[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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538(2): 2017/06/11(日)13:43 ID:lOpN8Zlk(22/41) AAS
確率変数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
測度論的定義では「可測」であることを求めているが
それは測度論の中で扱えることしか見ないから当然である
しかし実際の現象が必ず可測であるとはいえないのだから
そのような枠をあらかじめはめることは健全でない
539: 2017/06/11(日)13:43 ID:a24SbMxO(24/39) AAS
>>535
では測度論における貴方の確率変数の定義を書いてください。
540(1): 2017/06/11(日)13:45 ID:a24SbMxO(25/39) AAS
>>538
私は測度論の範疇で話をしていた。
しかし貴方は違った。
すれ違いの原因がこれでわかりましたね
541: 2017/06/11(日)13:47 ID:a24SbMxO(26/39) AAS
>>534
私は測度論な範囲で話をしています。
よってd:R^N→Nは確率変数ではありません。
542(2): 2017/06/11(日)13:49 ID:lOpN8Zlk(23/41) AAS
>>536
＞mod100で100列をdeterministicに作るのもまた自由である。
その作り方では剰余類によって確率が変わるのかな？
543(1): 2017/06/11(日)13:51 ID:a24SbMxO(27/39) AAS
>>528
> 要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
> を主張するものではありません
記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
測度論に基づかないのは前に書いた>>426に書いた後者の問題設定においてです。
544(1): 2017/06/11(日)13:52 ID:lOpN8Zlk(24/41) AAS
>>540
＞私は測度論の範疇で話をしていた。
それは不適切ですね。ｄが非可測なのだから
問題が理論の前提を満たしていないのに
その理論を使うことに固執するのは不健全
二次方程式に対して、無理矢理一次方程式の解法を使おうとするようなもの
545(2): 2017/06/11(日)13:54 ID:a24SbMxO(28/39) AAS
>>542
剰余類をどう取ろうが、deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
つまり私がいいたいのは、s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が確率的に変化するものでない限り、
勝つ確率は変わらないということです。
答えになってなければ言ってください。
546(2): 2017/06/11(日)13:55 ID:lOpN8Zlk(25/41) AAS
>>543
＞記事の問題設定では、測度論に基づき正しい。
いいえ それはあなた（ID:a24SbMxO）の読み間違いでしょう
ｄ（ｓ）が非可測である時点で、測度論に基づけるわけがありません
実際、著者は「確率において測度論がカノニカル（規範的）とはいえない」
といってます
あなたの「測度原理主義」に対する明確な不服従の発言でしょう
547: 2017/06/11(日)13:56 ID:a24SbMxO(29/39) AAS
>>544
何度も言いますが、dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で、可測です。
548(1): 2017/06/11(日)14:00 ID:a24SbMxO(30/39) AAS
>>546
dの測度が問題になるのは標本空間をR^N×Kにおいたときである。
つまり>>426の後者の設定である。
>>424の前者の設定では標本空間はKのみ。
Kの元で決定番号dは決まるのでdは可測関数。
ここでKは100個の元からなる有限集合。
549(1): 2017/06/11(日)14:03 ID:lOpN8Zlk(26/41) AAS
>>545
＞deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。
「どの列を選んでも」ですね
肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
上記の発言ですが、あなたが根拠なくそう思ってるだけでしょう？
＞s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が
＞確率的に変化するものでない限り、 勝つ確率は変わらない
そもそもどう作るかを意識するのは無意味だし無駄でしょう
「箱入り無数目」の前提は、どの列を選んでも同じ、という点にある
それが誤りだというなら、矛盾を示して見せるしかない
省1
550(1): 2017/06/11(日)14:07 ID:lOpN8Zlk(27/41) AAS
＞dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で
それは関数にはなりませんね
ｄ（ｓ）は関数になります
ｒ（ｓ）が関数だからです
つまり任意の無限列ｓに対して必ずｒは決まっているのです
ｒが決まっているなら、ｓとｒを比較してどこから同じになるかも当然決まります
でも引数が列番号だったら値は決まりません
それは関数ではないですね
551(1): 2017/06/11(日)14:10 ID:a24SbMxO(31/39) AAS
>>548
>>424と>>426で私は態度を明らかにしている。
本当に2つの設定を著者が認識して書いていたのか？という疑問はあるかと思う。
想像を含むのですべてに同意してほしいわけではない。
しかし2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜するのである。
だからこの問題を議論するとき、どちらの設定で話をしているのかお互い確認することは大事だと思う。
まして測度論を超えた話をしているのであればなおさら態度を明確にしておくべきだと思う。
>>549
> 「どの列を選んでも」ですね
> 肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ
省4
552(1): 2017/06/11(日)14:12 ID:a24SbMxO(32/39) AAS
>>550
すでに100個のd1,d2,...が決まっているのでd(i)＝diは可測関数です。
d1,d2,...は確率変数ではありません。
すでに決定しているからです。
553(13): 2017/06/11(日)14:17 ID:lOpN8Zlk(28/41) AAS
「箱入り無数目」で９９／１００を出すところは、単純に云えば
「なんでもいいから自然数を一つ選ぶ試行を１００回やるとする
１００回目の試行で出る数字が、その前の９９回の数字の
最大値を超えない確率は（１００−１）／１００でしょう？」
というだけのことかと
554: 2017/06/11(日)14:20 ID:lOpN8Zlk(29/41) AAS
>>551
＞2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜する
あなたが勝手に錯綜してるだけでしょう
＞この問題を議論するとき、
＞どちらの設定で話をしているのか
＞お互い確認することは大事だと思う。
全然不必要でしょう
無意味なことに固執するのは無駄
555(1): 2017/06/11(日)14:22 ID:lOpN8Zlk(30/41) AAS
>>552
＞d1,d2,...は確率変数ではありません。
確率変数ですよ >>553
556(1): 2017/06/11(日)14:25 ID:a24SbMxO(33/39) AAS
>>553
その自然数を選ぶ過程こそが問題なわけですが。
>>555
確率変数ではありません。
考えている問題設定が違うからこのように齟齬が出る、という状況が私にはよく見えている。
しかし貴方には見えていない。
あまつさえ測度論を超えて確率を語ろうとする。
これでは議論にならない。
どのような問題設定で測度論の内外どちらで議論をするのか、それすら貴方は明確にしようとしない。
それでは議論が噛み合わないのは道理でしょう。
省1
557: 2017/06/11(日)14:27 ID:lOpN8Zlk(31/41) AAS
>>553のポイントは自然数を選ぶ方法の如何を問わない点
何回試行しようが、試行方法が同一であり
しかも各試行が独立であるなら、そうならざるを得ない
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