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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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553: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:17:43.99 ID:lOpN8Zlk 「箱入り無数目」で９９／１００を出すところは、単純に云えば 「なんでもいいから自然数を一つ選ぶ試行を１００回やるとする １００回目の試行で出る数字が、その前の９９回の数字の 最大値を超えない確率は（１００−１）／１００でしょう？」 というだけのことかと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/553
554: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:20:37.41 ID:lOpN8Zlk >>551 ＞2つの設定を混同するとこのように議論が錯綜する あなたが勝手に錯綜してるだけでしょう ＞この問題を議論するとき、 ＞どちらの設定で話をしているのか ＞お互い確認することは大事だと思う。 全然不必要でしょう 無意味なことに固執するのは無駄 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/554
555: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:22:36.59 ID:lOpN8Zlk >>552 ＞d1,d2,...は確率変数ではありません。 確率変数ですよ >>553 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/555
556: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:25:48.12 ID:a24SbMxO >>553 その自然数を選ぶ過程こそが問題なわけですが。 >>555 確率変数ではありません。 考えている問題設定が違うからこのように齟齬が出る、という状況が私にはよく見えている。 しかし貴方には見えていない。 あまつさえ測度論を超えて確率を語ろうとする。 これでは議論にならない。 どのような問題設定で測度論の内外どちらで議論をするのか、それすら貴方は明確にしようとしない。 それでは議論が噛み合わないのは道理でしょう。 一旦ぬけます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/556
557: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:27:35.51 ID:lOpN8Zlk >>553のポイントは自然数を選ぶ方法の如何を問わない点 何回試行しようが、試行方法が同一であり しかも各試行が独立であるなら、そうならざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/557
558: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:32:47.77 ID:lOpN8Zlk >>556 単にあなたが誤解してるだけでしょう そしてあなたが自分の誤解に気づかず認めないだけでしょう 測度論に固執する理由などないでしょう むしろ各試行の独立性のほうが重要ですから このことを看過した議論はいかほど難しい理屈を並べても無意味です そんなところに根拠はありませんから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:37:12.73 ID:lOpN8Zlk 私は>>553でこれ以上ないほど強い主張をしました 間違いがあるなら指摘してみせればいい 議論は無意味 反証こそ意味がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/559
560: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 14:55:26.37 ID:a24SbMxO >>559 100個の自然数の選び方を指定する。 選ばれる自然数を記事の決定番号dとして、標本空間をR^Nにとることにする。 つまり自然数は確率的に選ばれたR^Nから決まるものとする。 このとき測度論で貴方の結論は言えない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 15:02:22.71 ID:lOpN8Zlk >>560 確かに測度論では証明できない しかしそもそも測度論で証明する必要がない 逆に>>553と異なる結論が導かれる場合 各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう 要するに全く異なる発想から出ているのであって それをわざわざ測度論で「検算」するのに 積分計算の練習以外の価値があるとは思えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 15:07:45.38 ID:lOpN8Zlk ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない ある変数に着目すれば異なる確率が出るように見えるかもしれないが 別の変数に着目すれば別の異なる確率が出るようにできてしまう 要するに分布が奇妙なものであれば積分で答えは出せない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/562
563: １３２人目の素数さん [] 2017/06/11(日) 15:08:06.74 ID:ejzBXDNo 記事の後半は無視（存在しないものと見做す）してはどうですか？ とても informative な議論なのに、噛み合わないのは勿体無いな、と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/563
564: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 15:15:48.07 ID:lOpN8Zlk >>563 記事の後半？そんな話は一切していませんよ あくまで99/100の計算の根拠について述べています いわんとするところは>>553で尽きています はっきりいって議論はworthlessです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/564
