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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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548: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:00:51.87 ID:a24SbMxO >>546 dの測度が問題になるのは標本空間をR^N×Kにおいたときである。 つまり>>426の後者の設定である。 >>424の前者の設定では標本空間はKのみ。 Kの元で決定番号dは決まるのでdは可測関数。 ここでKは100個の元からなる有限集合。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/548
549: １３２人目の素数さん [] 2017/06/11(日) 14:03:31.59 ID:lOpN8Zlk >>545 ＞deterministicに100列が決まれば勝つ確率は同じです。 「どの列を選んでも」ですね 肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ 上記の発言ですが、あなたが根拠なくそう思ってるだけでしょう？ ＞s∈R^Nが固定され、そのsから100列を作る過程が ＞確率的に変化するものでない限り、 勝つ確率は変わらない そもそもどう作るかを意識するのは無意味だし無駄でしょう 「箱入り無数目」の前提は、どの列を選んでも同じ、という点にある それが誤りだというなら、矛盾を示して見せるしかない そういうことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/549
550: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:07:18.19 ID:lOpN8Zlk ＞dは記事の設定では100個の列ラベルから100個の決定番号への関数で それは関数にはなりませんね ｄ（ｓ）は関数になります ｒ（ｓ）が関数だからです つまり任意の無限列ｓに対して必ずｒは決まっているのです ｒが決まっているなら、ｓとｒを比較してどこから同じになるかも当然決まります でも引数が列番号だったら値は決まりません それは関数ではないですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/550
551: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:10:31.44 ID:a24SbMxO >>548 >>424と>>426で私は態度を明らかにしている。 本当に2つの設定を著者が認識して書いていたのか？という疑問はあるかと思う。 想像を含むのですべてに同意してほしいわけではない。 しかし2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜するのである。 だからこの問題を議論するとき、どちらの設定で話をしているのかお互い確認することは大事だと思う。 まして測度論を超えた話をしているのであればなおさら態度を明確にしておくべきだと思う。 >>549 > 「どの列を選んでも」ですね > 肝心な言葉を書かなかったら無意味ですよ 違います。 どの列を選べば勝てるかは、>>426の前者の設定では決まっています。 なぜならどの列にどの決定番号が入るかは、sが事前に決まり100列もdeterministicに決まっていれば、予め決まっているからです。 決まっていないとする設定で代表的なのは、s∈R^Nが確率変数である場合です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:12:31.09 ID:a24SbMxO >>550 すでに100個のd1,d2,...が決まっているのでd(i)＝diは可測関数です。 d1,d2,...は確率変数ではありません。 すでに決定しているからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:17:43.99 ID:lOpN8Zlk 「箱入り無数目」で９９／１００を出すところは、単純に云えば 「なんでもいいから自然数を一つ選ぶ試行を１００回やるとする １００回目の試行で出る数字が、その前の９９回の数字の 最大値を超えない確率は（１００−１）／１００でしょう？」 というだけのことかと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/553
554: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:20:37.41 ID:lOpN8Zlk >>551 ＞2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜する あなたが勝手に錯綜してるだけでしょう ＞この問題を議論するとき、 ＞どちらの設定で話をしているのか ＞お互い確認することは大事だと思う。 全然不必要でしょう 無意味なことに固執するのは無駄 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/554
555: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:22:36.59 ID:lOpN8Zlk >>552 ＞d1,d2,...は確率変数ではありません。 確率変数ですよ >>553 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/555
556: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:25:48.12 ID:a24SbMxO >>553 その自然数を選ぶ過程こそが問題なわけですが。 >>555 確率変数ではありません。 考えている問題設定が違うからこのように齟齬が出る、という状況が私にはよく見えている。 しかし貴方には見えていない。 あまつさえ測度論を超えて確率を語ろうとする。 これでは議論にならない。 どのような問題設定で測度論の内外どちらで議論をするのか、それすら貴方は明確にしようとしない。 それでは議論が噛み合わないのは道理でしょう。 一旦ぬけます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/556
557: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:27:35.51 ID:lOpN8Zlk >>553のポイントは自然数を選ぶ方法の如何を問わない点 何回試行しようが、試行方法が同一であり しかも各試行が独立であるなら、そうならざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/557
558: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:32:47.77 ID:lOpN8Zlk >>556 単にあなたが誤解してるだけでしょう そしてあなたが自分の誤解に気づかず認めないだけでしょう 測度論に固執する理由などないでしょう むしろ各試行の独立性のほうが重要ですから このことを看過した議論はいかほど難しい理屈を並べても無意味です そんなところに根拠はありませんから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:37:12.73 ID:lOpN8Zlk 私は>>553でこれ以上ないほど強い主張をしました 間違いがあるなら指摘してみせればいい 議論は無意味 反証こそ意味がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/559
560: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:55:26.37 ID:a24SbMxO >>559 100個の自然数の選び方を指定する。 選ばれる自然数を記事の決定番号dとして、標本空間をR^Nにとることにする。 つまり自然数は確率的に選ばれたR^Nから決まるものとする。 このとき測度論で貴方の結論は言えない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 15:02:22.71 ID:lOpN8Zlk >>560 確かに測度論では証明できない しかしそもそも測度論で証明する必要がない 逆に>>553と異なる結論が導かれる場合 各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう 要するに全く異なる発想から出ているのであって それをわざわざ測度論で「検算」するのに 積分計算の練習以外の価値があるとは思えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 15:07:45.38 ID:lOpN8Zlk ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない ある変数に着目すれば異なる確率が出るように見えるかもしれないが 別の変数に着目すれば別の異なる確率が出るようにできてしまう 要するに分布が奇妙なものであれば積分で答えは出せない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/562
563: １３２人目の素数さん [] 2017/06/11(日) 15:08:06.74 ID:ejzBXDNo 記事の後半は無視（存在しないものと見做す）してはどうですか？ とても informative な議論なのに、噛み合わないのは勿体無いな、と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/563
564: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 15:15:48.07 ID:lOpN8Zlk >>563 記事の後半？そんな話は一切していませんよ あくまで99/100の計算の根拠について述べています いわんとするところは>>553で尽きています はっきりいって議論はworthlessです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/564
565: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 16:01:57.65 ID:a24SbMxO またすぐ席を外す。 >>561 > 確かに測度論では証明できない > しかしそもそも測度論で証明する必要がない > > 逆に>>553と異なる結論が導かれる場合 > 各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう 俺は測度論の範囲に留まっている。 貴方がそこから外れた“確率”を論じたいのであれば、そう宣言すべきだ。 貴方が>>553で確率と言ったのだ。 だから私は測度論的確率と捉えたのだ。 あなたは何の確率を話したいのか？ 何で定義付けられた確率なのか明確にせよ。 各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。 そもそもdは確率変数でないからだ。 こんなことは貴方には分かりきっているはずだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/565
566: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 16:05:12.20 ID:lOpN8Zlk >>564 ＞俺は測度論の範囲に留まっている。 じゃACも否定してみたら 全部、可測集合にできるから 冗談はさておき ＞貴方が>>553で確率と言ったのだ。 ＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。 だからの前後がつながらない 確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/566
567: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 16:25:43.19 ID:lOpN8Zlk >>565 >各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。 違う、といえるのかい？ d(s∈R^N)＝kとなるs∈R^N全体の集合は定まっている ただその測度が無いというだけのこと したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、 各試行の共通性と独立性を否定することは できないだろう dから直接、試行によって確率が異なる と計算してみせたなら話は別だが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/567
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