と量子力学の対応 ウィック回転は統計力学を量子力学と対応付ける際に用いられる。このとき、統計力学における逆温度1/kB T は量子力学における虚時間 it/h~ と置き換えられる 経路積分と分配関数 上述の例は、統計力学の分配関数と量子力学の経路積分がどのように対応しているのかを示している 静力学と動力学の対応 ウィック回転によって、n 次元の静力学問題と n -1次元の動力学問題を対応付けることができる。このとき、静力学における空間1次元と動力学における時間1次元が置き換えられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/375
376: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 21:40:17.65 ID:QUcLaO/w 突然ですが 前スレ ID:PqWMwFYKさん語録引用下記。ID:PqWMwFYKさん、多分数学科だと思うんだよね（＾＾ 曰く ・”「矛盾」してるまでの証明は必要ありません 論理の飛躍を指摘すれば十分です” ・”時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです” ・”本論には全然返せなくなってきましたね” ・”これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい” http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/120 120 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 09:32:22.20 ID:PqWMwFYK [1/23] >>116 「矛盾」してるまでの証明は必要ありません 論理の飛躍を指摘すれば十分です 時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です なぜなら可測関数に対してのみ主張できる結果を、証明なしに非可測関数に適用しているからです http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/183 183 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/05/28(日) 15:34:09.36 ID:PqWMwFYK [10/23] >>181 本論には全然返せなくなってきましたね 「箱に入れる確率変数列X_1,X_2,...,は独立同分布である」 「どの列が最大長になるか同確率」 これを満たすモデルを構成できたのかどうかだけまず答えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/376
377: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 21:48:45.88 ID:QUcLaO/w >>376 可測関数、非可測関数の話は、どうもここから始まっている。つまり、切っ掛けは、多分数学科のID:PqWMwFYKさん で、とりあえず、下記引用する（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0#.E9.9D.9E.E5.8F.AF.E6.B8.AC.E9.96.A2.E6.95.B0 可測関数 (抜粋) 数学の、特に測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、英: measurable function）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う（これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている）。 この定義は単純なようにも見えるが、σ-代数も併せて考えているということに特別な注意が払われなければならない。 確率論の分野において、σ-代数はしばしば、利用可能な情報すべてからなる集合を表し、ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果（outcome）を表すことを意味する。対照的に、少なくとも解析学の分野においては、ルベーグ可測でない関数は一般に病的であると見なされる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F 完全加法族 (抜粋) 数学における完全加法族（かんぜんかほうぞく、英: completely additive class [of sets]）、可算加法族（かさんかほうぞく、英: countably additive class [of sets]）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set]）、 σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）[注 1]は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。 特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/377
378: １３２人目の素数さん [] 2017/06/09(金) 21:50:01.39 ID:n+sNJKFt 不成立だと思うなら自分の言葉で主張すればいいのに、何でそう他人のレスを引用するの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/378
379: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 21:57:12.17 ID:QUcLaO/w >>377 補足 まあ、細かい突っ込みは勘弁してもらって・・（＾＾ ・確率論の分野において、可測を支えるσ-代数が重要なんだよと ・ルベーグ可測でない関数は一般に病的である ・ (σ-)加法族、σ-集合代数が、測度論を支えているんだと ここらが、現代確率論のスタンダードだと 完全加法族の話は、時枝解法に絡んで、￥さんのご指摘もあり、過去にも何度か引用しているので、そちらもご参照頂ければと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/379
380: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 22:05:09.74 ID:QUcLaO/w >>378 ID:n+sNJKFさん、どうも。スレ主です。 レスありがとう >不成立だと思うなら自分の言葉で主張すればいいのに、何でそう他人のレスを引用するの？ 良い質問ですね〜（池上語録）（＾＾ 単に不成立をいうのではない。最大の目的は ”「不遇な数学科卒さん」ミスしましたねと。このミスを突いて、こっちは得点をしっかりゲットしようと。こっちが得点をしっかりゲットするまで、許さん！と” つまり、「不遇な数学科卒さん」を叩いて、「こっちが得点をしっかりゲットする」ところに、最大の力点があるんだよ（＾＾ 「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 さん、早く名乗って出てこないかな〜（＾＾ 直接、叩いてやりたいんだがな〜（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/380
381: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 22:08:54.45 ID:QUcLaO/w まあ、あいつ、雲隠れで、出てこないようだ 仕方が無いので 取り敢ず、晒し上げて、叩いておこうということです >>139-140で、直接対決できれば、もっとポイントが上げられるが、仕方が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/381
382: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 22:10:25.47 ID:QUcLaO/w >>139を潰すとね 前スレ見ればお分かりだろうが 彼の主張の大半が、根拠を失う そういう効果も狙っているんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/09(金) 22:38:20.97 ID:WiOuBAba x1＞０＆・・・＆xn＞０なる点（x1、・・・、xn）の全体からなる集合Pを考える Pのうちx1＞x2＆・・・＆x1＞xnなる部分集合Q1が Pの中で占める”割合”はいくらか x1とxi（i=2〜n）を交換するとx1＜xiなる部分集合Qｉとなり Q1∩・・・∩Qn＝｛｝ Q1∪・・・∪Qn⊂P で PのうちQ1∪・・・∪Qn以外のものは x1=xi（i=2〜n）しかないので”１／ｎ”とも考えられる 一方任意のxiについてx1＞xiとなるx1の全体は 無限長の半直線であるから、ほぼ”１”とも考えられる また任意のx1についてx1＞xiとなるxiの領域全体は 有限の体積であり、全体との割合でいえば ほぼ”０”とも考えられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/09(金) 23:01:15.40 ID:20OWWH3g >>376 > 前スレ ID:PqWMwFYKさん語録引用下記。ID:PqWMwFYKさん、多分数学科だと思うんだよね（＾＾ 俺に完全に論破されてすごすご逃げていった無礼なPpWMwFYK君がどうかしたか？