現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net

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589(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/11(日)23:05 ID:kPXTaf3U(16/17) AAS
>>572 （小康期に）
ID:kmMG2shxさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう

私が、>>500で言いたかったことは、もっと単純な話です
>>500で、Sergiu Hart氏のPDF 「Game1」「Game2」とも、当てようとする問題の数列に対して、Player 2 が勝手に列を追加する
対して、時枝記事は、問題の数列自身から複数の数列を並び変えで作ります。>>11に引用の通りだ

この二つは、類似だが、微妙に味が異なると。言いたいことは、この点だけ
そして、>>499に書いたように、時枝記事は、まさにヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを使って、１列の可算無限列から100列の可算無限列を作りだす。
一方、Sergiu Hart氏の「Game1」「Game2」に、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスは、全く不要だ
が、逆に、Sergiu Hart氏の「Game1」などでは、Player 2の自由度が時枝記事のそれより高い

つまり、「Game1」におけるPlayer 2は、勝手に、独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，… を自由に作って良いとある>>500
で、「Game1」のPlayer 2くらい自由度が上がってしまうと、こんどは、
・Player 1の作った独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…と
・Player 2の作った独立な確率変数の無限族 X'1，X'2，X'3，…と

二つの無限族の比較で、X1，X2，X3，… のどれか一つの箱Xiが当てられる確率は1/2になるが＊）、二つの無限族の関連は時枝記事より薄くなっている＊＊）
（注＊）∵ 無限族 X1，X2，X3，…の決定番号dと、X'1，X'2，X'3，…の決定番号d'との比較で、d'＞dとなる確率は1/2だから）

注＊＊）時枝記事では、二列つの無限族はもとの無限族の分身だが、Sergiu Hart氏では、生まれからして完全に無関係だ

だが、それについて、Sergiu Hart氏書いている
>>493 ”Choice Games ：Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! ”だと
これを意訳すると、「選択公理を使った場合でも使わない場合でも、驚くべき結果になる！」と

だから、われわれは驚かなければならない。そう、Sergiu Hart氏は言っている
だから、まず、驚いてください。そして、これは ”Some nice puzzles”であるとも言っていることも忘れないように！（＾＾

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