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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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67: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/04(日) 20:08:00.53 ID:Bct9UQQT >>66 つづき http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/671 671 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 08:20:30.74 ID:Bct9UQQT >>664>>666-667 どうも。スレ主です。 期待値は、下記コーシー分布記載の意味。まあ、普通には平均値と言ったりする この話は、過去スレ26で書いたけど コーシー分布を代表として、さまざまな、裾の重い分布（下記）があり、大数の法則が成立しないケース（下記）がある 時枝解法を、多数繰り返したとき、99/100が大数の法則として、成立しない確率分布になっているのではないか？ ここは数学理論として要検証事項だろう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83 コーシー分布 (抜粋) 期待値が定義されない理由 確率分布が確率密度関数f(x)を持つ場合、その期待値は以下のように与えられる。 ∫(-∞ 〜 ∞) xf(x)dx．（注；-∞ 〜 ∞の積分を表す） 標準コーシー分布の場合は、 ・・・（省略） となるが、この極限はどのような値でも取り、 R_{1}=R_{2}の関係を保って無限大になるときは0に、 R_{1}=2R_{2}の関係を保って無限大になるときは log(1/4)/πになるなど、2重極限のとしての収束値は存在しない。このため、期待値は存在しない。 大数の強法則など、期待値に関する確率論のさまざまな結果は、このようなケースでは成立しない。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布 (抜粋) 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的などがある。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 大数の法則 (抜粋) 大数の法則が成立しないケース 大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例：コーシー分布) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/67
68: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/04(日) 20:08:56.73 ID:Bct9UQQT >>67 つづき http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/676 676 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 08:49:17.55 ID:Bct9UQQT >>666-667 どうも。スレ主です。 あなたたち、スレ28の失敗の一つは、まとめがないことだな http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ スレ28で、数学ソクラテスメソッドをやった。共同研究としてはありだろう。だが、まとめがない もう一つの失敗は、匿名の名無しさん同士の議論に終始した。外から見て、ぱっと見なにがなにかわけわからん。当事者は分かっているとしても 仮にでも、固定名を付けて、議論したら、ずっと見やすかったろう。が、それは、いまさら言っても仕方がないが ともかく、スレ28のまとめかレビュー作成をお薦めしますよ（ベストは数学の証明として完成させることだが、それは無理として次善策で）。大人の作法としてね ”まとめ”は、ビジネスでは、レビュー 【 review 】と言ったりすることもあるけど（下記） http://e-words.jp/w/%E3%83%AC%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%BC.html レビューとは - IT用語辞典 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/680 680 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/04(日) 09:14:28.14 ID:Bct9UQQT >>677 >まとめがない、ハンドルがない、そんなことしか言えんのかw 大事なことだよ。社会人なら分かるはず １．ハンドルがない：二人が議論して、錯綜している。分かり易くすべき。分かり易さは大切だぜ ２．まとめがない：まとめがない報告書は、上司から突き返されるだろうね 学生さんは、教員から見て、ある意味お客様だから、汚い字で読みにくいレポートでもなんとか読んでくれるだろう（が、心象は悪いとしても） だが、社会人のレポートなら、ゴミ箱行きだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/68
69: １３２人目の素数さん [] 2017/06/04(日) 20:17:48.56 ID:4/LRfMmy >>66 >期待値が収束しない そのことと時枝戦略が成り立たないことがどう結びつくのか説明して頂けますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/69
70: １３２人目の素数さん [] 2017/06/04(日) 20:25:45.73 ID:PuSfA6KI 既に100KB越え http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/70
71: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/04(日) 20:26:14.25 ID:Bct9UQQT >>63 どうも。スレ主です。 失礼した コピペは、テンプレのつもりでね〜 無駄な議論の繰り返し、というか、こちらからなんども同じこと書くのが面倒なので、事前に予想質問の回答を貼っただけだ（楽だからね） ああ、あんたら、旧スレを 雑談ですりつぶしたんだ。暇だね〜！ こっちは、まだ少し余裕があると思っていたのに（テンプレ完成後に、新スレ宣言予定だったんだ） あと、こっちも忙しいので、いつも遊んで貰えると思わないようにね。あんたほど暇じゃないから・・（＾＾ 数学の証明？ >>3「間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ」って宣言してある通りです（＾＾； あんたらのお遊び数学ごっこ 当然ながら、適当に付き合うことにしているので、よろしくね（＾＾ こんなバカ板で証明を書くなんて、まっぴらですよ（過去スレに何度も書いてある通りだよ） バカに書かれた証明を読むのも、極力ごめんだね〜（これも過去スレに何度も書いてある通りだよ）（＾＾ まあ、時枝の与太話は、ちくちく突かせて貰うよ あしからず（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/71