565: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 16:01:57.65 ID:a24SbMxO またすぐ席を外す。 >>561 > 確かに測度論では証明できない > しかしそもそも測度論で証明する必要がない > > 逆に>>553と異なる結論が導かれる場合 > 各試行が同じ確率だと云えなくなるだろう 俺は測度論の範囲に留まっている。 貴方がそこから外れた“確率”を論じたいのであれば、そう宣言すべきだ。 貴方が>>553で確率と言ったのだ。 だから私は測度論的確率と捉えたのだ。 あなたは何の確率を話したいのか？ 何で定義付けられた確率なのか明確にせよ。 各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。 そもそもdは確率変数でないからだ。 こんなことは貴方には分かりきっているはずだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/565
566: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 16:05:12.20 ID:lOpN8Zlk >>564 ＞俺は測度論の範囲に留まっている。 じゃACも否定してみたら 全部、可測集合にできるから 冗談はさておき ＞貴方が>>553で確率と言ったのだ。 ＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。 だからの前後がつながらない 確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/566
567: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 16:25:43.19 ID:lOpN8Zlk >>565 >各試行でd(s∈R^N)＝kが同じ確率とはいえないのである。 違う、といえるのかい？ d(s∈R^N)＝kとなるs∈R^N全体の集合は定まっている ただその測度が無いというだけのこと したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、 各試行の共通性と独立性を否定することは できないだろう dから直接、試行によって確率が異なる と計算してみせたなら話は別だが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/567
568: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 17:39:48.44 ID:a24SbMxO >>566 > ＞だから私は測度論的確率と捉えたのだ。 > > だからの前後がつながらない > 確率論において測度は絶対の原理でもなんでもないが 私は数学で確率と言ったらまず測度論的確率を思い浮かべる。 貴方はそうではなく、別の原理に基づいた“確率”を話したいようだ。 そうであれば話の始めにそう宣言し、定義を明確化せよ。 でなければ貴方の言う“確率”と私の確率が食い違うのは当然である。 はやく定義を述べなさい。 貴方の測度論以外の確率とは何なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/568
569: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 17:45:36.47 ID:a24SbMxO >>567 > したがって確率変数の「非可測性」を根拠に、 > 各試行の共通性と独立性を否定することは できないだろう 測度論ではd(s)はそもそも確率変数ではない。 よって独立性に関するそのような主張は意味をなさない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/569
570: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 17:59:53.86 ID:a24SbMxO >>567 > dから直接、試行によって確率が異なる > と計算してみせたなら話は別だが 私は測度論でd(s∈R^N)の確率を論じることができない、と言っているだけだ。 “確率が異なる”と主張したことは一度もない。 自分の主張ならまだしも、相手の主張をすり替えるような汚い真似はやめていただきたい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/570
571: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 18:27:03.33 ID:a24SbMxO >>562 > ｄの分布（ヘビーテイル）から各列の独立性を否定する結果が出せるとは思えない 測度論においてd(s∈R^N)は確率変数ではなく分布をもたない。 よって>>569に述べたのと同様、主張自体が意味をなさない。 「思えない」対象たる命題自体がナンセンスである。 貴方が先ほどから言われる“測度論に基づかない確率論”では意味のある主張なのかもしれない。 その中身を聞く前から否定するつもりはない。 貴方の言う“測度論に基づかない確率”はどんな公理と定義に基づいた確率か？ 明確に述べ、それに基づき>>553を示せ。 測度論における反例はすでに示した。>>560 貴方に求めに応じ、俺は反例を示した。 その反例が測度論において正しいことを貴方は認めた。>>561 次は貴方のターンである。 >>553を貴方の考えている確率論に基づいて証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/571
572: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 19:30:51.12 ID:kmMG2shx >>500 > 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…があるとする 箱に数字を入れた = X1, X2, X3, ... の値を全て決定した 任意の無限数列に対してある項から先の値を前もって全て知らなければX1, X2, X3, ... の値を全て決定できたとは 言えない つまり前提として出題者と解答者は共通の知識として任意の無限数列に対してある項から先の値を全て知っている (ある自然数dがあってXdから先のXi (i > d-1)の値を全て知っている) > さて、最初の”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”は、Player 2の作った > ”無限族 X'1，X'2，X'3，…”等とは、無関係のはずだが・・、これをどう説明するのかな？ 箱の中身を予測しているわけではなくて解答者は上の前提より元々Xd, X(d+1), ... の値を知っているわけ ただしdの値は分からない X1, X2, ... , X(d-1)の箱で数当てを行うことを避けたいから他の無限数列を見てX1, X2, ... の何番目以降を 知っているかを予測しているだけですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/572
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