ｗ (http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/223) -------- おいID:PqWMwFYK君。俺のことを >>200 > 頭のおかしい人 呼ばわりしたID:PqWMwFYK君。 俺の言うことが理解できたのか？ 無礼な君に懇切丁寧に例(>>215)まで出してやったんだ。 「おかげさまで理解しました」ぐらいの返答があってもいいだろう？ あるいはまだ理解できないなら正直に言いなさい。 俺はお前のことを「有限確率空間すら分からない頭のおかしい人」と呼んだりはしない。 お前の無礼な発言については一言詫びがあっても良さそうなものだ。 俺は無礼な人間とは話したくもない（>>189）という気持ちをじっと抑え込んで 懇切丁寧にお前に付き合ってやったのだからな。 -------- http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/09(金) 23:13:21.45 ID:F0fJnyiO 工学バカの辞書に「敗北」という言葉はない（負けたことを認識する知性がない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/09(金) 23:16:18.10 ID:20OWWH3g それでもPqWMwFYK君はスレ主よりマシ。 俺の言うことをきちんと理解したから退散したわけだ。 「 決 定 番 号 は ∞ 」 を懲りもせず繰り返すスレ主よりマシ。 スレ主は何度説明されても理解しないまま。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/386
387: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 23:16:39.14 ID:QUcLaO/w >>384 ID:20OWWH3g さん、どうも。スレ主です。 ご苦労さまです。ID:PqWMwFYK さん、失礼なやつなのか？ 決着するまで、議論してもらえると、スレ主としては、ありがたかったんだが・・。残念だな（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/387
388: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 23:18:14.51 ID:QUcLaO/w まあ、おれは、「不遇な数学科卒さん」＝ 前スレ ID:YbwQeVvS >>139 を晒し上げて、得点をしっかりゲットすることに専念しよう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/388
389: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/09(金) 23:26:18.68 ID:F0fJnyiO >>139 と「 決 定 番 号 は ∞ 」を比較すると 仮に未証明だとしても数学科と工学バカじゃステートメントの格が違いすぎるなｗ やっぱ工学バカだめだｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/389
390: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 23:40:00.18 ID:QUcLaO/w 過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/241-244 241 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水) >>240 つづき このスレの準常連の￥さんからは、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起が、時枝記事の趣旨だろうと、過去レスがあった 私は、そういう常識は無かったが、しらべると、下記 hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 があった（過去レスで紹介した二番煎じだが） http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211 もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 (抜粋) イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、 なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。 今回は、その田崎推奨記念ということで。 田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は 今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。 これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。 それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」 とぼくが提案したことから始まった議論である。 現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、 次のような公理から成るものだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/390
391: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/09(金) 23:57:33.32 ID:QUcLaO/w >>390 過去スレにもあるが、￥さんい示唆をもらい、自分でも調べたところでは ルベーグが測度論とルベーグ積分理論を構築した それを受けて、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”した これは、測度論に基づくものだから、可測限定 ここまでは、hiroyukikojimaの日記にある 勿論、”もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう ”という試みはいろいろある hiroyukikojimaの日記は、2007/12/11 それから１０年、いま2017年 だが、可測限定を外した「非可測の決定版」はまだないのが現状だ 可測限定を外した「非可測の決定版」はまだないのに、簡単に「非可測関数があれば、それだけでOK」みたいな粗雑な議論 おいおい、それはさすがに数学じゃないだろ。なんで、確率論研究者が苦労して研究してんだという話になる 簡単に「非可測関数があれば、それだけでOK」なんて、時枝正でさえ、そんな記事の書き方はしていないだろ >>12の引用だ 「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう」と 「非可測関数があれば、それだけでOK」なら、時枝も、こんな非数学的なもって回った書き方はしないだろう はっきり、「成立する」と言い切ればいい。でも、それは言えないんだ。だって、ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/391
392: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/09(金) 23:57:49.41 ID:20OWWH3g > 過去スレより再掲（無駄な議論の繰り返しを避けるために） 無駄なコピペを避けてほしいんだが。 本当に邪魔な男だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/392
393: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/10(土) 00:02:56.67 ID:+LqdbZS3 >>391 > はっきり、「成立する」と言い切ればいい。でも、それは言えないんだ。だって、ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから R^Nが固定されている記事の問題設定では成立する。証明済みだ。 お前は証明が理解できないようだが俺の知ったことではない。 「 決 定 番 号 は ∞ 」を証明してしまうお前に付ける薬はない。 すごすご逃げていった無礼なPpWMwFYK君は理解した。 お前は理解できないのはPpWMwFYK君より馬鹿だから。ただそれだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/393
394: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/10(土) 00:05:49.92 ID:+LqdbZS3 助詞を間違えたからもう一度書いておこうｗ 大事なところだからな。理解できないのは馬鹿だから、という真理は。 ------------ >>391 > はっきり、「成立する」と言い切ればいい。でも、それは言えないんだ。だって、ここ（「非可測関数があれば、それだけでOK」）は未証明なんだから R^Nが固定されている記事の問題設定では成立する。証明済みだ。 お前は証明が理解できないようだが俺の知ったことではない。 「 決 定 番 号 は ∞ 」を証明してしまうお前に付ける薬はない。 すごすご逃げていった無礼なPpWMwFYK君は理解した。 お前が理解できないのはPpWMwFYK君より馬鹿だから。ただそれだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/394
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