72: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/04(日) 20:36:55.07 ID:hzeiW7JX スレ主は狂ってる。数学板から出て行ってほしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/72
73: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/04(日) 20:36:58.70 ID:nga2Q+rd http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/707 > スレ主さんの根拠って、論破され済みの > ・確率の専門家さんが後段に書かれている時枝氏の確率論に対する認識を批判した > ・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない > ・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である > 以外に何かある？ ・２つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる！ （R^Nに入ってねーよ） ・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる！ （同値類が変わるだろ） 遡ればもっとあると思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/73
74: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/04(日) 20:39:43.43 ID:CPDhc7d3 スレ主に証明を書いたり読んだりできるのか？ 疑問である。 そもそもコピペの仕方からして乱雑で要領を得ない。 無駄が多く、効率的な情報選択が出来ていない。 数学の証明が読めるような論理性が感じられない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/74
75: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/04(日) 21:40:05.52 ID:OmsU9u8x >>73 ＞ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとすると ＞lim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる この発言ですね http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/40 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/75
76: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/04(日) 21:43:59.63 ID:OmsU9u8x >>73 >>75 ＿＿＿_ ／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ . ／ （ー） （ー）＼ ＜「lim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる」 ／ ⌒（__人__）⌒ ＼ | |r┬-| | ＼ `ー’´ ／ ノ ＼ ／´ ヽ | ｌ ＼ ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､. ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) ＿＿＿_ ／_ノ ヽ､_＼ ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) | / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ | :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/ | ノ | | | ＼ / ） / ヽ / `ー’´ ヽ / ／ | | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､ ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/76
77: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/04(日) 21:51:16.62 ID:OmsU9u8x スレッド主に捧げる歌 BABYMETAL - Sis. Anger https://www.youtube.com/watch?v=9Vda2MlaSHc http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/77
78: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 08:21:04.45 ID:0AoiKrt3 >>14 おっちゃんです。 >まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾； > >”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう. >何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい. >条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ. >ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. >この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.” ここ大事だから、最初から掲載するべき。道理で記事が分かりにくいと思った訳だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/78
79: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 08:34:48.36 ID:0AoiKrt3 これだと、やはり確率は1になる気がする。確率測度がウマく構成出来ているかどうかは分からんが。 右半開区間 I＝[-∞,+∞) において、時枝問題と同様な問題を考える。つまり、問題設定は Iの非可算個の実数が与えられ、或る1個の実数 a∈I を除いてIに属するaではない実数を見た上で、 除いたaは何かを当てることが出来る確率は何か、ということになる。 Iの部分集合からなる集合族をFとする。I∈F で、定義からFはσ集合体になる。 Iの右半開区間の有限和全体を R(I) とする。すると、R(I)⊂F で、 任意のIの右半開区間 I_1, I_2∈R(I) に対して I_1−I_2、I_1∪I_2∈R(I) だから、 R(I) は有限加法的集合環になる。そして、R(I) は有限加法族である。 R(I) はσ集合体でもあるから、その上の確率測度μがある。 μを どの2つも互いに交わらないようなIの右半開区間 I_1,…,I_n の有限和 I'＝I_1∪…∪I_n に対して μ(I')＝μ(I_1)＋…＋μ(I_n) と定義する。但し、μはIの右半開区間の有限和 J∈R(I) に対し、 箱を開ける前に時刻 t＝0 で選択公理を用いてJの実数を見る確率とする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/79
80: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 08:38:20.00 ID:0AoiKrt3 (>>79の続き) ここに、互いに交わらない右半開区間の有限和 I_1,…,I_n,…∈R(I) について I_1,…,I_n,… が各々が同時にそれぞれ与えられた時刻を t＝0 とするとき、 I_1,…,I_n,… から ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) のように新しく何らかの和、差、共通部分などの集合Kを作って その集合Kに対して選択公理を用いて実数を見る時刻を t＝1 とする(選択公理を使うかは任意)。 (例えば、時刻 t＝0 に与えられた ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) から選択公理を用いて 時刻 t＝1 に I_1,…,I_n,…∈R(I) が構成されたと見なせると同時に、 時刻 t＝0 に同時に与えられた I_1,…,I_n,…∈R(I) から 時刻 t＝1 に ∪_{n∈N}(I_n)∈R(I) が構成されたと見なせるので、 確率測度の公理を満たさせるために μ(∪_{n∈N}(I_n))＝Σ_{n∈N}( μ(I_n) )＝0 とする。 Iの2個以上の右半開区間の有限和や確率測度の有限和についても同様。) そうすると、確率空間 (I, R(I), μ) が定義される。 ここで、f(a)＝1, f(x)＝0 x∈I なるような右半開区間I上の単関数fを考える。 a∈I としていて、{a}⊂I は零集合なること注意すると、fはI上でルベーグ積分出来る。 aは箱の中に入っているから、箱を開ける前にaを見る確率は ∫_If(x)dx＝μ({a}∩I)＝μ({a})＝0。 従って、選択公理から、箱を開ける前に時刻 t＝0 で選択公理を適用してIの実数のうちaを見る確率は μ(I＼{a})＝μ(I)−μ({a})＝1−0＝1。 選択公理を用いた後に箱の中の実数を当てるルールだから、Iに属するaではない実数を見た上で、 除いたaは何かを当てることが出来る確率は1になる。-∞ は実数ではないから、選択公理を用いると、 Rに属するaではない実数を見た上で、除いたaは何かを当てることが出来る確率は1になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/80
81: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 08:50:56.42 ID:0AoiKrt3 >>80の下から5行目の訂正： ?：従って、選択公理から、箱を開ける前に → 従って、箱を開ける前に ?：Iの実数のうちaを見る確率 → Iの実数のうちaを「見ない」確率 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/81
82: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 09:12:51.06 ID:oH1tI/Hn >右半開区間 I＝[-∞,+∞) において、時枝問題と同様な問題を考える。つまり、問題設定は >Iの非可算個の実数が与えられ、或る1個の実数 a∈I を除いてIに属するaではない実数を見た上で、 >除いたaは何かを当てることが出来る確率は何か、ということになる。 ならないよ。時枝問題とは全然違う。箱入り無数目の設定が理解できてないじゃん。 長々と証明らしきものを書いてるがナンセンス。 だから、おっちゃんが示したと言う「定理」も多分、全くナンセンスなんだろうなと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/82
83: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 09:22:38.84 ID:oH1tI/Hn こういうひとっているんだよね。本に書いてある「証明」をワケもなく 覚えてマネすることはできるけど、全然数学が分かってないひと。 数学板の有名人では、大類ってひとがそう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/83
84: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 09:23:05.91 ID:0AoiKrt3 >>82 >だから、おっちゃんが示したと言う「定理」も多分、全くナンセンスなんだろうなと思う。 あの〜、元々、私は時枝問題には余り口を出さずにいて、 途中からは全くといっていい程議論していない。 時枝問題と私が示した定理には一見何の関係もなさそうなんだけど。 勝手に判断しないでくれ。根拠も何もない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/84
85: １３２人目の素数さん [] 2017/06/05(月) 09:24:05.79 ID:KtoIH5i3 >>78 確率1を示すなら同様の問題ではなく元々の問題で示さなければならない。 ましてや「同様」になっていない。 ＞ここ大事だから、最初から掲載するべき。道理で記事が分かりにくいと思った訳だ。 何がどう分かりにくいと思ったの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/85
86: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/05(月) 09:28:26.52 ID:0AoiKrt3 >>85 時枝記事の内容が誤解を与えるような内容で分かりにくいじゃないか。 昨日、素朴な国語で書かれた文章を誤解したんだからさ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/86
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